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文档简介

1、北京市西城区高三抽样测试高三数学试卷（理科） 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.共150分.考试时间120分钟.题号分数 一 二 三总分151617181920第卷(选择题 共40分)一、本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. 1.若集合，则集合等于（ ）a. b. c. d. 2. 若向量，则等于（ ）a. b. c. d.3. 已知函数，那么函数的反函数的定义域为（ ）a. b. c. d. r4. “，且”是“”的（ ）a. 充分不必要条件 b. 必要不充分条件 c. 充要条件 d. 既不充分也不必要条件5.

2、已知m是平面的一条斜线，点，l为过点a的一条动直线，那么下列情形可能出现的是（ ）a. b. c. d. 6. 已知圆的圆心为m，设a为圆上任一点，线段an的垂直平分线交ma于点p，则动点p的轨迹是（ ）a. 圆 b. 椭圆 c. 双曲线 d. 抛物线7已知有穷数列(n=)满足, 且当时，. 若, ，则符合条件的数列的个数是（ ）a. b. c. d. p4 ma mdcab8. 如图，有一直角墙角，两边的长度足够长，在p处有一棵树与两墙的距离分别是a m(0a0, 所以只可能有两个正根， 所以，解得.故当时，存在直线l使得成等比数列. -14分方法二：（）解：设使得成等比数列的直线ab方程为

3、或,当直线ab方程为时, ，因为成等比数列, 所以，即，解得m=4，或m=0(舍)；-8分当直线ab方程为时， 由，得，设a, b两点坐标为, 则, 由m0, 得.因为成等比数列, 所以,所以， 因为a, b两点在抛物线c上，所以, -11分 由，消去, 得,因为存在直线l使得成等比数列，所以, 综上，当时，存在直线l使得成等比数列. -14分20.（本小题满分14分）（）解：设h(x) = m f(x)+ng(x)，则, 因为为一个二次函数，且为偶函数,所以二次函数的对称轴为y轴，即，所以，则，则； -3分（）解：由题意, 设 (r, 且) 由h (x)同时也是g(x)、l(x) 在r上生成的一个函数, 知存在使得, 所以函数, 则, -5分消去, 得, 因为, 所以, -7分 因为b0, 所以 （当且仅当时取等号）, 故a+b的最小值为. -9分（）结论：函数h(x)不能为任意的一个二次函数. 以下给出证明过程. 证明：假设函数h(x)能为任意的一个二次函数, 那么存在m1, n1使得h(x)为二次函数y=x2, 记为, 即； 同理，存在m2, n2使得h(x)为二次函数,记为,即. 由-，得函数, 令，化简得对r恒成立, 即对r恒成立, 所以, 即，

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