三角形的外角

1、三角形的外角预习提示:1、什么是三角形的外角？2、三角形的外角与它相邻的内角有什么关系？3、三角形的外角与它不相邻的内角有什么关系?4、三角形的外角有哪些性质？ 学习目标：知识与技能:1. 理解三角形的外角的定义;2. 掌握三角形的内角和外角的关系。过程与方法:1. 通过剪、拼的方法猜想归纳出“三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。”，然后再证明这个结论，使学生体会到从实验猜想 归纳证明得出结论的科学探究方法。2. 在学生操作、观察、思考和交流和过程中，丰富学生的生活，激发学生进 一步探索知识的热情。情感、态度与价值观:通过动手操作，使学生在学习活动中学会合作，培养其相互协作意识及数 学

2、表达能力，体验探索、交流与成功。教学重难点：1. 重点：三角形的内角与外角的关系。2. 难点：外角定理的论证过程。课时安排：第二课时 教学准备： 多媒体课件、三角形纸板、剪纸刀。教学过程:、创设情景，导入新课每天清晨，小明同学都到市民广场去跑步，市民广场是一个三角形形状的广 场，小明每天沿着这个广场边缘的小路， 按逆时针方向跑步（如图），小明每从一 条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪些角？、观察归纳，学习新知活动一：1. 做一做：画 ABC把它的BC边延长，得到/ ACD2. 观察：/ ACM特征：/ ACD勺顶点是 一边AC是 另一边CD是3. 归纳定义：三角形的外角：三角形一边与另一

3、边的延长线组成的角。4. 思考：以某三角形的一个顶点为顶点的外角有为 ;因此，一个三角形有个，它们互 个外角。、合作交流，解读探究活动二：探索三角形的外角与内角的关系 问题1问题2问题3/ ACD与它相邻的内角/ A CB是什么关系？在 ABC中，/ A= 70 ，/ B = 60。，你能求出/ A CD 吗?在 ABC中，/ ACD与/ A与/ B是什么关系呢？个外角，为什么 / A CD= / A+ / B?活动三：在 ABC中, / A CD是方法一：（利用三角形内角和定理 / A CB+/ A+ / B =180 / A CB + / A CD =180 / A CD= / A+ /

4、B （ 方法二：（利用平行线）（三角形的内角和为180 ）（邻补角定义）等量代换）过 C作 CE/ AB则/ 1= / A （两直线平行,内错角相等）/ 2= / B （两直线平行,同位角相等） / ACD=/ 1+ / 2 =/ A+ / B （等量代换）活动四：比较/ ACD与/ A、/ B的大小。活动五：归纳三角形外角的性质：1. 三角形的一个外角与它相邻的内角互补；2. 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和;3. 三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。 活动六：巩固练习课本P81练习；课时小结本节课你学到了哪些知识？1. 三角形外角的定义。2. 三角形外角的性质。、课后

5、作业活动七：必做题：习题中第5、6、8三题; 选做题习题中第9题。学习检测:如图（1）(2)7-2-6把 ABC的边BC延长，得到/ ACD我们把/ ACD 叫 ABC的个外角。再延长CA，得到,它也是 ABC的一个7-S定义，三角形的一边与另一边的角，叫做三角形的外角。1、根据定义判断：如图7-2-7/ BAE / CADgA ABC的一个外角。 / ABF / CBG是 ABC的一个外角。 / EADgA ABC的一个外角。 / ABH ABC的一个外角。 / HBG是 ABC的一个外角。组成的(1)、(2)、(3) 、(4) 、(5) 、3、(1)、画出图7-2-8中的 ABC的所有外角

6、。(2)、通过画图可以发现：一个三角形共有 两个外角互为大小。小结：(1)、三角形的外角有以下几个特征：1、 顶点是三角形的。2、 一边是三角形的。3、 另一边是三角形的。(2 )、三角形的一个外角是与它相临内角的外角，在同一顶点处，得(3)、一个三角形共有点处的两个外角4、如图 7-2-9，/ ACDgA ABC的一个外角。(1) 、/ A=7(0，/ B=6(0，则/ ACB= 再求 / ACD=18b-/ ACB=个外角，在同一顶(2) 、/ A=75，/ B=5d，则/ ACB=ACD=18b-=。(3) 、/ A=5(0，/ B=7d,则/ ACB=(4) 、/ A=3(0，/ B=1O(0，则/ ACD =(5) 、/ AC