角平分线垂直平分线及辅助线专题

1、第1题图 DE _ AB 于 E,且 BE = 4cm , 第8題图 1在L ABC中，N C =90 AD是也CAB的平分线, BD =5cm 贝V, BC = 2.如图，已知 AC _ BC , AD 平分.BAC , DE _ AB , 下列结论正确的是（） ABD+ED=BCBDE平 分.A D BCDA 平分.E D CD DE AC AD 3.如图 LABC 中，NC =90 AD 平分 NBAC，交 BC 于 D，若 BC =10,BD =6，则 点D到AB的距离是 第3题图第4題图 4.如图所示，L ABC 中，.C =90 AC 二 BC, AD 平分 CAB，交 BC 与点

2、 D , DE _ AB 垂足与E,且AB =6cm，则L DEB的周长为 C C 第5題图第6題图 5.在 L ABC 中，NACB =90 AC=4, BC=3 , AD 平分 NCAB，交 BC 于点 D，若 DE丄AB，垂足为E,求L BDE的周长 6.如图，LABC 中，乂C=90 AC = BC,AD 平分 NCAB 交 BC 于点 D , DE丄AB，垂足为E，且AB =4，则LDEB的周长为 7.如图，在 L ABC 中， ACB =90 , BE 平分乙 ABC DE AB D，如果 BC=6 cm AB 1 0 （求AE DE的长DE的长 C 第7题圏 第:W題图 8如图所

3、示，NBAC =105 若PM和NQ分别垂直平 分AB和AC,求.PAQ的度数 9如图，L ABC中，.BAC -125 AB边的垂直平分线交 直平分线交BC于F,垂足为N,求.EAF的度数 BC于E,垂足为M , AC边的垂 第9趣图 10. UABC中，DE和FG分别是边AB和AC的垂直平分线, 11丄ABC中，AB边的垂直平分线交 BC于E，垂足为M， AC边的垂直平分线交 BC于 F，垂足为N，BC=12,求L EF 的周长 A 第10题图 12. 在ABC中，AB=AC，DE，AB的垂直平分线，与边 50 LI ABC的底角.B的大小为 13. 在 L ABC 中，AB=AC ,A=

4、50 ，AB的垂直平分线 BC所在的直线相交所成锐角为 第1塹圏 D， 第13題图 14.如图，在UaBC中，BC=8cm, AB的垂直平分线交 AB于点D，交边AC于点E， LBCE的周长等于18cm,则AC的长等于 15.如图，ABC 中，AB=AC , DE是AB 的垂直平分线， AB=8 , BC=4 , Z36。，则 NDBC二 LJBDC的周长为 16. 如图，NAEB二 NAFC=90 CF交BE于点 D，BD=CD，求证：AD 平分三 BAC 17. 如图，CE _ AB于点E, BD _ AC于点D,BD与CE交与点0,且B0=CQ求证O在/ BAC 的角平分线上 18. 如

5、图所示，已知 CD _ AB,BE _ AC,垂足分别为 D和E，BECD交与点O,且AO平分 ZBAC，那么图中的全等三角形共有 19. 如图所示，|_|ABC中，.A =40 ，点O是.ABC与.ACB平分线的交点，则 NBOC的度数为 的 ED -1.5求L ABC的面积 21.如图，L ABC的三边 三个三角形， 垂直平分线 L ABD分为 ABBCCA勺长分别为20，30, 40,其中三条角平分线将 S|_ABO : S BCO : S_cAO 等于 则 22 在 LJABC中，AD是BC边上的高，E为AB上一点, 求证 A 2 B 23 女口 图， UABC中，D是边BC上的中点，

6、-D 交 -BAC的平分线于 E 第18題图 O DC垂直平分 CE, DC二BE EF _ AB 交AB于点F，EG AC交AC于点 BF=CG 角平分线，截取相等线段 24.在 L ABC 中，AB=2AC， G, AD BAC,AD 二 BD,求证：CD_AC 求证: 25.在 ABC中，.C = 2 B, AD平分.BAC,求ABAC A 第25题图 26 如图，AB/CD , BE平分/ ABC , CE平分/BCD，点 E在 AD 上，求证：BC=AB+CD 角平分线+垂直平分线构造等腰三角形 27.在 L ABC 中，.BAC =90 AB=AC, BE 平分.ABC,与 AC

7、交与 D，CE_BE,求证 CEBD 2 第2?题图 28. 已知 AD 平分 B A, C _B D 于 DE/AC，乙 BAD =36 求.BDE 29. 女口图 BAD = DAC, AB AC,CD AD于D ，H 是 BC中点，求证：DH =-(AAC) 2 30 如图 AB=AC, - BAC =90 AD 为.ABC的平分线, 31.已知，LI ABC 中，AB CE _ BE 求证 BD =2CE 占 八、： 平分 于E, C 第 31 El AC =3，D 是 BC 中 AE是 BAC的 线，且CE _ AE 连接DE,求DE 角平分线，向两边作垂直 32.如图，已知AB AD， BAC FAC,CD =BC,求证：ADC B= 180 33.如图，在 口ABC中，NA =90 AB=AC , NABD =NCBD 求证：BC=AB+AD A 第*3题圏 34. 已知L ABC的角平分线BMCN相交于点P,求证：Z BAC的平分线也过点 P 35. 如图，在正方形ABCD中，E为CD的中点，F为BC上的点，.EAF = DAE求