谈谈过程量和状态量

1、谈谈过程量和状态量上海师范大学附属中学 李树祥 刚刚结束的 2018 年上海物理学业水平等级考试，试题 相比 2017 年发生了很大变化，也和同学们平常的训练题差 异性很大。命题者的意图很清晰：即要求同学们摒弃传统的 题海战术， 从题海中跳出来； 要注重物理概念和规律的理解， 要促进自己物理核心素养的形成和发展。如题目中出现了如 下一道选择题：有些物理量是过程量 , 有的是状态量，下面 哪个是过程量：A.热量 B.内能 C.压强 D.体积。虽 然在平常的学习中，我们经常会接触到过程量和状态量，也 刷了涉及过程量和状态量的大量练习题，如涉及此题四个量 中的压强的求解、等温变化过程中波义耳定律的应

2、用，等容 变化过程中的查理定律的应用、以及涉及热量的热力学第一 定律的应用等等， 但考完了解下来， 竟然还有好多同学做错， 原因就在于平时做题时，只是忙于套用公式，却对最基本的 过程量和状态量不求甚解，那么，什么是过程量和状态量 呢？一、过程量与状态量的定义在中学物理中 , 几乎所有的物理概念、公式、规律和定律 等都可概括为两大类 , 一类是描述物理状态的，另一类是描 述物理过程的。物体在不同时刻、不同位置处于不同状态， 一般要用不同的物理量或同一物理量的不同量值来描述，我 们把这类描述物体在某一时刻或某一位置所处状态的物理 量叫做状态量。 如某一时刻物体所处的位置坐标、 瞬时速度、 能量、

3、电场中电荷在某点具有的电势能、 气体的压强、 温度、 体积等。描述一个状态可以同时使用不止一个状态量，状态 量既可以是矢量，如瞬时速度、瞬时加速度等，也可以是标 量；如温度、体积、能量等。 “状态量”总是与时刻 （ 或位置 ） 对应,物体在从一个状态到另一个状态的变化过程中，相关物 理量也会发生变化，我们把这类描述物体在某段时间或空间 某段位移所经历的过程的物理量叫做过程量，如位移、功、 能量的变化量等；描述一个过程也可以同时使用不止一个过 程量。过程量同样既可以是矢量、如位移、平均速度等，也 可以是标量， 如热量、功等。“过程量” 总是与时间 （或空间） 相对应。二、过程量与状态量的关系 状

4、态量与过程量是有区别的，这可以从它们的特点看出 来。利用这些特点很容易判断出一个物理量是状态量还是过 程量。状态量的特点是与时刻或与空间位置有关，因此，与 时间参考点的选取及参照系、坐标系的选取有关；它是相对 量，这是因为对运动的描述是对一个个状态的描述，而状态 是相对的；过程量的特点是与时间有关，或与空间位置变化 有关，与参考点及参照系的选取无关，是绝对量，这是因为运动（变化）是绝对的状态量与过程量之间又是有联系的，当物体状态发生变 化时，其对应的状态量通常也会变化，且状态量的变化量是 一个过程量，因为状态的变化对应于一段时间（过程）。状态量与过程量不是孤立的，它们之间存在着密切的联系，某物

5、 理量从“状态1经过某一变化“过程”到达“状态 2 ” ,那 么状态间的变化量就可以通过这一变化所经历的过程量来表示出来。因此过程量，只有在状态量的变化过程中才能体 现出来，或者说它们反映的是物体状态量变化的数值，“状态”变化程度不同，反映出来的过程量的数值也不同。如在 机械运动中，功是能量变化的量度，意思是说，“状态量”机 械能的变化是通过作功这个“过程量”来描述的，作功多少在数值上等于机械能的变化量。这一定量关系已由动能定理 或功能原理给出；再如在热运动中 ，描述物体状态的“内能” 的变化则是通过做功与传递热量”两个过程量来实现的，做功与热传递都可改变内能，它们之间的关系由热力学第一定 律

6、厶E=W+晞出，此功、能与热量应当具有相同的单位 ，国际 单位制中均为焦耳，但是我们可以说物体具有多少能量 ，却不能说物体具有多少功或包含多少热量。三、图像、规律、定律的瞬时性与过程性物理图像、规律、定律等都描述了一定的物理状态或物理过程所遵循的关系。例如，图1 （a）的波动图线描述了不 同质点在同一时刻所处的状态，而图1 （b）的振动图线描述 的则是同质点在不同时刻所处的状态，因此前者反映了一个 物理状态，而后者反映了一个变化过程；如图2是一定质量气体的P-V图线，图线中的每一个点对应气体所处的一个特定的状态，而曲线本身对应气体的一个变化过,P程；又如，牛顿第二定律揭示的是物体的加速度与所

7、受外力的关系，具有瞬时性，而动能定理研究的则是在一个变化过程中，外力做的功与物体动能变化关系图2等等。因此，我们可以把描述状态的物理公式、定律等称为状态关系，而描述过程的规律称为过程关系。常见的状态关系有：刀F=0（力的平衡方程）,F=ma（牛顿第二定律）,nu i2/2+ mgh=nu 2/2+ mgh （机械能守恒定律）,E=l（R+r）（全 电路欧姆定律）,R=U/I（电阻定律）,F=BIL（安培力公式）,PV=C（波义耳定律）,P/T=C（查理定律）,F=GMm/f（万有引 力定律）,E=F/q（电场强度定义式）等等。常见的过程关系有： u平=s/t （平均速度公式）,ut2 - uo

8、2=2as （匀变速直线运动 位移速度公式）,u t=u 0+at （匀变速直线运动速度公式）, s= u0t + at2/2 （匀变速直线运动位移公式），W=Fscosa（功 的定义式），W合=mu t2/2 - mu。2/2 （动能定理），T=2n（单摆周期公式），W=UIt （电功公式）等等三、解题关键：过程量和状态量的应用与求解一个物理问题的求解，最重要的是过程量和状态量的 应用与求解。这其中很重要的一个环节即是对题目中所包含 的物理过程和物理状态的分析，只有对物理过程的本质作深 刻的透析，才能发现其遵循的规律，才能选择相应的物理公 式、规律去求解某状态下的未知状态参量或某过程中未知过

9、 程量，达到对问题的求解目的。对物理状态和过程作出清晰 明了的认识和分析是重点问题，也是一个难点问题。一般说，一个具体的物理问题可能只讨论某一确定状 态下各参量间的关系，但有些相对复杂的问题往往包含几个 或多个连续复杂的过程，这就要求学生树立将复杂过程分为 若干个相对简单的过程来处理的意识，对每个阶段初末状态 及每个过程遵循的物理规律作深入的分析，同时要注意两相 邻过程的中间状态，或某过程中的临界状态的分析。所有这 些如果都分析清楚了，一般来说问题的解决思路也就明确 了。首先，审题是解题的关键。审清题目中的隐含条件。 任何物理问题，都在特定的物理条件和范围内根据物理现象 的变化规律拟定的。一部

10、分题设定的条件可直接给出，也有 一部分条件隐含在一个或几个明显条件的背后，如果找不出 和利用这些隐含这些条件，就会导致解题错误甚至无法求 解。而所谓的难题就是题目中还有隐含状态、隐含过程，要把隐含状态、隐含过程也“翻译”成物理方程其次，注意审清物理过程的临界状态，形成正确的物 理过程图景。有很多物理问题都涉及到临界状态，由于临界 状态是“问题”发生突变的关键所在，在物理问题中又带有 隐蔽性，稍有不留心就会导致错解。因此解决这类问题时， 要审清题意，弄清物理过程，特别是要注意承前启后的物理 量，确定临界值，抓住了这一关键，问题就会迎刃而解。例1(2017年上海等级考试题)如图，与水平面夹角 0

11、= 37的斜面和半径 F=0.4m的光滑圆轨道相切于 B点，且固定于竖直平面内。滑块从斜面上的A点由静止释放，经B点后沿圆轨道运动，通过最高点C时轨道对滑块的弹力为零。已知滑块与斜面间动摩擦因数卩=0.25。（g 取 10m/s2,B图3sin37 =0.6 , cos37 =0.8）求:(1) 滑块在C点的速度大小 Vc；(2) 滑块在B点的速度大小 Vb；(3) A、B两点间的高度差ho析解：(1)由题意，在C处滑块仅在重 力作用下做圆周运动，设滑块质量为m2 由牛顿第二定律mg咋得Vc項沁(2)由几何关系，B、C间高度H为H R(1 cos37) 0.72m，滑块由B到C的运动过程中仅重

12、力做功，机械能守恒。已知数据可得vB 4.29m/s(3)解法一：滑块由A到B过程受力如图4由牛顿定律mg sin 370U mgmaN mg cos370解得 a g sin 370g cos37代入已知数据可得a=4m/s 2设A、B间距为L，由匀加速运动公式2aL2及几何关系h Lsin37得 h组sin 37 1.38m2a解法二：滑块由 A到B过程受力如图4由动能定理可得：mgh fL如vB，由牛顿定律可得0N mg cos3721.38mN几可关系L h/sin37，得 h 冷n37最后再来让我们看看 2018年的这道等级考试题，由于 在物理学中，要用体积、温度、压强等物理量来描述气体的 状态，所以这几个量被称为气体的状态参量，自然这三个量 是状态量了。物体内能指的是物体