量子力学基础的思考1

1、据说，1919年爱丁顿博士在接受记者采访时曾被问到：当今世界上只有三个人真正理解相对论,这是真的吗？爱丁顿博士沉默了片刻(记者以为他是在谦虚)。谁料博士沉默了一会儿却说道:哦，是吗？我刚刚正在想，除了我之外那第三个人是谁？爱丁顿未免有些自大。但他的话却也部分反映了一个事实：新理论的提出，特别是那些反常识、超出直观经验的理论，在建立初期往往很难被人接受。相对论是这样的一种理论，量子力学也是，而后者的神秘与诡异却远远超过了相对论。因为，在量子力学中，关于实在的概念发生了最基本的变化，并且也是在量子力学中，原子物理学的新观念集合并具体化为它的最后的形式。即便是爱因斯坦本人也曾说过：整整五十年有意识的

2、思考并没有使我真正进一步理解量子力学。量子论的开山鼻祖普朗克在能量量子化假说提出之后，也一直试图利用经典的连续概念来解释辐射能量的不连续性。可以说，量子力学颠覆了我们脑中最不可能被认为是错的观念：连续观、因果律、定域观、实在论，也许还有形式逻辑中的排中律、矛盾律如果说在一百年前只有三个人真正理解相对论是言过其实，那么我可以肯定的说：直到现在，没有一个人真正完全懂得量子力学。正如费曼在他的三卷本的物理学讲义中所讲的那样，量子力学的全部奥秘之处就蕴藏在杨氏双缝干涉实验之中。在本文中，为了讨论以最奇特的方式出现的神秘的量子行为的基本特征，我同样也选择了杨氏双缝干涉实验作为范例来阐述我的一些观点与看法

3、。在谈论之前我们要始终记住一句话：“自然比人类更早，而人类比自然科学更早。”以使我们在面对某些奇妙的结论时不至于大呼荒谬。好了，现在让我们想像一个改良版的杨氏双缝干涉实验：在一间暗室里，有一个能发出相干光的光源(最好是激光源)，光源前有带有两个小缝的遮光屏(狭缝的直径不可以比光的波长大得太多，但它们之间的距离远远大于光的波长)。在屏后某个距离有一张极其敏感的光屏(可以是照相感光底片，但与一般的光屏不同，底片感光处是黑的，之所以选择这么另类的光屏是因为在下面的实验中有一个时间延迟的操作，这在下面会提到)。现在打开光源，很快我们就会在光屏上看到明暗相间的条纹，也就是所谓的干涉条纹。如果我们用光的波

4、动观点来解释这个现象，我们就会说:初始波穿过两个孔，产生的两处次级球面波从小孔出发并互相干涉，而干涉将在照像底片上产生一个强度有变化的图样，这就形成了我们在光屏上看到的明暗相间的条纹。考虑到谈论问题的需要，我们不妨假想由于光屏是如此敏感，以致于单个光子就能引起其亮度的明显变化，并且忽略单缝的干涉。这样一来，我们就可以考虑用光子来描述实验现象。一种描述就是：光是一种概率波，光子一个一个通过狭缝到达狭缝并使之感光，但是单个光子的通过哪个狭缝并到达光屏的何处是不可预知的，我们只能通过计算波函数的模的平方从而得知光子在光屏各处出现的概率密度。而大量光子的行为统计叠加起来就反映了这种概率密度的分布，在宏

5、观上也就表现为光波的这种干涉现象。这种解释部分内容也是苏教版高中物理3-5所采用的。不可否认，这种解释包含了大部分可称之为真理的东西，而且看起来也很合理，它很和谐地协调了波动图像与粒子图像，并找出了两者的对应关系。我对之也很欣赏，但是很快，我就发现了其中一处不合理的地方。在这里，为了增加描述我的看法的过程的趣味性，也为了更易被理解，我们不妨模仿热力学中一个著名的理想实验-麦克斯韦妖，来创造一个属于我的理想实验-chs小鬼(不是说我是小鬼，呵呵)，来说明问题所在。假如有这样一个小鬼躲在狭缝后面，每当一个光子通过狭缝1时它就关闭狭缝1，而只让经由狭缝2的光子通过。一段时间(要求是直到光屏上图像稳定

6、为止)后，我们将在光屏上得到一个图像，这时关闭光源，小鬼运动到狭缝2处，把守狭缝2不让光子通过，经过相同的时间(其实只要光屏上图像稳定，无论曝光多长时间)，我们将得到另一个图像(可以看到，这里有一个时间延迟，这也是我选择照相底片作为光屏的原因)。由于光子一一通过各个狭缝，如果它通过狭缝1，它在照相底片某点上被吸收的概率就不依赖于狭缝2是关着或开着。底片上的概率分布就应当同只有第一个孔开着的情况一样。如果实验重复多次，把光量子穿过狭缝1的全部情况集中起来，底片由于这些情况而变黑的部分将对应于这个概率分布。如果只考虑通过狭缝2的那些光子，变黑部分将对应于从只有第二个小孔是开着的假设推导出来的概率分

7、布。因此，整个变黑部分将正好是两种情况下变黑部分的总和；换句话说，不应该有干涉图样。很明显，当我们像上述解释那样将单个光子通过各个狭缝是完全无关且分立的在这里就遇到了困难。其实，我首先是从玻尔的互补原理出发，发现了这一点的。所谓互补，其实是玻尔提出的一种新的逻辑方式，在我们的逻辑中。语言的不同层次间的关系是一对应的。在我们的逻辑中，甲是A与甲是A为真这两个陈述是完全等价的，就是说，它们或者都为真，或者都为假，不可能一个为真，另一个却为假。但在互补性的逻辑形式中，这种关系却更为复杂。第一个陈述的正确性或不正确性仍然包含了第二个陈述的正确性或不正确性。但是第二个陈述的不正确性并不包含第一个陈述的不

8、正确性。如果第二个陈述是不正确的，那可能是不能确定甲是否是A，但甲不需要一定不是A。在陈述的正确性方面，语言的两个层次仍然是完全等价的，但在陈述的不正确性方面就不是如此了。应用到量子力学上就是粒子图像与波动图像是互补的，追究既互斥又互补的两个方面中哪一个更“根本”，是毫无意义的；人们只有而且必须把所有的方面连同有关的条件全都考虑在内，才能得到事物的完备描述。然而，在上述用光子解释干涉现象的描述中，似乎粒子图像才是最基本的，波动图像只不过是粒子图像的宏观表现罢了。如果运用到电子的干涉上也说得通，还需要什么物质的波思想呢？那么，问题应怎么解决呢？从内心里讲，我是很不愿意承认上述用光子描述干涉现象的

9、说法是有错误的，因为它的描述是那么合理，而且即便是承认它存在的错误，我也没有找到一个更合理的描述来代替它。我只是认为，问题的关键可能在于，说单个光子是一个一个通过狭缝，如不通过狭缝1就必定通过缝2，这种说法是有问题的，但这是一个非常奇怪的结论，难道它能同时穿过两条狭缝？我也感到很诧异。但是联想到我曾经对不确定性原理的疑惑，我想，在这里，我可以提供一个可能不是太令人满意的解释，无论对错，也算是我的一次尝试吧！正如在开篇所提到的那样，量子力学的基本原理是非常神秘与诡异的。我刚开始接触不确定原理时可以说是充满了疑问，例如既然不确定不是测量仪器的原因，难道是上帝对我们能力的限制吗？为什么会有这样的限制

10、？在量子事件中真正发生了什么呢？我们不能知道吗？在查阅了一些资料后，我发现量子论的正统解释(可见还有其它解释，事实上，关于量子力学不同解释的争议至今还没有达成一致)-哥本哈根解释认为，在量子事件中因果律已经不再适用，当我们问在量子事件中真正发生了什么已经没有意义。为了更好的理解它，我们有必要清楚因果律的真正含义。在这方面，我比较喜欢举德国唯心主义的奠基人康德在他的纯粹理性批判中所做的工作，每当我们观察一个事件，我们都假设有一个居先的事件，跟着那个事件必有另一个事件按照某种规律随着发生，这就是康德对因果律下的定义。康德认为，因果律是一切科学工作的基础。正如他所论证的，因果律是属于先天的知识。什么

11、是“先天的”知识的呢，康德同意，一切知识从经验开始，但他认为，知识并不总是从经验推导出来的。确实，经验告诉我们某种东西有这样或那样的性质，但经验并不告诉我们它不能是别的。因此，如果一个命题是和它的必然性一同被想出的，它就必定是“先天的”。经验从来没有赋予它的判断以完全的普遍性。例如，“太阳在每天早晨升起来”这句话意味着我们知道在过去这个规律没有例外，并且我们预料它在未来仍然成立。但我们可以想象这个规律的例外。如果一个判断是以完全的普遍性来陈述的，不能想象有任何例外，它就必定是“先天的”。这部分知识他称为先验，即先于经验。由于先验是局具有绝对普遍性的，那么因果律理所当然应当成为科学的基础。但是哥

12、本哈根解释则认为，我们是否总能找到为另一事件所跟随的居先事件，这并不重要，因为在量子事件中它并不存在。举例来说，在原子的放射性事件中，单个原子的放射是随机的，没有任何原因，只有当对大量原子的衰变作统计时我们才能说它们的半衰期等等，否则一切就没有意义。就好像掷一枚骰子，在掷骰子之前，我们总永远不知道将会掷出什么数字，而只能谈论其可能性，在这之前，谈论具体每一次掷出什么是无意义的。实际上，与掷骰子不同的是，即便在单个的事件中我们也不能谈论量子事件发生的可能性。看似康德的论证十分有力，但是我发现事实确并非如此。考察一下这样一个例子，现在有一只皮球从你身后滚落到你身旁，大部分人一定会往后看这只皮球从哪

13、儿来的。而如果对象是一个足够小的婴儿呢？他可能就已经玩起皮球来了。可以看出，因果律并不是根植于人的内心深处的，它也不一定具有绝对的普遍性。人们之所以只能想到是这样而不是那样不是因为它是先天的，完全是后天的环境培养且只能培养我们这种思维，我认为康德的错误即在于此。也许当我们的猿人祖宗还在学会思考前，生存的需要偶然使他们发现事物与另一件事物的联系后，他们便逐渐产生了因果的想法。事实上，在我们直接生活的宏观世界中，我们能找到所谓的居先事件。而且即使我们不能找到它，也没有任何东西能阻挡我们询问这个居先事件可能是什么并且去寻找它，因此，产生因果的想法不是偶然而是必然。假如有一种生活在电子上的生物，我想至始至终他们都生活在量子事件中，是绝不可能产生因果的想法的。而他们的逻辑也许才更接近世界的本质。在玻尔看来，为了容纳和排比“我们的经验”，因果性概念已经不适用了，必须用互补性概念这一“更加宽广的思维构架”来代替它。因此他说，互补性是因果性的“合理推广”。如果玻尔是对的，那么也许电子上的生物用的就是这样的逻辑