中考专题训练之25题

1、中考专题训练之25题(一)角平分线模型1.如图，OF是/ MON的平分线，点 A在射线 OM上，P, Q是直线 ON上的两动点，点 Q在点P的右侧,且PQ=OA,作线段OQ的垂直平分线，分别交直线OF、ON交于点B、点C,连接AB、PB.(1) 如图1,当P、Q两点都在射线 ON上时，请直接写出线段 AB与PB的数量关系;(2) 如图2,当P、Q两点都在射线 ON的反向延长线上时， 线段AB, PB是否还存在(1)中的数量关系?若存在，请写出证明过程；若不存在，请说明理由;AP(3) 如图3, / MON=60,连接AP,设 =k,当P和Q两点都在射线 ON上移动时，k是否存在最小OQ值？若存

2、在，请直接写出k的最小值；若不存在，请说明理由.精选文档，供参考!2.如图，/ MAN=60 , AP平分/ MAN，点B是射线AP上一定点，点 C在直线 AN上运动，连接 BC,将/ABC (0 b0),则 FGH的周长是否存在最大值和最小值，若存在，直接写出最大值和最小值；若不存在，说明理由.2.如图，在菱形 ABCD 中,AB=2 ,/ BAD=60，过点D作DE丄AB于点E, DF丄BC于点F .(1)如图1，连接AC分别交DE、DF 于点 M、N，求证：MN=AC ；0(2)如图 连接GP,2,将EDF以点D为旋转中心旋转，其两边 DE、DF分别与直线AB、BC相交于点G、P, 当D

3、GP的面积等于3讥时，求旋转角的大小并指明旋转方向.中考专题训练之25题三等腰直角三角形模型1.如图 1，在 RtA ABC 中，/ ACB=90, AC=BC点D、E分别在AC、BC边上，DC=EC连接DE、AE、BD,点M、N、P分别是AE、BD、AB的中点，连接PM、PN、 MN .DJ-亠DE备用圉BE与MN的数量关系是(2)将 DEC绕点C逆时针旋转到如图2的位置,判断（1）中的结论是否仍然成立，如果成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由;(3)若CB=6 CE=2,在将图1中的 DEC绕点C逆时针旋转一周的过程中,B、E、D三点在一条直线上时，MN的长度为2.已知：点D是等腰直

4、角三角形 ABC斜边BC所在直线上一点(不与点B重合)，连接AD (1)如图1，当点D在线段BC上时，将线段AD绕点A逆时针方向旋转证：BD=CE , BD丄CE90得到线段AE，连接CE.求(2)如图2，当点D在线段BC延长线上时，探究 AD、BD、CD三条线段之间的数量关系，写出结论并 说明理由；(3)若BD=MEcD，直接写出/ BAD的度数.E备用圉1.在 Rt ABC 中，/ BAC=90 交MN于点E，连接AE .中考专题训练之25题四，图形变换类型，过点B的直线 MN / AC , D为BC边上一点，连接 AD，作DE丄AD如图，当/ ABC=45时,求证:AD=DE ;如图，当

5、/ ABC=30 时,线段AD与DE有何数量关系？并请说明理由;当/ABCa时，请直接写出线段AD与DE的数量关系.(用含a的三角函数表示)G是BE的中点，连接AG、DG .(1)如图，当/ BAC=2.在 AABC中，AB=AC，点F是BC延长线上一点，以 CF为边，作菱形 CDEF，使菱形 CDEF与点A在 BC的同侧，连接BE，点/ DCF=90时，直接写出 AG与DG的位置和数量关系;(2)如图，当/ BAC=/ DCF=60时，试探究 AG与DG的位置和数量关系,3.已知：RtA A BCB Rt ABC, / A C B=/ ACB=90，/ A BC =/ABC=60，RtA A BC 可绕点 B 旋转，设旋转过程中直线 CC和AA相交于点D.（1）如图1所示，当点 C在AB边上时，判断线段 AD和线段A D之间的数量关系，并证明你的结论;（2）将RtAA BC由图1的位置旋转到图2的位置时，（1 ）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不 成立，请说明理由；（3）将RtA A BC由图1的位置按顺时针方向旋转