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1、.必修 1函数的零点与方程的根专题复习知识点梳理函数的零点： 对于函数 yf ( x) ，把使 f ( x)0 的实数 x 叫做函数 yf ( x) 的零点。零点 存 在性 定理 ： 如果 函数 yf ( x) 在 区间 a,b 上 的图 象是 连续 不断 的一 条曲 线， 并且 有f ( a) f (b)0 ，那么，函数 yf (x) 在区间 (a,b) 内有零点，即存在 c(a, b) ，使得 f (c)0 ，这个 c 也就是方程f ( x)0 的根。函数与方程思想 ：若 y =f ( x) 与 x 轴有交点 x0f ( x0 )=0若 y = f ( x )与 y = g (x )有交点
2、 ( x0 ， y0 )f (x) = g( x) 有解 x0 。知识应用考点一函数零点的求法1 函数 f(x) log 5 (x 1) 的零点是 ()A 0B 1C 2D 32. 已知函数 f(x) x2 1，则函数 f (x 1) 的零点是 _3. 若函数 f(x)ax b 只有一个零点 2 ，那么函数 g( x) bx 2 ax 的零点是 _4.函数 f(x) ax2 2 ax c(a0)的一个零点为1 ，则它的另一个零点为_x2 2 x 3 ，x05.函数 f(x)的零点个数为() 2 ln x， x 0.A 0B1C 2D 3考点二 零点存在性定理1.根据表格中的数据，可以判断方程e
3、x x2 0必有一个根在区间 ()x 10123e x0.3712.787.3920.09x 212345A.( 1,0)B (0,1)C (1,2)D (2,3)22 函数 f(x) ln x x的零点所在的大致区间是()A (1,2)B (2,3)C (3,4)D (e,3)13. 设函数 y x3与 y ( )x2的图象的交点为 (x0， y0 )，则 x0 所在的区间是 ()2A (0,1)B (1,2)C(2,3)D (3,4)4. 若函数 f(x)3 ax 2 a 1 在区间 1,1 上存在一个零点，则a 的取值范围是 _考点三一元二次方程根的分布例 .已知关于 x 的方程 ax2 2( a 1) x a 1 0 ，探究 a 为何值时，(1) 方程有一正一负两根；(2) 方程的两根都大于 1；(3) 方程的一根大于 1 ，一根小于 1.变式训练已知关于 x 的二次方程x2 +2 mx +2 m +1=0.(1) 若方程有两根，其中一根在区间 ( 1 ，0) 内，另一根
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