抽屉原理例1”教学设计

1、-精选文档 -“抽屉原理例1”活动教学设计【教学内容 】人教版六年级下册数学广角（例1）【教材与学情分析 】在数学问题中，有一类与“存在性” 有关的问题，如任意 367名学生中，一定存在两名学生，他们在同一天过生日。这类问题的理论依据，我们称之为“抽屉原理” 。本课教材借助把 4 枝铅笔放进 3 个文具盒中的操作情境，介绍了一类较简单的 “抽屉原理”，即把 m 个物体任意分放进 n 个空抽屉里（mn ， n 是非 0 自然数），那么一定有一个抽屉中至少放进了 2 个物体。关于这类问题，学生在现实生活中已积累了一定的感性经验。教学时可以充分利用学生的生活经验，放手让学生自主思考，先采用自己的方法

2、进行“证明”，然后再进行交流，在交流中引导学生对“列举法”、“假设法”等方法进行比较，使学生逐步学会运用一般性的数学方法来思考问题，发展学生的抽象思维能力。【教学目标 】1 、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。2 、通过操作发展学生的推理能力，形成比较抽象的数学思维。3 、通过“抽屉原理”的灵活应用，感受数学的魅力。【重点难点 】理解“抽屉原理”的规律，应用规律解决问题。【教学准备 】多媒体课件、铅笔、文具盒等。【教学设计 】：活动一、创设情境，引入新知。1、老师组织学生做“抢凳子的游戏”。请 4 位同学上来，摆开3 张凳子。老师宣布游戏规则

3、： 4 位同学围着凳子转圈，老师喊“停”的时候，四个人每个人都必须坐在凳子上。教师背对着游戏的学生，宣布游戏开始，然后叫“停”！师：都坐下了吗？老师不用看， 也知道肯定有一张凳子上至少坐着 2 位同学。老师说得对吗？2、提问：老师为什么说得这么肯定呢？3、导入：像这样的现象中隐藏着什么数学奥秘呢？这节课我们就一起来研究这个问题。【设计意图：从学生熟悉和喜爱的游戏引入，可以激活学生的生活经验，让学生利用已有的经验初步感知抽象的“抽屉原理”，将数学学习与现实生活紧密联系，可以提高学生的学习兴趣。】可编辑-精选文档 -活动二、自主探究，合作交流。1、大胆猜测出示例 1：把 4 枝铅笔，放进 3 个文

4、具盒中，不管怎么放，总有一个文具盒中至少放进几枝铅笔？【学情预设：学生可能会说，不管怎么放，总有一个文具盒中至少放进2 枝铅笔。】2、自主思考（1 ）独立思考：真的是这样吗？为什么会这样呢？怎样解释这一现象？（2 ）小组合作 ，拿 铅笔和文具 盒实际摆一摆、放 一放，看 一 共有几种情况 ?教师参与学生的操作和讨论，找出有代表性的几种“证明”方法。【设计意图：先让学生猜想，然后自己想办法“证明”自己的猜想。在独立思考的基础上，再小组合作，把动脑思考与动手操作有机结合，把独立思考与小组合作有机结合。有利于提高探索活动的实效性。】3、交流展示学生汇报是用什么办法来解释这一现象的。学情预设：第一种：

5、用实物摆一摆，把所有的摆放结果都罗列出来。学生展示把 4 枝铅笔放进 3 个盒子里的几种不同摆放情况， 教师根据学生摆的情况，有序板书：（ 4 ，0 ，0）（ 3 ，1，0 ）（ 2，2 ，0 ）（ 2，1 ，1）请学生观察不同的放法，能发现什么？引导学生发现：每一种摆放情况，都一定有一个文具盒中至少有2 枝铅笔。也就是说不管怎么放，总有一个盒子里至少有2 枝铅笔。第二种：假设法可以假设先在每个文具盒中放1 枝铅笔， 3 个文具盒里就放了3 枝铅笔。还剩下 1 枝，放入任意一个文具盒，那么这个文具盒中就有 2 枝铅笔了。也就是先平均分，每个文具盒中放 1 枝，余下 1 枝，不管放在哪个盒子里，

6、一定会出现总有一个文具盒里至少有 2 枝铅笔。第三种：平均分用算式表示： 43=1 1 ，不管怎么放，总有一个文具盒里至少有1+1=2枝铅笔。随着学生的“证明”，教师将这种方法与假设计法联系起来，指出这两种方法实质上的相同之处。【设计意图：尊重学生个性的思考，尊重学生的差异，给学生充分的展示交流空间，教师针对学生的不同情况， 作出不同的指导，充分发挥教师的指导作用。 】4、比较优化。可编辑-精选文档 -思考：如果把 5 枝铅笔放进 4 个文具盒，结果是否一样呢？怎样解释这一现象？如果把 6 枝铅笔放进 5 个文具盒里呢？【学情预设：大部分学生可能会意识到用操作的方法把所有的情况都列举出来太麻烦

7、了 ,于是用假设法进行解释。】请学生继续思考：把7 枝铅笔放进 6 个文具盒里呢？把10 枝铅笔放进 9 个文具盒里呢？把100 枝铅笔放进 99 个文具盒里呢？你发现了什么？引导学生发现：只要放的铅笔数比文具盒的数量多 1，不论怎么放，总有一个文具盒里至少放进 2 枝铅笔。请学生继续思考：如果要放的铅笔数比文具盒的数量多2 呢？多 3 呢？多 4呢？你发现了什么？引导学生发现：只要铅笔数比文具盒的数量多，这个结论都是成立的。【设计意图：在学生自主探索的基础上，教师进一步比较优化，让学生逐步学会运用一般性的数学方法来思考问题。在有趣的类推活动中，引导学生得出一般性的结论，让学生体验和理解“抽屉

8、原理”的最基本原理，当物体个数大于抽屉个数时，一定有一个抽屉中放进了至少 2 个物体。这样的教学过程，从方法层面和知识层面上对学生进行了提升，有助于发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。】活动三、灵活应用，解决问题。1、6 只鸽子飞回 5 个鸽舍，至少有 2 只鸽子要飞进同一个鸽舍里。 为什么？2、实验小学六（ 1）班第一组共有13 名学生，一定至少有2 名学生的生日在同一个月。3、从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52 张中任意抽出 5 张，至少有 2张扑克是同花色的。试一试，并说明理由。【设计意图：练习设计应有层次，有坡度。第1 题，学生可以利用例题中的方法迁移类推，第 2 、3 题学

9、生需要经历将具体问题“数学化”的过程，有利于培养学生的数学思维能力。】活动四：小结活动通过今天的学习，大家有何收获？【设计意图：学生在总结本课知识的同时，畅谈自己的收获，不仅收获知识，还包括学习能力、方法的积累。】可编辑-精选文档 -教学后记：1 、在本节课的教学中，我根据教学内容的特点和学生的实际情况，构建了 “创设情境建立模型解释应用”这一模式， 设计了丰富多彩的数学活动， 让学生经历“抽屉原理”的探究过程，从探究具体问题到类推得出一般结论，初步了解“抽屉原理”，再到实际生活中加以应用，找到实际问题和“抽屉原理”之间的联系，灵活地解决实际问题。让学生经历“数学化”的过程。2 、本节课充分放手，让学生自主思考，采用自己的方法“证明”：“把4 枝铅笔放入 3 个文具盒中，不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2 枝铅笔”，然后交流展示，评价各种“证明”方法，针对学生的不同方法教师给予针对性的鼓励和指导，让学生在自主探索中体验成功，获得发展。3 、本节课的教学，有意识地培养学生的“模型”思想，让学生理解“抽屉问题”的“一般化模型”。在学生自主探索的基础上，教师引导学生对两种方法进行比较，使学生逐步学会运用一般性的数学方法来思