广东省中考数学模拟试题

1、。20_-20_ 学年度第二学期广东省中考模拟试题数学科试卷一、选择题（本大题共10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1 3 的相反数是（）A 3B3CD2. 下列水平放置的四个几何体中，主视图与其它三个不相同的是（）A BCD 3. 在我国南海某海域探明可燃冰储量约有 194 亿立方米 194 亿用科学记数法表示为（）A 1.94 10 10B 0.194 10 10C 19.4 10 9D 1.94 10 94. 下列计算错误的是（）A |2|= 2B （a2） 3=a 5C 2x2 +3x 2 =5x 2D5. 一组数据 2 ，4 ，x，2 ，4 ，7 的众数是 2，则这组数据的平均

2、数、中位数分别为（）A 3.5，3B 3， 4C 3， 3.5D 4， 36如图，已知 1 = 70 o，如果 CD BE，那么B 的度数为（）AA 70oB100 oC 110 oD 120 oC1DBE第 6 题图7. 不等式组的整数解有（） 个A 1B 2C 3D 48. 下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A BCD 9. 下列各点中，不在同一反比例函数图象上的点是（）A（ 4,3 ）B（3,4 ）C（ 3,4）D （ 4,3 ）10. 如图，用直尺和圆规作出 AOB 的角平分线 OC 的依据是（）A.SSSB.SASC.ASAD.AAS二、填空题（本大题

3、共6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11. 分解因式： 4-a 2 =12. 若（ a 1） 2+|b 2|=0 ，则以 a、 b 为边长的等腰三角形的周长为数学试卷第 1 页 (共 8 页 )13. 若一个多边形内角和等于1260 ，则该多边形边数是14. 如图，边长为 1 的小正方形网格中， O 的圆心在格点上，则 AED 的余弦值是第 14 题图第 16 题图-可编辑修改 -。15.一个圆锥的高是 4cm ，底面半径是 3cm ，那么这个圆锥的侧面积为cm 216.观察上边图形，它们是按一定规律构造的，依照此规律，第n 个图形中共有个三角形三、解答题（本大题有3 小题，每小题 6

4、分，共 18 分）017. 计算：2 2sin 300 1111618.先化简，再求值： （+1 ），其中 x=2 21. 某校把一块沿河的三角形废地（如图）开辟为生物园，现学校准备从点C 处向河岸 AB19.普宁市美佳乐商场新进一种商品，第一个月将此商品的进价提高20% 作为销售价，共修一条小路 CD 将生物园分割成面积相等的两部分获利 600元第二个月商场搞促销活动，将商品的进价提高15% 作为销售价，第二个月的(1) 请你用尺和圆规在图中作出小路 CD （不写作法，保留作图痕迹）销售量比第一个月增加了40 件，并且商场第二个月比第一个月多获利150 元(2) 若CAB=60 0 ，AC=

5、8 ，求 C 处到河岸的最短距离 .问此商品的进价是多少元？四、解答题（本大题有3 小题，每小题7 分，共 21 分）20. 如图，已知 ABC 是等腰直角三角形， BAC=90 ，点 D 是 BC 的中点 .作正方形22. 勤建学校综合实践活动艺体课程组为了解学生最喜欢的球类运动，对足球、乒乓球、篮DEFG，使点 A ， C 分别在 DG 、DE 上，连接 AE、BG.球、排球四个项目进行了调查，并将调查的结果绘制成如下的两幅统计图（说明：每位同（1 ）试猜想线段 BG 和 AE 的数量关系，请直接写出你得到的结论；学只选一种自己最喜欢的球类） ，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（2 ）

6、将正方形 DEFG 绕点 D 逆时针方向旋转一定角度后， 如图，（ 1）中的结论是否仍 然（ 1）求这次接受调查的学生人数，并补全条形统计图；成立？如果成立，请予以证明；如果不成立，请说明理由；（ 2）求扇形统计图中喜欢排球的圆心角度数；（ 3）若调查到爱好“乒乓球”的5 名学生中有 3 名男生， 2 名女生，现从这 5 名学生中任-可编辑修改 -。意抽取 2 名学生，请用列表法或画树状图的方法，求出刚好抽到一男一女的概率五、解答题（本大题有3 小题，每小题 9 分，共 27分）23 在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如5 ， 2 ，21一样的式子，其实我们还333可以将其进一步化简：553

7、53一 ，2236二 ，33333333223123131三，2还可以用以下方法化简：31313132123123132123131 =31（四）31313131以上这种化简的方法叫做分母有理化。（ 1）请化简2=53（ 2）矩形的面积为 35 +1 ，一边长为数学试卷第 3 页 (共 8 页 )5 2 ，则它的周长为(3) 化简2+2+2+ +259134n 11594n 324. 如图，在ABC 中， AB=AC ，BAC=54 ，以AB 为直 径的 O 分别交 AC、 BC 于点 D 、E，过点 B 作 O 的切线，交 AC 的延长线于点 F。（ 1）求证： BE=CE；（ 2）求CBF

8、 的度数；（ 3）若 AB=6 ，求的长。25. 如图，在 ABC 中，C=90 ，BC=3 ，AB=5 点 P 从点 B 出发，以每秒 1 个单位长度沿 BC AB 的方向运动；点 Q 从点 C 出发，以每秒 2 个单位沿 CAB 方向的运动，到达点 B 后立即原速返回，若P、Q 两点同时运动，相遇后同时停止，设运动时间为t秒（ 1）当 t=时，点 P 与点 Q 相遇；（ 2）在点 P 从点 B 到点 C 的运动过程中，当 t 为何值时， PCQ 为等腰三角形？（ 3）在点 Q 从点 B 返回点 A 的运动过程中， 设 PCQ 的面积为 s 平方单位当 s 最大时，过点 P 作直线交 AB

9、于点 D ，将 ABC 沿直线PD 折数学试卷第 4 页(共 8 页)叠，使点 A 落在直线 PC 上，求折叠后的 APD与 PCQ 重叠部分的面积-可编辑修改 -数学参考答案选择题： ADABACDBDA填空题： 11. （ 2-a ）（ 2+a ）12.513.92516.4n-114.=15.15517. 解：原式 =111141 .2 分24=111141 .4 分24=1 .6 分18.解：原式 =?=x+1 .4 分当 x=2时， x+1=3 .6 分19. 解：设此商品的进价是 x 元由题意得， .2 分）解这个方程得 x=50 .4分）经检验， x=50 是所列方程的解， .5

10、 分）。所以此商品的进价是50 元 6分）20. 解：（ 1 ） BG=AE .1 分理由如下：如图 ， ABC 是等腰直角三角形，BAC=90 ，点 D 是 BC 的中点， BD=CD=AD ，在 BDG 和 ADE 中， BDG ADE （ SAS），BG=AE ； .3 分（2 ）证明：连接AD ， Rt BAC 中， D 为斜边 BC 的中点， AD=BD ， AD BC， ADG+ GDB=90 ， EFGD 为正方形，DE=DG ，且 GDE=90 ， ADG+ ADE=90 ， BDG= ADE ， .5 分）在 BDG 和 ADE 中， BDG ADE （ SAS），-可编辑修

11、改 - BG=AE .7分）21.（ 1）即 CD 是所求作的小路 .3 分）（ 2）如图，过点 C 作 CE 垂直 AB 于点 E,在 RTCAE 中，CA=8 ，CAE=60 ，CE3sin CAE=CA23CE=AC= 432答： C 到河岸的最短距离为4 3 3 分22. 解：（ 1） 喜欢足球的有 40 人，占 20% ， 一共调查了： 40 20%=200 （人）， 喜欢乒乓球人数为60 （人）， 所占百分比为：%=30% ， 喜欢排球的人数为：200 （1 20% 30% 40% ） =20 （人），由以上信息补全条形统计图得：.3 分（ 2）有（ 1 ）可知喜欢排球所占的百分比

12、为：%=10% ， 占的圆心角为： 10% 360 =36 ； .4 分。（3 ）画图得：由图可知总有20 种等可能性结果，其中抽到一男一女的情况有12 种，所以抽到一男一女的概率为P（一男一女）= . 7分23.解：（ 1 ）=，故答案为：； . 2 分（2 ）另一边长为：=，-可编辑修改 -。周长为： 2 （17+7 2 ） =30+16，故答案为： 30+16；.5分（ 3）+ +=+ += .9分24. 解：（ 1 ）连结 AE，AB 是 O 的直径，AOD25. 解：（ 1 ）在直角 ABC 中， AC=4 ，则 Q 从 C 到 B 经过的路程是9 ，需要的时间是4.5 秒此时 P

13、运动的路程是4.5 ，P 和 Q 之间的距离是：3+4+5 4.5=7.5 根据题意得：（ t 4.5 ） +2 （ t 4.5 ） =7.5 ，解得： t=7s .3 分（2 ）Q 从 C 到 A 的时间是 2 秒， P 从 B 到 C 的时间是3 秒则当 0 t2 时，若 PCQ 为等腰三角形，则一定有：PC=CQ ，即 3 t=2t ，解得： t=1 当 2 t 3 时，若 PCQ 为等腰三角形， 则一定有 PQ=QC（如图 1 ）则 Q 在 PC 的中垂线上， 作 QH AC，则 QH= PC AQH ABC ， AEB90 ，即 AEBC ，BC在直角 AQH 中， AQ=2t 4

14、，则 QH=AQ=又AB=AC ，BE=CE.3分（ 2）BAC=54 ，AB=AC ，ABC=63 ，又BF 是 O 的切线，ABF90 EFPC=BC BP=3 t ，（2t 4 ） =（ 3 t ），解得： t=；综上所述， t=1或； .6分CBFABFABC27 .6 分.（ 3）连结 OD ，OA=OD ， BAC=54 ， AOD 72 又AB=6 ，OA=3?723 6AD .9分1805（ 3 ）连接 DC （即 AD 的折叠线）交 PQ 于点 O ，过 Q 作 QE CA 于点 E，过 O 作 OF CA 于点 F，则 PCO 即为折叠后的 APD 与 PCQ 重叠部分的面积在点 Q 从点 B 返回点 A 的运动过程中，P 一定在 AC 上，则 PC=t 3 ， BQ=2t 9 ，即 AQ=5 （ 2t9 ）=14 2t -可编辑修改 -。同（ 2 ）可得： PCQ 中， PC 边上的高是：（ 14 2t ），故 S= （ t 3） （ 14 2t ） =（ t 2+10t 21）故当 t=5 时， s 有最大值，此时，P 在 AC 的中点（如图 2 ） 沿直线 PD 折叠，使点 A 落在直线 PC 上， PD 一定是 AC 的中垂线则