新沪科版七年级数学下册《7章 一元一次不等式与不等式组7.1 不等式及其基本性质》教案_4

1、不等式及其基本性质教学目标：知识与技能：了解不等式的概念，掌握不等式的基本性质，并能熟练运用。过程与方法：在主动探索不等式基本性质的过程中，学生类比归纳的能力得到了提高。情感态度与价值观：感受到数学与生活密切联系、数学在生活中的广泛应用，学生学习数学的兴趣得到了激发，体会到数学的应用价值。教学重点：不等式的基本性质教学难点：不等式基本性质的探索与运用教学过程：1、 问题导入问题1 雷电的温度大约是28000，比太阳表面温度的4.5倍还要高。设太阳表面温度为t，那么t应满足怎样的关系式？4.5t28000问题2 一种药品每片为0.25g，说明书上写着：“每日用量0.752.25g，分三次服用”。

2、设某人一次服用x片，那么x应满足怎样的关系式？0.750.253x2.25问题3 用适当的符号表示下列关系：（1）2x与3的和不大于6; 2x+36（2） x的5倍与1的差小于x的3倍; 5x-13x（3） a与b的差是负数。 a-b0注意：不大于，即小于或等于，用“”表示; 不小于，即大于或等于，用“”表示。 像上面这样，用不等号表示不等关系的式子叫做不等式。2、 讲授新知 在我们学习等式的时候，我们学习过等式的基本性质，哪位同学能说一说等式的基本性质是怎样的？等式的基本性质1：等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式。即如果a=b，那么ac=bc。等式的基本性质

3、2：等式的两边同时乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等式。即如果a=b，那么a c=b c，（c0）。那么不等式有没有像等式这样的基本性质呢？我们先来用“”或“”填一填下面这些式子：1. 32 2. 593+5_2+5 5+4_9+43-7_2-7 5-6_9-63+x_2+x 5+a_9+a3-y_2-y 5-b_9-b类比等式的基本性质1，你能发现什么规律？不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。即如果ab，那么acbc。类比等式的基本性质2，是不是我们就可以得到：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），不等

4、号的方向不变呢？分组讨论，合作交流学生先独立完成，再分组交流自己的结果。第一组： 46 第二组： 46 43_63 4（-3）_6（-3）42_62 4（-2）_6（-2） 129 129 125_95 12（-5）_9（-5）123_93 12（-3）_9（-3）第一组：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），不等号的方向不变。第二组：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），不等号的方向改变。为什么会出现两种截然相反的结果呢？大家再一次仔细观察这两组不等式有什么不同，学生发现了第一组中不等式的两边同时乘以或除以的数是一个正数，而第二组中不等式的两边同时乘以或除

5、以的数是一个负数，因此结果相反。不等式的基本性质2：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。即如果ab，c0，那么acb c；不等式的基本性质3：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。即如果ab，c0，那么acb c；3、 巩固练习1. 判断下列式子是不是不等式：（1）53（2） x1（3） 2y+1（4） x8（5） X+2y+1（6） 73=42. （1）如果x-53，那么两边都_可得到x8.（2） 如果在-46的两边都减去3可得到_.（3） 如果在3x2的两边都_可得到6x4.（4） 如果在2xy+1的两边都乘以3可得到_.（5） 如果在2a+13的两边都_可得到8a-412.（6） 如果在10y5的两边都除以5可得到_.3. 如果ab，请用不等号在下列式子中填空，并说明判断的依据。（1） a+3_b+3（2） 4a_4b（3） a-7_b-7（4） -6a_-6b（5） a（-5）_b（-5）4、 课堂小