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行星运行轨道分析分析在太阳引力场中行星的运动轨道问题，也适用于卫星、电荷等在有心的平方反比力场中的运动。考虑问题的主要方面，忽略其他天体对行星的引力作用，主要讨论太阳引力对行星运动的影响。VrP 如右图所示，设太阳质量为M,行星在太阳引力下运动，质量为m，以极坐标（r,）表示行星任一点的位置P。以太阳所在位置为坐标原点。 在该系统中，行星所受力为保守力，机械能守恒： 用Vr和V分别表示行星的径向和横向速度，有：因此，机械能守恒定律可表示为：=C另外，在任一点行星绕O点的角动量为：行星受太阳的引力总是指向O点，引力对O点的力矩为零，角动量守恒。因此角动量守恒，L为常量。下面根据以上结论推出行星的轨道方程：在dt时间内，当改变微小量d时，r改变dr，则有： ， 。 因此机械能守恒定律表达式可写为： （1） 为方便推算，取 ，则 （2）式可改写为： （3） （3）式配方后可得： 解该微分方程可得： 可以看出，可将行星轨道方程写成圆锥曲线的标准形式 当E0时,e0时,e1，轨道为双曲线的一支。 因为行星在太阳引力下作用时，E0的情况，此时飞船轨迹为双曲线，可脱

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