大学物理：力学10流体

1、 流体 理想流体 1、r 为为常数常数 不可压缩，如液体不可压缩，如液体 2、无粘性无粘性 没有耗散没有耗散 理想流体：理想流体：无粘性不可压缩的流体无粘性不可压缩的流体 注：注：与理想气体无关与理想气体无关 流速场（欧拉法） );,(tzyxvv ),(trvv 在空间在空间 r 处，处，t 时刻，流体微元的速度时刻，流体微元的速度 矢量场矢量场 定常流动 （稳流） )(rvv 与与 t 无关无关 空间各空间各处流体微元的速度不随时间变化处流体微元的速度不随时间变化 但流体微元从一点流动到另一点时，速度仍可变化但流体微元从一点流动到另一点时，速度仍可变化 定常流动非定常流动 v 流线 是描述

2、矢量场的通用方法（如电场线）是描述矢量场的通用方法（如电场线） 流体的速度方向：流线的切线方向流体的速度方向：流线的切线方向 流体的速度大小：流线的疏密程度流体的速度大小：流线的疏密程度 流线也是流体流动的路径流线也是流体流动的路径 特点：特点：空间每一点只有一根流线通过空间每一点只有一根流线通过 即：即：流线不会相交流线不会相交 v v 流管 流线围成的细管流线围成的细管 特点：特点：流管内、外流体不会穿越管壁流管内、外流体不会穿越管壁 注：注：可以把流管看成一实际的管道可以把流管看成一实际的管道 2 v 1 v 2 x 1 x 1 S 2 S 流量 在在D Dt 时间中时间中 从从S1流进

3、质量：流进质量： tvSxSVmDDD 111111 rrr 从从A2流出质量：流出质量： tvSxSVmDDD 222122 rrr 因为质量守恒，密度因为质量守恒，密度r不变：（体积不变）不变：（体积不变） 2211 vSvS连续性方程：连续性方程： 伯努利方程 1 v 1 x 1 S 1 y 1 p 2 y 2 v 2 p 2 x 2 S 在在D Dt 时间中时间中 从从S1流进质量流进质量D Dm, 从从S2流出质量流出质量D Dm 重力势能变化：重力势能变化： )( 12P gygymEDD 动能变化：动能变化： DD 2 1 2 2K 2 1 2 1 vvmE 1 v 1 x 1

4、S 1 y 1 p 2 y 2 v 2 p 2 x 2 S 外力做功：外力做功： p1做正功，做正功， p2做负功做负功 r m pp Vpp tvSptvSpW D D DD )( )( 21 21 222111 KP EEWDD DD D 2 1 2 21221 2 1 2 1 )()(vvmgygym m pp r 2 2 221 2 11 2 1 2 1 gyvpgyvprrrr 例：例：小孔流速小孔流速 h v 1 2 取如图流管取如图流管 1 12 伯努利方程：伯努利方程： 2 2 221 2 11 2 1 2 1 gyvpgyvprrrr 0 1 02 01 v pp pp 与大

5、气接触与大气接触 小孔小孔 hyy 21 2 2 2 1 vghrrghv2 2 例：例：虹吸管虹吸管 v h H a b c d e 对流线对流线abcde 应用伯努利方程。应用伯努利方程。 gHve2出口流速：出口流速： 0 0 pp pp e a )( 0 0 hHgppp gHpp dc b r r 例：例：文丘里流量计文丘里流量计 1 v 1 S 1 p 2 v 2 p 2 S 2211 vSvS 连续性方程连续性方程： 伯努利方程：伯努利方程： 2 22 2 11 2 1 2 1 vpvprr )( )(2 2 2 2 1 12 12 SS pp Sv r 机翼升力 F 机翼上方流线更密机翼上方流线更密 机翼上方流速更快机翼上方流速更快 机翼上方压强更小机翼