上海交通大学研究生入学考试电路课件基本电路理论电阻性.

1、第四章电阻性网络的一般分析与网络定理电路分析方法传统上一般分为两大类: 等效变换方法力图减小求解电路所需的独立方程数的方法 （关键是选择合适的电路变量）在电路理论中除特勒根定理外，还有替代定理. 迭加定理.戴维宁和诺顿定理以及互易定理等。 它们主要用于简化网络的计算.通过对这些定理 的讨论，将加深对网络性质的理解对于网络定 理，除了要掌握定理的内容外，还要了解网络定 理适用的范围和一些限制条件. 4.1回路分析法回路分析法是以各回路电流作为未知变量 来列写方程，所得方程称回路方程.由于网络的独立回路数总小于支路数，所 以，回路分析法可以减少求解网络所需的 联立方程数。l卜i J3b氏些2并用回

2、路电流扁1、从回路方程求得回路电流以后，再求出各 支路电压和电流。右图三回路网络，规定 了支路电流的参考方向， 指定了回路电流i血.扁2 和im3的参考方向Z?i + Rq + R气R, i沁气2 一匕6尽+他+他.?-3.儿6根据KVL、KCL和支路特性, 気2和人3来表示的回路方程为R、 气i沁=匕2 -臥一+ & + Rf,.仁3 .% .简写成 i”八 Vnig Rq R=儿-_心 Ry： R33.册 3 R称回路1的自电阻；R22称回路2的自电阻； R33称回路3的自电阻；自电阻总是正的R,2= R2P为回路I和回路2公共支路的电阻，称 回鎗I和回路2的互电阻.互电阻可正，可负.Vm

3、表示回路I中所有电压源电压升的代数和。具有m个回路的线性电阻网络方程心R“RI=Vs 简写成式中1为回路电流列向量，Vs为回路电压源列向量,系数矩阵R称回路电阻矩阵，为对称矩阵.R.称为第i个回路的自电阻Rij是第i个回路与第j个回路的互电阻R., = Rji，即回路电阻矩阵具有对称性心 &2Rg 尺21尺?2Rg.2儿22 0%心” _fe/V上式的解式为1 贰式中/=|12Rg心g如果取网孔作回路的回路分析法，称网孔 分析法。网孔分析法是以各网孔电流作为未知变量 来列写方程，所得方程称网孔方程。从网 孔方程求得网孔电流以后，再求出各支路 电压和电流。|：取网孔作回路所列方程一定是独立的，且

4、 比较方便。只是网孔分析法仅适用于平面 网络。具有m个网孔的线性电阻网络方程Ri = Vs简写成式中I为网孔电流列向量，Vs为网孔电压源列向童, 系数矩阵R称网孔电阻矩阵，为对称矩阵.巴称为第i个网孔的自电阻R，i是第i个网孔与第j个网孔的互电阻R,j = Rji，即网孔电阻矩阵具有对称性Ig t例 试用网孔分 析法求图示网络中 通过R的电流iR解用视察法可得网孔矩阵方程24-410、fC-20、-42()=2()、一 10-820,解得 iR= i2= - 4880/5104 = - 0.956A例 试列出图示网 络的网孔方程。昌 色解 将燮控源当独立电源来处理，用视察法写网络方程用网孔电流

5、表示受控源的控制变量，即12 =：尬1m2& +/?2-Rr -_ 匕-伦Z?J + 尽R +R：-R、 儿1-2-/3尺2 +心+ 8 _丿血-0Z心、（丛（）J网络含有受控电源时，其互电阻R,2 t I2,例 具有纯电 流源支路（无伴电 流源支路）网络网 孔方程的建立 虚网孔电流法：取一个网孔电流，且仅仅一个网孔电流 流经电流源.由于该网孔电流就等于电流源电流，故该 网孔电流是虚设的，故称虚网孔电流法.l|=lsR J i+(R l+Rs+RJJRJsnVssJ Vs4R2l|R4l2+(R2+R4+R5)13=Vs4例求输入电阻Ri虫99人i(aczin 1()00 niojt解设输入端

6、电压为匕，并 将受控电流源等效变换成 受控电压源，亲出输入电 流1|,即可求Ri= V,/I,Z, 250|以225?人125-1()0匕u-l(X) 20100,l9900/J, 20100V I5I25OO)1厶丿2丿/ 125-100V-10000 201004.2节点分析法节点分析法是以各节点的电位作为未知变 量来列写方程（节点方程）。任选一个节点为基准节点（参考节点）,且 电位恒取为零。其他节点的电位就是它们 与基准节点之间胡电庄，称为节点电压。从节点方程求得节点电压以后，再求出各 支路电压和电流。4在右图网络中，已标出各 支路电流的参考方向.网 络共有四个希点，选节点 为基准节点.

7、根据KCL、KVL和支路特性，以节点电压冷、 %和Vn3表示的网络节点方程为G + q + q-q7 Gh- G5Gj + q + Gg-G.U”2=-Gs 叫 6.7-QG2 + G3 十 G&叽口叫2+GgG+G+G.-q -G5Gj + q +q -qNG y-q-qG + G, + G,J加b* 简写成G. 务G2 G3G G “飞J= 22G：G化Gn为节点的自电导；至2为节点的自电导；G33则 为T点的自电导；自电尊总是为正.Gi2等于G21，为节点、间支路电导之总和，称节 点与的互电导；互电导总是负的.isii是流入节点的所有电流源电流的代数和.可表示为具有n个独立节点的网络矩阵

8、方程为q” V.I CiiGxgV心.6G. G% GV = Is其中V称节点电压列向童，Is称节点电流源列向量, 系数矩阵G称节点电导矩阵，为对称矩阵.G称为第i个节点的自电导Gij是第个节点与第J个节点的互电导Gij = Gji，即节点电导矩阵具有对称性上式的解式为式中y-iGnG 14A =1门卅12凭借对方程中各种变量及各系数的理解，通过观察网络 直接写出方程的方法称为視察法.例应用节点分析法确 定右图所示电路中由电 源流出的电流.-50V02门亠IOOV 智nsn一解用视察法列出所示电路的节点方程为TIOO40524 2 K 8解方程组得 Vni = 11.30 V % = -22.32 V582085由电源流出的电流为4 =丄(501130)二1935几 Z, =-100* (2232)1 = 19.42424例 试列出右图所 示电路的节点方程IQs解图示电路含有受控电源，应用视察法列写节点方程， 可先将熒控电源当作独立电源处理，然后用节点电压来表 示受控电源的控制量.G +02-qf$I_ -G.Gi+Gi?2.g也电路方程为Gi+G?-G.1 、AI、 Z，A801=40=Ac_9z-SlJ丿九卜VO