2021年高考数学二轮复习课时跟踪检测20《函数的基本性质》小题练(含答案详解)

1、高考数学二轮复习课时跟踪检测20函数的基本性质小题练一、选择题下列函数中，满足“x1，x2(0，)，且x1x2，(x1x2)f(x1)f(x2)0”的是()A.f(x)=x B.f(x)=x3 C.f(x)=ln x D.f(x)=2x已知定义在R上的函数f(x)满足:对任意实数x,都有f(1+x)=f(1-x),且f(x)在(-,1上单调递增.若x1x2,且x1+x2=3,则f(x1)与f(x2)的大小关系是()A.f(x1)f(x2) D.不能确定给定函数y=x，y=log(x1)，y=|x1|，y=2x1.其中在区间(0,1)上单调递减的函数序号是( )A.B.C.D.已知函数f(x)=

2、loga(x22x3)(a0且a1)，若f(0)0，则此函数的单调递增区间是( )A.(，1 B.1，) C.1,1) D.(3，1已知函数y=f(x)是R上的偶函数，对任意x1，x2(0，)，都有(x1x2)f(x1)f(x2)0.设a=ln，b=(ln)2，c=ln，则( )A.f(a)f(b)f(c)B.f(b)f(a)f(c)C.f(c)f(a)f(b)D.f(c)f(b)f(a)已知f(x)=不等式f(xa)f(2ax)在a，a1上恒成立，则实数a的取值范围是( )A.(，2) B.(，0) C.(0,2) D.(2,0)函数y=x4x22的图象大致为()函数在上单调递增，且函数是偶

3、函数，则下列结论成立的是（ ）A. B.C. D.已知函数，则的大致图象为（ ）A. B.C. D.已知函数f(x)=，则下列结论正确的是()A.函数f(x)的图象关于点(1,0)中心对称B.函数f(x)在(，1)上是增函数C.函数f(x)的图象关于直线x=1对称D.函数f(x)的图象上至少存在两点A，B，使得直线ABx轴已知函数f(x)对任意xR都有f(x+4)-f(x) =2f(2),若y=f(x-1)的图象关于直线x=1对称,则f(2 018)等于()A.2 B.3 C.4 D.0已知奇函数f(x)在x0时单调递增，且f(1)=0，若f(x1)0，则x的取值范围为( )A.x|0x1或x

4、2 B.x|x0或x2C.x|x0或x3 D.x|x1或x1二、填空题若函数f(x)=x2+a|x-2|在(0,+)上单调递增,则实数a的取值范围是_.设函数f(x)=g(x)=x2f(x1)，则函数g(x)的单调递减区间是 .已知函数f(x)对任意的xR都满足f(x)f(x)=0，f为偶函数，当0x时，f(x)=x，则f(2 017)f(2 018)=_.设f(x)是定义在R上且周期为2的函数，在区间1,1)上，f(x)=其中aR.若f=f，则f(5a)的值是 .参考答案答案为：A；解析：“x1，x2(0，)，且x1x2，(x1x2)f(x1)f(x2)0”等价于f(x)在(0，)上为减函数

5、，易判断f(x)=x满足条件.答案为：C；解析：由f(1+x)=f(1-x)知,函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称.又f(x)在(-,1上单调递增,所以f(x)在1,+)上单调递减.设点A(x1,0),B(x2,0),因为x1f(x2).答案为：B；解析：y=x在(0,1)上递增；t=x1在(0,1)上递增，且01，故y=log(x1)在(0,1)上递减；结合图象可知y=|x1|在(0,1)上递减；u=x1在(0,1)上递增，且21，故y=2x1在(0,1)上递增.故在区间(0,1)上单调递减的函数序号是.答案为：C；解析：令g(x)=x22x3，由题意知g(x)0，可得3x1，故函数的

6、定义域为x|3x1.根据f(0)=loga30，可得0a1，则本题即求函数g(x)在(3,1)内的减区间.利用二次函数的性质可求得函数g(x)在(3,1)内的减区间为1,1)，故选C.答案为：C；解析：由题意易知f(x)在(0，)上是减函数，又|a|=ln1，b=(ln)2|a|,0c=|a|，f(c)f(|a|)f(b).又由题意知f(a)=f(|a|)，f(c)f(a)f(b).故选C.答案为：A；解析：二次函数y=x24x3图象的对称轴是直线x=2，该函数在(，0上单调递减，x24x33，同样可知函数y=x22x3在(0，)上单调递减，x22x33，f(x)在R上单调递减，由f(xa)f

7、(2ax)得到xa2ax，即2xa，2xa在a，a1上恒成立，2(a1)a，a2，实数a的取值范围是(，2)，故选A.答案为：D；解析：法一：令f(x)=x4x22，则f(x)=4x32x，令f(x)=0，得x=0或x=，则f(x)0的解集为，f(x)单调递增；f(x)2，所以排除C选项.故选D.答案为：C解析：函数是偶函数，则其图象关于y轴对称，函数的图像关于对称，则，函数在上单调递增，则有，.故选C.答案为：A解析：，函数为奇函数，排除B选项，求导：，函数单调递增，故排除C选项，令，则，故排除D.故选A.答案为：A；解析：由题知，函数f(x)=的图象是由函数y=的图象向右平移1个单位长度得

8、到的，可得函数f(x)的图象关于点(1,0)中心对称，选项A正确；函数f(x)在(，1)上是减函数，选项B错误；易知函数f(x)=的图象不关于直线x=1对称，选项C错误；由函数f(x)的单调性及函数f(x)的图象，可知函数f(x)的图象上不存在两点A，B，使得直线ABx轴，选项D错误.故选A.答案为：D；解析：令x=-2,则f(2)-f(-2)=2f(2),所以f(2)=-f(-2),又y=f(x-1)的图象关于直线x=1对称,所以y=f(x)的图象关于y轴对称,f(x)为偶函数.所以f(2)=f(-2),所以f(2)=0,所以f(x+4)=f(x),所以T=4,f(2 018)=f(2)=0.故选D.答案为：A；解析：奇函数f(x)在(0，)上单调递增，且f(1)=0，函数f(x)在(，0)上单调递增，且f(1)=0，则1x0或x1时，f(x)0；x1或0x1时，f(x)0.不等式f(x1)0即1x10或x11，解得0x1或x2，故选A.答案为：-4,0；解析：因为f(x)=x2+a|x-2|,所以f(x)= 又因为f(x)在(0,+)上单调递增,所以-4a0,即实数a的取值范围是-4,0.答案为：0,1).解析：由题意知g(x)=该函数图象如图所示，其单调递减区间是0,1).答案为：2；解析：依题意，f(x)=f(x)，f=f，所以f(x3)=f(x)=f(x)，所以f(x