一元一次方程及其应用

1、1.元,A.2(x-1)+3x =13B. 2(x + 1) + 3x=13C.2x+3(x+1) =13D 2x + 3(x-1)=13中考数学第一轮复习一元一次方程及其应用课前热身A种饮料B种饮料单价少1元，小峰买了 2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是(-2 -如果方程x3m，-4 = 0是一元一次方程，则 m =3.方程0.25x =1的解是4. 一个物体现在的速度是5米/秒,其速度每秒增加 2米/秒，则再过_秒它的速度为15米/秒.【参考答案】1. A 2.m=13.X =44.5考点聚焦知识点：等式及基本性质、方程、方程的解

2、、解方程、元一次方程大纲要求:1.理解方程和一元次方程的概念;.次2. 理解等式的基本性质，能利用等式的基本性质进行方程的变形，掌握解一元 方程的一般步骤，能熟练地解一元一次方程;考查重点与常见题型：考查一元一次方程、有关习题常出现在填空题和选择题中。备考兵法能够根据具体问题中的数量关系，列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模 型；会解一元一次方程；能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。注意：(1)判断一个方程是不是一元一次方程，首先在整式方程前提下，化简后满足只含1有一个未知数，并且未知数的次数是 1,系数不等于0的方程，像 =2 , 2x + 2=2(x + 1)x等不是

3、一兀一次方程.(2)解方程的基本思想就是应用等式的基本性质进行转化，要注意：方程两边不能乘以（或除以）含有未知数的整式， 否则所得方程与原方程不同解；去分母时，不要漏乘没有 分母的项；解方程时一定要注意“移项”要变号考点链接1.等式及其性质等式：用等号“=”来表示关系的式子叫等式性质：如果a = b，那么a C =如果a = b，那么ac =a；如果a = b（C工0 ），那么一C2.方程、一元一次方程的概念方程：含有未知数的叫做方程；使方程左右两边值相等的，叫做方程的解；求方程解的叫做解方程.方程的解与解方程不同元一次方程：在整式方程中，只含有个未知数，并且未知数的次数是3.数不等于0的方程

4、叫做一元一次方程；它的一般形式为元一次方程的步骤:去:移(a 工 0);系数化为1.对方程进行适当的变形解一元一次方程：解方程的基本思想就是转化，即对方程进行变 形，变形时要注意两点，一时方程两边不能乘以（或除以）含有未知数的整式，否则所得方 程与原方程的解可能不同；二是去分母时，不要漏乘没有分母的项。4、列一兀一次方程解应用题:列方程解应用题，关键是寻找题中的 等量关系，可采用图示、列表等方法，根据近几年的考试题目分析，要多关注社会热点，密切联系实际,多收集和处理信息，解应用题时还要注意检查结果是否符合实际意义。典例精析【例1】（山东淄博）家电下乡是我国应对当前国际金融危机，惠农强农，带动工

5、业生产, 促进消费，拉动内需的一项重要举措.国家规定，农民购买家电下乡产品将得到销售价格13%勺补贴资金今年5月1 日,场售出的这20部手机国家共发放了甲商场向农民销售某种家电下乡手机20部.已知从甲商2340元的补贴，若设该手机的销售价格为 X元，以下方程正确的是（A. 20X 13% =234020X =2340 X13%C. 20x(113%) =2340D13% X = 2340【解析】根据题意，寻找等量关系，列出方程【答案】【例2】【解析】通过方程两边同乘以 10,将方程简化。【答案】原方程可化为解方程 AxJJx-0.8 J.2-x0.20.50.20.1解得：X = 8-3 -4

6、0x-1550x-8 _12-10x5218x -3-(25x-4) =12 -10x7x=1111x =7【点评】解一元一次方程，掌握步骤，注意观察特点，寻找解题技巧，灵活运用分配委或分 数基本性质等，使方程简化。2.（贵州安顺）在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题:（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生?（2） 请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由。成 h人门車是毎張站乙 学生1黑矍疔術械農.我刊一扶12人*扶戟、350人1鼬站丸 生；技成人黑5化讶一f. it 按具一艮*按一片

7、 才丈S丰赴舌町说、Ji刖井需坊人瑕上 舍W人上絃底人霁6枫您【分析】（1）首先分别设出成人和学生的人数，再分别表示出两者所需的费用，根据题意列 出方程求解。（2）要确定哪种方式省钱，首先应求出团体票需要的费用，再比较即可.【答案】（1）设成人人数为x人，则学生-人数为（12-X）人.则35x + 坐(12 - x) = 3502故：学生人数为12-8 = 4 人，成人人数为8人.（2）如果买团体票，按 16人计算，共需费用:35 X 0.6 X 16 = 336 元33624.60 5.37.120 8.309.23.75%10.372.87 11.340三、解答题1.解：设该用户5月份用水x吨，根据题意,得 1.4x=6 X 1.2+2(x-6).解这个方程,得x=8.所以 8X 1.4=11.2答：该用户5月份应交水费11.2元.2.解：(1) 6000 X 1