【课时训练】3.1.1用字母表示数0001

1、3.1列代数式（1）用字母表示数随堂检测1、张刚每天上学时间为2小时，若他家到学校的路程为 s千米，则他上学的速度为米/时。2、某实验中学初三年级12个班中共有团员a人，则初三年级平均每班团员数为人。3、一张贺卡的价格为2元/个，教师节小明用自己积攒的零花钱买了m张贺卡送给老师,则小明一共花去元钱。cm4、一个长方形的长是 8m，宽是acm，则长方形的周长是5、如图所示，求图中阴影部分的面积。 ft()b典例分析例：（1）买一副羽毛球拍需要 m元，买一副乒乓球板需要 n元，则买6副羽毛球拍和 8副乒乓球板共需要丿元。倍。2、温度由t C下降3C后是C。米。（2）小李栽下1.8米高的小树苗，以后

2、每年长0.3米，贝y t年后的树增高了解：（1 ）买6副羽毛球拍和8副乒乓球板共需要（6m+8n元。t年后的树增高了0.3t。评析：本例是一类生活中的实际问题。 关键在于理清其中的数量关系。如例（1）中“单价 数量=总价”，例（2）中“每年长0.3米，则t年后的树增高了 0.3的t倍，即0.3t ”。课下作业拓展提高1、飞机每小时飞行 a千米，火车每小时行驶b千米，飞机的速度是火车速度的3立方米木材，那么回收。吨废纸可以节约立方米木材。4、你能很快计算出19952吗?为了解决这个问题，我们来考察个位为 5的自然数的平方，任意一个个位为5的自然数都可以写成10n+5的形式，于是原题即求（10n+

3、5）2的值。N为自然数，分析n=1,n=2,n=3.这些简单情况，从中探索其规律，并归纳、猜想出结论。（1 ）通过计算、探索规律:3、回收废纸用于造纸可以节约木材。根据专家估计，每回收一吨废纸可以节约152 =100x1(1+1)+25252 =1002(2+1) + 25352 = 100c 3(3+1) + 25452 =652=952=（2 ）从（1）小题的结果，归纳、猜想得：（10 n+5）2 =（3 ）根据上面的归纳、猜想，请计算出19952 =5、在长为a m宽为0 m的一块草坪上修了一条 1m宽的笔直小路，则余下草坪的面积可表示为血2；现为了增加美感，把这条小路改为宽恒为1m的弯

4、曲小路（如图），则此时余下草坪的面积为in，。Lin6、观察下列各式，你会发现什么规律?3 X 5=42 - 1, 5 X 7=62- 1 , 11 X 13=122 - 1,你能从中猜想到什么规律，用含有字母n的式子表示出来。7、如图所示，边长为 c的大正方形是由四个直角三角形和一个小正方形拼成的，其中每个直角三角形的两条直角边分别为a、b （ba）,请你用两种方法表示大正方形的面积。体验中考1、（ 2009年湖南株洲中考题）孔明同学买铅笔m支，每支0.4元，买练习本n本，每本2元.那么他买铅笔和练习本一共花了兀。2、（ 2009年湖北恩施中考题）某班共有 x个学生，其中女生人数占 45%用

5、代数式表示该班的男生人数是3、（ 2009年湖南邵阳中考题）受甲型H1N1流感影响，猪肉价格下降了30%设原来的猪肉价格为a元/千克，则现在的猪肉价格为元/千克。4、（2009年云南省中考题）一筐苹果总重x千克，筐本身重2千克，若将苹果平均分成 5份,则每份重千克。参考答案:随堂检测1、S 2、 3、2m 4、2(8 +a) 5、( 1) mn - pq ;(2) ab-4x22 12课下作业拓展提高a 2、( t 3 ) Cb3、 3a4、( 1 ) 452 =100 x 4(4+1) + 25 ,652 =100x6(6+1)+25, 952 =100x9(9 + 1) + 25(2)(10n + 5)2 =100x n(n + 1)+25(3) 19952 = 100x 199(199+1)+25 5 、( a) (ab ajm?, (b) (ab A6、(2n+1)(2n+3)=(2n+ 2)2 -1,(n为正整数)4x1