角的计算专题

1、角的计算专题 例1.如图，已知/ AOB=90，射线 0C绕点0从0A位置开始，以每秒 4的速度顺时针方向旋转；同时， 射线0D绕点0从0B位置开始，以每秒1的速度逆时针方向旋转.当0C与0A成 180时，0C与0D同时 停止旋转. (1 )当 1 0C旋转10秒时， Z C0D= . (2 )当 1 0C与 0D的夹角是 30时，求旋转的时间 (3 )当 1 0B平分/ C0D寸， 求旋转的时间. 例2将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点 0按如图方式叠放在一起. (1) 如图(1)若/ B0D=35，则/ A0C= _;若/ A0C=135，则/ B0D=_ (2) 如图(2)若/ A

2、0C=140，则/ B0D=_; (3)猜想/ A0C与/ B0D的大小关系，并结合图(1)说明理由. (4)三角尺A0E不动，将三角尺 C0D勺0D边与0A边重合, 然后绕点0按顺时针或逆时针方向任意转动一个角度，当/ A0D(0Z A0氏90)等于多少度时，这两块三角尺各 有一条边互相垂直，直接写出/ A0D角度所有可能的值，不 用说明理由 例3. (1)如图1，若CCLAB,垂足为 0, 0E 0F分别平分/ A0C与/ B0C求/ E0F的度数; (2) (3) 若/ A0CM B0Da，将/ B0D绕点0旋转，使得射线 0C与射线0D的夹角为 3 , 0E 0F分别平分/ 如图2,若

3、/ A0CM B0D=80 , 0E 0F分别平分/ A0D与/ B0C求/ E0F的度数; A0D与/ B0C 若 a +3 3,则/ E0C= 式表示) 副 .(用含a与3的代数 例4.如图1,直线DE上有一点 0,过点 0在直线DE上方作射线 OC将一直角三角板 A0B(/ OAB=3) 的直角顶点放在点 0处，一条直角边 0A在射线0D上，另一边0B在直线DE上方.将直角三角板绕着点0 按每秒10?的速度逆时针旋转一周，设旋转时间为 t秒. (1) 当直角三角板旋转到如图 2的位置时，0A恰好平分/ C0D此时，/ B0C与/ B0E之间有何数量关系? 并说明理由. (2) 若射线0C

4、的位置保持不变，且/ C0E=140 . 则当旋转时间t=秒时，边AB所在的直线与 0C平行？ 在旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线0A 0C与0D中的某一条射线是另两条射线所夹角的角 平分线？若存在，请求出所有满足题意的t的取值.若不存在，请说明理由. 在旋转的过程中，当边 AB与射线0E相交时(如图3),求/ A0C-Z B0E的值. 课堂练习: 1.如图，点 0是直线 AB上的一点，0D是/ A0C的平分线，0E是/ C0B的平分线，若/ A0D=14，求/ D0E / B0E的度数. 2.如图，直线 AB和CD相交于 0点，/ C0E是直角，0F平分/ A0E / C0F= 34

5、 ，求/ B0D的度数. D 3点0是直线 AB上一点，/ COD是直角，/ AOC= 140 , 0E平分/ BOC求/ DOB的度数 4.如图，BD平分/ ABC / ABE： / CBE= 3 : 4，/ DBE= 8,求/ ABC的度数. 5点0是直线AB上一点，/ COD是直角，/ AOC= 40, 0E平分/ BOC求/ DOE的度数 6.如图，O是直线 AB上一点，OC平分/ AOD / DOE= - / BOD / COE= 72，求/ BOE的度数. 3 1 7.如图，已知/ AOB是/ AOC的余角，/ AOD是/ AOC的补角，且/ BOC= / BOD 2 求/ BOD

6、 / AOC的度数 O A 8.如图，直线 AB CD相交于点 O, 0E平分/ AODZ F0C= 90,/ 1 = 40，求/ 2、/ 3 的度数. 9.如图，直线 AB CD相交于点 O, OE平分/ AOC/ BOC/ BOD = 20，求/ BOE的度数. CB 10.如图，从点 O引出 6 条射线 OA OB OC OD OE OF,且/ AOB= 100, OF平分/ BOC / AOE=/ DOE / EOF= 140 ,求/ COD勺度数. D B N 11.已知，如图/ BOC为/ AOC内的一个锐角，射线 OM ON分别平分/ AOC / BOC. (1) 若/ AOB= 90 ，/ BOC= 30，求/ MON勺度数； (2) 若/ AOB=，/