一元一次方程应用题专题练习(20200915033016)

1、初中学习资料整理总结一元一次方程应用题专题练习7、在6点和7点间，时钟分针和时针重合?第1页共12页一、年龄问题1.小明今年6年，他爷爷今年72岁，问多少年之后小明年龄是他爷爷年龄的1解：设X年后小明的年龄是爷爷的 1倍，根据题意得方程为4二、数字问题2.个两位数它的个位数字比十位数字大 如果把个位数字和十位数字对调，新的两位数可以表示为什么?个位十位表示为原数对调后的新数解方程得:答3，那么这个两位数可以表示为什么？(添表格并完成解答过程)解：设这个数的十位数字是 X , 根据题意得X，列方程得3. 两个连续奇数的和为 156，求这两个奇数，设最小的数为4. 一个五位数最高位上的数字是2,如

2、果把这个数字移到个位数字的右边，那么所得的数比原来的数的3倍多489,求原数。5.将连续的奇数1, 3, 5, 7, 9，排成如下的数表：(1) 十字框中的五个数的平均数与15有什么关系？(2) 若将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于若能，请求出这五个数；若不能，请说明理由.315 吗？135 1J9111315*17”921*23中|254427293133353739三、日历时钟问题6、你能在日历中圈出 2 X2的一个正方形，使得圈出的4个数之和是77吗？ 如果能，求出这四天分别是几号？如果不能，请说明理由.第16页共12页_梯形面积柱体体积球体体积9cm，宽为6c

3、m,把它重新折成一个宽为5cm12cm2，问量筒中水面相当于小长方11、如图是两个圆柱体的容器，它们的半径分别是4cm和先在第一个容器中倒满水，然后将其全部倒入第二个容器中。 器水面的高度是多少？（2）如右图把容器1 口朝上插入容器2水位又升高多少？8cm,高分别为16cm和10cm，（1）问倒完后，第二个容容器2容器1五、打折销售：公式：利润=售出价-进货价（成本价）利润率=商品进00%四、几何等量变化问题（等周长变化，等体积变化）常用公式：三角行面积=，正方形面积圆的面积 矩形面积 椎体体积8、已知一个用铁丝折成的长方形，它的长为 的长方形，则新的长方形的宽是多少？设新长方形长为xcm，列

4、方程为 9、将棱长为20cm的正方体铁块没入盛水量筒中，已知量筒底面积为 升高了多少cm?10、如图所示，两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的六分之一, 形面积的四分之一，阴影部分的面积为224cm，求重叠部分面积。12、 一只钢笔原价30元，现打8折出售，现售价是 为12元，那么不打折前商家每支可以获利 元， 元13、一件服装标价200元，按标价的8折销售，仍可获利按标价的8折销售，仍可获利元；如果这支钢笔的成本价 打折之后，商家每支还可以获利20元，该服装的进价是10%，该服装的标价是20%后，又以9折销售，获利20元，则进价是_元; 元元.15、一件商品在进价基础上提价 设进价x

5、元，根据题意列方程得16、服装店将某种服装按成本提高件的成本为.17、 某件商品9折降价销售后每件商品售价为a元，则该商品每件原价为 18、 一种药物涨价 25%勺价格是50元，那么涨价前的价格 x满足的方程是 18、 某商品的销售价格每件900元，为了参加市场竞争，商店按售价的九折再让利售，些时仍可获利10%此商品的进价为 .19、 某商场出售某种文具，每件可盈利2元，为支援贫困山区的小朋友，按7折收给某山区学校，结果每件盈利 0.20元。问该文具的进价是每件多少元？40%标价，又以八折优惠卖出，每件仍获利15元，则每o40元销20、杉杉打火机厂生产某种型号的打火机.每只的成本为2元，毛利率

6、为25%工厂通过改进工艺，降低了成本，在售价不变的情况下，毛利率增加了15% .则这种打火机每只的成本降低了 .（精确到0.01元.毛利率=成本21、某商品进价1500元，提高40%标价，若打折销售，使其利润率为 几折销售的？售价一成本沢100%）1d+p=033.问:20%则此商品是按23、某种商品的市场需求量D（千件）与单价p（元/件）服从需求关系：（1）当单价为4元时,市场需求量是多少？（2）若单价在4元基础上又涨价1元,则需求量发生了怎样的变化，每个正方体的棱长为24、八一体育馆设计一个由相同的正方体搭成的标志物（如图所示）1米，其暴露在外面的面（不包括最底层的面）用五夹板钉制而成，然

7、后刷漆。每张 五夹板可做两个面，每平方米用漆 500克.（1 ）建材商店将一张五夹板按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每张仍获利4.8元（五夹板必须整张购买）：（2）油漆店开展“满 100送20,多买多送的酬宾活动”，所购漆的售价为每千克34元.试问购买五夹板和油漆共需多少钱？六、人员分配调配问题：25、 某班级开展活动而分为甲乙两个小组，甲队29人，乙队19人：若从甲组调x名学生到乙组，使得两组人数相等，则可列方程： ； 若从乙组调y名学生到甲组，使得甲组人数是乙组人数的两倍，则可列方 程：。26、如果甲、乙两班共有 90人，如果从甲班抽调 3人到乙班，则甲乙两班的人数相等，贝

8、y 甲班原有多少人？解：设甲班原有 x人，则乙班原有 人，由题意可得方程 27、 某班级开展植树活动而分为甲乙两个小组，甲队29人，乙队19人，后来发现任务比较重，人手不够，从另外一个班调来12个人分配给两个队，怎样分配才能使甲对人数是乙队的2倍28、温州和杭州某厂同时生产某种型号的机器若干台， 温州厂可支援外地10台, 杭州厂可支援外地4台。现在决定给武汉8台，南昌6台。每台机器的运费如表 1。设杭州运往南昌的机器为x台。(1)把表2填写完整(单位：百元)；起点到终点机器分配起点到终点的运费情况 情况表1表2(2)若总运费为8400元，则杭州运往南昌的机器应为多少台?8人，还少12个床位，如

9、果每室住 9人，则空出两个29、学校分配学生住宿，如果每室住 房间。求房间的个数和学生的人数。30、学校春游，如果每辆汽车坐 辆汽车，并且有一辆车还可以坐31、小明看书若干日，若每日读书39页，才能读完，求书的页数。45人，则有28人没有上车；如果每辆坐 50人，则空出一12人，问共有多少学生，多少汽车？32页，尚余31页；若每日读36页，则最后一日需要读七、比值问题：技巧在于根据比值来设未知数32、 如果两个课外兴趣小组共有人数54人，两个小数的人数之比是4:5 ;如果设人数少的一组有4x人，那么人数多的一组有人，可列方程为：33、 甲乙两人身上的钱数之比为7:6，两人去商店买东西后，甲花去

10、 50元，乙花去60时, 此时他们身上的钱数之比为 3: 2，则他们身上余下的钱数分别是多少？设甲余钱元，乙余钱元，列方程为八、部分与整体问题思路：此类问题中，一般都存在两个等量关系，选择一个关系来设未知数，并表示出其他量，再利用另一个关系来列方程 （通常用可列表的方法）。34、 学校团委组织 65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块砖，其他年级同学每 人搬8块，总共搬了 400块砖，问初一同学有多少人参加搬砖？分析：设初一同学有 x人参加搬砖，列表如下 可 列 出 方 程：参加年级初一学生其他年级学生总数参加人数x65每人搬砖68共搬砖40035、如果买1本笔记本和1支钢笔刚好需要 6

11、元钱，买1本笔记本和4支钢笔，共需18元, 那么两种笔的价格分别是多少？36、某车间加工机轴和轴承，一个工人每天平均可加工15个机轴或10个轴承。该车间共有80人，一根机轴和两个轴承配成一套，问应分配多少个工人加工机轴或轴承，才能使每天 生产的机轴和轴承正好配套。37、某厂生产一批西装，每 2米布可以裁上衣3件，或裁裤子4条，现有花呢240米，为了 使上衣和裤子配套，裁上衣和裤子应该各用花呢多少米？1838、某部队派出一支有25人组织的小分队参加防汛抗洪斗争，若每人每小时可装泥土袋或每2人每小时可抬泥土 14袋，如何安排好人力，才能使装泥和抬泥密切配合，而正好 清场干净。九、工程问题：一般情况

12、下把工作总量看成单位 （单位1）1，公式：工作时间X工作效率 =工作总量1 130如：一项工程甲队需 30天完成任务，则甲每天完成工作量的丄，则工作效率为丄；如果30，两人一起可以乙队需要20天完成任务，则甲每天完成工作量的，则工作效率为 20 2040、 一项工作甲工程队单独施工需要 30天才能完成， 甲队单独工作5天之后，剩下的工作再由两队合作完成,8个小时，如果1 1完成（一 +一） 工作效率之和20 3039、某件文件需要打印，小李独立完成需要 两人合作的话，需要多少时间可以完成。设需要6个小时，小王独立完成需要x小时两人合作可以完成，则可列方程： 乙队单独需要20天才能完成。现在由

13、问他们需要合作多少天？=本金+利息2.2%，一年后他从银行取钱，共拿到十、（1 ）储蓄问题：利息=本金X利率X期数，本息和41、小明把700元存入银行，已知存款一年的利率为 本息合计715.4元完成表格：本金利率期数利息本息和42、小明把春节得到的1000元钱存入银行，一年后，小明扣除利息税后连本带息共取回1080元，若利息税是20%，小明实得利息是 元，他存入银行的这一年的利率是o43、国家规定：存款利息税 =利息X 20%银行一年定期储蓄的年利率为 1.98%.小明有一笔 一年定期存款，如果到期后全取出， 可取回1219元。若设小明的这笔一年定期存款是 x元, 则下列方程中正确的是（）x+

14、1.98% 20% =1219(B)1.98%x20% =1219(C)1.98%x、(1 20%) =1219(D)x + 1.98%x (1-20%) =1219增长率问题:44、45、斤,46、（2）某化肥厂去年生产化肥某加工厂有出米率为则列出的正确的方程是3200吨，今年计划生产 3600吨，今年计划比去年增产 _%70%勺稻谷加工大米，现在加工大米100公斤，设要这种大米 x公某印刷厂第三季度印刷了科技书籍50万册，而第四季度印刷了 58万册，求季度的增长率是多少？47、甲、乙两厂去年完成任务的112% 110%共生产机床4000台，比原来两厂任务之和超产400台，问甲厂原来的生产任

15、务是多少台？48、某村去年种植的油菜籽亩产量达 150千克，含油率为 40%。今年改种新选育的油菜籽 后亩产量提高了 30千克，含油率提高了 10百分点。今年与去年相比，油菜的种植面积减少 了 40亩，而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高了20 %o （1）求今年油菜的种植面积。设今年油菜的种植面积是 x亩。完成下表后再列方程解答。亩产量（千克/亩）种植面积（亩）油菜籽总产量 （千克）含油率产油量 （千克）去年15040%今年x（2）已知油菜种植成本为 200元/亩，菜油收购价为 6元/千克。试比较这个村去今两年种 植油菜的纯收入。49、民航规定：乘坐飞机普通舱旅客一人最多可免费携带20千克

16、行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5 %购买行李票。一名旅客带了 35千克行李乘机，机票连同行李费共付了 1323 元，求该旅客的机票票价。十一、路程问题：（1）相遇问题：同时出发开始计时，到相遇时两者所花时间是相等相向而行同时出发开始计时，到相遇时两者所走的路程之和等于全程50、甲、乙两人相距 285米，相向而行，甲从 A地每秒走8米，乙从B地每秒走6米，如果 甲先走12米，那么甲出发几秒与乙相遇？51、 甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，2小时候相遇。已知甲骑车每小时比乙每小时多走 2千米，若设乙的速度为 x千米/小时。则可列方程： （2）追及问题：同时出发开始计时，追

17、到时两者所用时间相等52、 甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，甲让乙先跑5米然后奋力去追, 设x秒钟后，甲便追上了乙，则可列方程： 5米/秒，乙53、甲乙两人在 400米的环形跑道上跑步，从同一起点同时出发，甲的速度是 的速度是3米/秒。（1）如果背向而行，两人多久第一次相遇？(2)如果同向而行，两人多久第一次相遇?90千米，相遇后经过1小时乙到达A地，问甲54、甲乙两人从 A、B同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线同时相向而行, 出发后3小时相遇，已知相遇时乙比甲多走 乙的速度分别是多少？若设甲的速度是x千米/小时,则可列方程为 若设乙的速度是x千米/小时,则可列

18、方程为B两地同时出发，甲的速度：40千米/小时，乙的70、甲、乙两人分别从相距 140千米的A ,20千米?速度:20千米/小时(1)若相向而行，经过多少小时两人相距(2)如果同向而行，经过多少小时两人相距20千米？十二、方案设计与成本分析：1000元，经粗加工7500 元。55、我省某地生产的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为 后销售，每吨利润可达 4500元，经精加工后销售每吨获利当地一家农工商企业收购这种蔬菜140吨，该企业加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可以加工16吨，如果进行细加工，每天可以加工6吨，但两种加工方式不能同时进行。受季节条件限制，企业必须在15天

19、的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕， 企业研制了三种可行方案。方案一：将蔬菜全部进行粗加工；在市场上直接销售;方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，来不及进行加工的蔬菜，15天。方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好用 你认为哪种方案获利最多？为什么8吨)，每吨可获利1吨56、牛奶加工厂现有鲜奶 8吨，若在市场上直接销售鲜奶(每天可销售 润500元；制成酸奶销售，每加工1吨鲜奶可获利润1200元；制成奶片销售，每加工鲜奶可获利润2000元.该厂的生产能力是：若制酸奶，每天可加工3吨鲜奶；若制奶片，每天可加工1吨鲜奶；受人员和设备限制，两种加工方式不可同时进行，受气温条件限制，

20、 这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕.请你帮牛奶加工厂设计一种方案，使这8吨鲜奶既能在4天内全部销售或加工完毕，又能获得你认为最多的利润.57、某市剧院举办大型文艺演出，其门票价格为：一等席300元/人，二等席200元/人，三等席150元/人，某公司组织员工36人去观看，计划用5850元购买2种门票，请你帮助公司设计可能的购票方案。59、据楚天都市报消息，武汉市居民生活用水价格将进行自1999年以来的第四次调整，试行居民生活用水阶梯式计量水价.拟定城市居民用水户（户籍人口 4人及以内）每月用水量在22立方米及以内的，为第一级水量基数，按调整后的居民生活用水价格收取；超过22立方米且低于 3

21、0立方米（含30立方米）的部分为第二级水量基数，按调整后价格的1.5倍收取；超过30立方米的部分为第三级水量基数，按调整后价格的2倍收取.已知调整后居民生活用水价格由现行的每立方米1.51元拟上涨到1.96元.市民张先生一家三口人，他按自己家庭月均用水量计算了一下，按目前新价格,他一个月要缴纳 74.48元水费.请问张先生一家月均用水量是多少立方米 ？和调整前比较，他家每月平均多缴纳多少元水费？60、小明家搬了新居要购买新冰箱，小明和妈妈在商场看中了甲、乙两种冰箱.其中，甲冰 箱的价格为2100元，日耗电量为1度；乙冰箱是节能型新产品，价格为2220元，日耗电量为0.5度，并且两种冰箱的效果是

22、相同的.老板说甲冰箱可以打折，但是乙冰箱不能打折，请你就价格方面计算说明，甲冰箱至少打几折时购买甲冰箱比较合算？（每度电0.5元，两种冰箱的使用寿命均为 10年，平均每年使用 300天）62、某单位急需用车，但又不需买车，他们准备和一个个体车或一国营出租公司中的一家鉴 定月租车合同，个体车主的收费是3元/千米，国营出租公司的月租费为 2000元，另外每行驶 1千米收2元，试根据形式的路程的多少讨论用哪个公司的车比较合算？63、某农户2000年承包荒山若干公顷，投资 7800元改造后，种果树 2000棵，今年水果总 产量为18000kg，此水果在市场上每千克售 a元，在果园每千克售 b元（ba）

23、,该农户将水 果运到市场出售，平均每天出售 1000kg，需8人帮助，每人每天付工资 25元，汽车运费及 其它各项税费平均每天 100元。 分别用a、b表示用两种方式出售水果的收入。 若a=1.3元，b=1.1元，且两种出售水果方式都在相同时间内售完全部水果，请通过计算说明，选择哪种出售方式较好？64、育才中学需要添置某种教学仪器，方案1:到商家购买，每件需要8元；方案2:学校自己制作，每件4元，另外需要制作工具的月租费120元，设需要仪器X件.（1）试用含X的代数式表示出两种方案所需的费用 ；（2）当所需仪器为多少件时，两种方案 所需费用一样多？ （3）当所需仪器为多少件时，选择哪种方案所需

24、费用较少 ？说明理由.65、某电信公司开设了甲、乙两种市内移动通信业务。甲种使用者每月需缴15元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.3元；乙种使用者不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6 元。若一个月内通话时间为x分钟，甲、乙两种的费用分别为 y1和y2元。（1）、试求一个人要打电话 30分钟，他应该选择那种通信业务 ？（2 ）、根据一个月通话时间，你认为选用哪种通信业务更优惠？66、某校校长在国庆节带领该校市级“三好学生”外出旅游，甲旅行社说“如果校长买一张票，则其余学生可享受半价优惠”，乙旅行社说“包括校长在内全部按票价的6折优惠”（即按票的60%攵费）。现在全票价为240元，学生数为5

25、人，请算一下哪家旅行社优惠？ 你喜欢哪家旅行社？如果是一位校长，两名学生呢？AB月租费（元/月）300通话费（兀/分钟）0.400.571、电信部门推出两种电话计费方式如下表:解:当通话时间是多少分钟时两种方式收费一样多？设当通话时间是 x分钟时两种方式收费一样多，根据题意得解方程得：x=时，A种收费方式省钱；当通话时间当通话时间 式省钱.67、据电力部门统计，每天 8 : 00至21 : 00是用点高峰期，简称“峰时” ，21 : 00至次日8 :00是用电低谷期，简称“谷时”。为了缓解供电需求紧张的矛盾，我市电力部门拟逐步统一换装“峰谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策，具体见下

26、表：时，B种收费方时间换表前换表后峰时(8 : 00 21 : 00)谷时(21 : 00 8 : 00)电价每度0.52元每度0.55元每度0.30元小明家对换表后最初使用的95度电进行测算，经测算比换表前使用95度电节约了 5.9元,问小明家使用“峰时”电和“谷时”电分别是多少度？68、小明想在两种灯中选购一种，其中一种是10瓦（即0.01千瓦）的节能灯，售价 50元，另一种是100瓦（即0.1千瓦）的白炽灯，售价 5元，两种灯的照明效果一样，使用寿命也 相同（3000小时内）节能灯售价高，但较省电，白炽灯售价低，但用电多，电费0.5元/千瓦时（1 ）照明时间500小时选哪一种灯省钱？（2）照明时间1500小时选哪一种灯省钱？（3）照明多少时间用两种灯费用相等？3名师傅去粉刷8个房间，结果其中有40m墙面未9个房间的墙面。每名师傅比徒弟一天多刷30m69、有一些