平方差公式、完全平方公式综合练习题

1、乘法公式1、平方差公式一、填空题 (b + a)(b a) = _, (x 2) (x + 2) = _ ； (3a + b) (3a b) =_, (2x 23) ( 2x2 3) = _ ； ( 21 a)( 21 a) _ _, (_ 3b)(_ 3b) 4a29b23232 (x + y) ( x + y) = _, ( 7m11n) (11n 7m) = _ ； ( 2y x)(x 2 y)_, (a 2)( a 24)(a 2) _ _ _ ；2、计算题(m35n)(5nm3 )(0.2x 2 y)( 2 y 0.2x)(1xy)( xy1)(2x3 y1)(2x3 y1)3、下列

2、可以用平方差公式计算的是()A 、(x y) (x + y)B、 (x y) (y x)C、(x y)( y + x)D 、 (xy)( x + y)下列各式中，运算结果是 9a 216b2的是 ()A 、 (3a4b)(3a 4b)B、 ( 4b3a)( 4b 3a)C、 (4b 3a)( 4b 3a)D、 (3a2b)(3a8b)若 (7 x25y)(_ )49 x 425 y 2 ，括号内应填代数式 ()A 、 7x 25yB、 7x 25yC、 7x 25yD、 7 x25y (3a1) 2 (3a1) 2 等于 ()21219 a 21D、 81a 4 9 a 21A 、 9a2B

3、、 81a 4C、 81a 44162162164、计算题 x (9x 5) (3x + 1) (3x 1) (a + b c) (a b + c) (3a2)(32)(9 242 ) (2x 1) (2x + 1) 2(x 2) (x + 2)babab4、解不等式( y2) 2(3y)( y3)12、完全平方公式一、填空题 (x + y) 2=_ ， (xy)2=_ ； (3a) 2_, ( 2ab) 2_ _b ( x1 )2x 2_ 124 (3x + _) 2=_+ 12x + _ ； (a) 2(a b)2_ _,(x2y) 2_ _；b (x2 2)2 (x2 + 2) 2 =

4、_ ；二、计算题 ( 2 x3 y) 2 ( 2a b) 2(b 2a) 232 (m1)(m1)( m21)(2mn) 2 ( 2mn) 2 (2x3) 2(3x2) 2 (x2y3z) 27、已知 x + y = a , xy = b , 求 (x y) 2 ，x 2 + y 2 ， x 2 xy + y 2 的值8、已知 x( x1)(x 2y)3，求 x2y 2xy 的值2一、判断题 (2x 3y)24x 26xy9 y2() (3a2 + 2b )2 = 9a4 + 4b2() ( 0.2m 2mn)20.04 m40.6m 3 nm 2n 2() ( a + b) (a b) =

5、(a b) (a b) = a 22ab + b 2 ()二、选择题 ( m2n) 2的运算结果是()A 、 m24mn4n 2B、m24mn4n2C、 m 24mn 4n 2D、 m22mn4n2运算结果为 1 2x24x 4 的是 ()A 、 ( 1 x 2 ) 2B、 (1 x2 ) 2C、 ( 1 x2 ) 2D、 (1 x)2已知 a 2Nab64b2 是一个完全平方式，则N 等于()A 、8B 、 8C、 16D 、 32如果 (xy) 2M( xy) 2 ，那么 M 等于()A 、 2xyB、 2xyC、 4xyD、 4xy三、计算题 ( x y) 2 ( x y) 2 (5x

6、3 y) 2(5x 3y) 2 ( a b c)(a b c) (t 2)2 (t 24) 2 (t 2) 25、已知 (a + b) 2 =3， (a b) 2 =2 ，分别求a 2 + b 2， ab 的值提高拓展、已知a+b=4 ，a2 b2=20，则 。若x+y=6，x2y2，则xy=；1a b=242、若（ x+y）2=9，（x y）2=5，则 xy=。若（ 3x+2y） 2=（3x 2y）2+A，则 A=。3、已知： x+y=10， xy=13，则 x2+y2=。若 x+y=5，xy=4，则 xy=。4、已知， 4x2+M+9y 2 是一个完全平方式，则 M=。5、观察下列各式：

7、1 3=221，35=421，57=62 1， 7 9=821，请你把发现的规律用含 n（n 为正整数）的等式表示为。6、如果 x2+ax+81 是一个完全平方式，那么a 的值是 ().A.9B.9C.9或 9D.18或 187、若 4x2+axy+9y2是一个完全平方式 , 则 a=( ) A、 12B 、 12C、 12D 、 68、若 4x220x+m 是一个完全平方式，则m=（）A、5 B、 5C 、 5 D、25、222x4y 5 总为非负数。9 证明：不论 x 、y 为何值， x +y10、（ 1）已知： x2 +2x1=0，求12。（2）已知： x23x+1=0，求x41 的值。( xx)x4已知 a b 2，