新华东师大版八年级数学下册《19章 矩形、菱形与正方形19.3 正方形正方形的性质》课件_5

1、正方形的性质 华东师大版八年级（下册） 第19章 矩形、菱形与正方形 19.3 正方形（第1课时） A B C D 有一个角是直角的菱形叫做有一个角是直角的菱形叫做正方形正方形。 有一组邻边相等的矩形叫做有一组邻边相等的矩形叫做正方形正方形。 有一个角是直角一组邻边相等的平行四边形叫做有一个角是直角一组邻边相等的平行四边形叫做正方形正方形。 (1)(1)正方形是菱形吗？正方形是矩形吗？正方形是菱形吗？正方形是矩形吗？ 正方形具有哪些性质正方形具有哪些性质? ? 正方形是特殊的菱形，它具有平行四边形、矩形、正方形是特殊的菱形，它具有平行四边形、矩形、 菱形的一切性质。菱形的一切性质。 边边：对边

2、平行，四边都相等。：对边平行，四边都相等。 角角：四个角都是直角：四个角都是直角 对角线对角线：对角线相等且互相垂直平分：对角线相等且互相垂直平分 A A B BC C D D O O (2)(2)正方形是轴对称图形吗正方形是轴对称图形吗? ?如果是如果是, ,它有几条对它有几条对 称轴称轴? ? 正方形是轴对称图形，它有四条对称轴正方形是轴对称图形，它有四条对称轴. .即两即两 条对角线，两组对边的中垂线条对角线，两组对边的中垂线. . A B C D A A B BC C D D O O 例：如图，四边形例：如图，四边形ABCDABCD是正方形，两条对角线相是正方形，两条对角线相 交于点交

3、于点O O，求，求AOBAOB，OABOAB的度数。的度数。 例例 已知已知: :如图如图, ,在正方形在正方形ABCDABCD中中, ,点点 E E在在ACAC上上. . 求证求证:BE=DE:BE=DE A B C D E 例例 正方形正方形ABCDABCD中，中，E E是是BCBC延长线上一点，且延长线上一点，且CE=AC, CE=AC, AEAE交交DCDC于点于点F,F,试求试求E, AFCE, AFC的度数的度数 j F A B D C E 例例 已知已知:如图如图,四边形四边形ABCD与四边与四边 形形DEFG都是正方形都是正方形.求证求证:AE=CG A CD F E G B

4、如图，将一张长方形纸对折两次，然后剪下一如图，将一张长方形纸对折两次，然后剪下一 个角，打开，怎样才能剪出一个正方形？个角，打开，怎样才能剪出一个正方形？ 只要保证剪口线与折痕成只要保证剪口线与折痕成4545角即可角即可 正方形、矩形、菱形以及平行四边形四者之间有正方形、矩形、菱形以及平行四边形四者之间有 什么关系？什么关系？ 边边角角对角线对角线 平行四边平行四边 形形 对边平行且相对边平行且相 等等. . 对角相等对角相等. .对角线互相平分对角线互相平分. . 矩形矩形对边平行且相对边平行且相 等等. . 四个角都四个角都 是直角是直角. . 对角线互相平分、对角线互相平分、 相等相等. . 菱形菱形对边平行对边平行, , 四条边相等四条边相等. . 对角相等对角相等 对角线互相垂直、对角线互相垂直、 平分平分 正方形正方形对边平行对