新华东师大版八年级数学下册《20章 数据的整理与初步处理 平均数、中位数和众数的选用》课件_4

1、 复习回忆: 2.求下列数据的平均数、众数和中位数 450，420，500，450，500，600， 500，480，480，500。 1.平均数、众数、中位数的意义？ 平均数:所有数据之和/数据个数。 众数:数据中出现最多的数值。 中位数:将数据从小到大排列处在中间位置的那个值.数据是偶数个时取两 个数的平均数作为中位数。 488500490 下表显示的是上海下表显示的是上海20012001年年2 2月下旬和月下旬和20022002年年 同期的每日最高气温：同期的每日最高气温： 试对这两段时间的气温进行比较。2002年2月 下旬的气温比2001年高吗？ 两段时间的平均气温分别是多少？ 经计算

2、可以看出，对于2月下旬的这段时间 而言，2001年和2002年上海地区的平均气温 相等，都是12。 这是不是说，两个时段的气温情况没有什么 差异呢？根据上表提供的数据,绘制出相应的 折线图我们进行分析。 小明和小兵两人参加体育项目训练， 近期的五次测试成绩如表21.3.2所示。 谁的成绩较为稳定？为什么？ 表21.3.2 通过计算，我们发现两人测试成绩的平均值都 是13分从图21.3.2可以看到： 相比之下，小 明的成绩大部分集中在13分附近，而小兵的成 绩与其平均值的离散程度较大通常，如果一 组数据与其平均值的离散程度较小，我们就说 它比较稳定 思 考 怎样的数能反映一组数据与其平均值的离散

3、程 度? 我们已经看出，小兵的测试成绩与平均值的偏 差较大，而小明的较小那么如何加以说明呢? 可以直接将各数据与平均值的差进行累加吗? 在表21.3.3中写出你的计算结果。 所以我们说小明的成绩较为稳定。 12345求和 小明每次测试成 绩 1314131213 65 每次成绩 平均成绩00-100 小兵每次测试成 绩 1013161412 65 每次成绩 平均成绩-3031-10 通过计算，依据最后求和的结果可以比较两组数据围绕其平均值的波动情况吗? 如果不行，请你提出一个可行的方案，在表21.3.4的红色格子中写上新的计算方案，并将 计算结果填入表中。 1 不能 12345 求平方 和 小

4、明每次测试成 绩 1314131213 每次成绩 平均成绩010-102 小兵每次测试成 绩 1013161412 每次成绩 平均成绩-3031-120 如果一共进行了7次测试,小明因故缺席了两次, 怎样比较谁的成绩更稳定? 请将你的方法与数据填入表21.3.5中。 表21.3.5 65 平均 13 0 100120.4 91 13 9 901 1 9938 7 38 2 -( 平均成绩） 每次成绩 2 -( 平均成绩） 每次成绩 我们可以用“先平均，再求差，然后平方，最 后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值 的情况。这个结果通常称为方差。 通常用S2表示一组数据的方差，用 x 表示一组

5、 数据的平均数，x1、x2、.表示各个数据。 )()()( 1 22 2 2 1 2 xxxxxx n S n 计算可得： 小明5次测试成绩的标准差为 2/5（根号5分之 2）， 小兵5次测试成绩的标准差为 2。 发现： 方差越小，离散程度越小，波动越小。 方差越大，离散程度越大，波动越大 方差- 描述一组数据的波动大小或者与平均值的离散程度的大小。 总结: 平均数-反映一组数据的总体趋势 方差主要反映整组数据的波动情况，是反映一组 数据与其平均值离散程度的一个重要指标，每个 数年据的变化都将影响方差的结果，是一个对整 组数据波动情况比较敏感的指标。 在实际使用时，往往计算一组数据的方差，来衡

6、 量一组数据的波动大小。 1.比较下列两组数据的方差: A组:0, 10, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5; B组:4, 6, 3, 7, 2, 8, 1, 9, 5, 5 解: 先求平均数 5)5591827364( 10 1 5)5810( 10 1 _ _ B A x x A组 方差: 比较下列两组数据的极差、方差和标准差: A组:0, 10, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5; B组:4, 6, 3, 7, 2, 8, 1, 9, 5, 5 解: 求方差: 6)55(2)59()51 ()58()52( )57()53()56()54( 10 1 5)55(8

7、)510()50( 10 1 22222 22222 2222 B A s s A的方差B的方差 2 算一算，第150页问题1中哪一年气温的离散 程度较大?和你从图21.3.1中直观看出的结果一 致吗? 解：2001年2月下旬气温的方差为20.75 （度C平方），2002年2月下旬气温的方差 为4（度C平方），因此2001年2月下旬气 温的离散程度较大，和图中直观的结果一 致。 (1)知识小结：对于一组数据，有时只知道它的 平均数还不够，还需要知道它的波动大小；而 描述一组数据的波动大小的量最常用的是方差。 (2)方法小结： 求方差 先平均，再求差，然后平方，最后再平均。 复习回忆: 2.求下

8、列数据的平均数、众数和中位数 450，420，500，450，500，600， 500，480，480，500。 1.平均数、众数、中位数的意义？ 平均数:所有数据之和/数据个数。 众数:数据中出现最多的数值。 中位数:将数据从小到大排列处在中间位置的那个值.数据是偶数个时取两 个数的平均数作为中位数。 488500490 下表显示的是上海下表显示的是上海20012001年年2 2月下旬和月下旬和20022002年年 同期的每日最高气温：同期的每日最高气温： 试对这两段时间的气温进行比较。2002年2月 下旬的气温比2001年高吗？ 两段时间的平均气温分别是多少？ 经计算可以看出，对于2月下旬

9、的这段时间 而言，2001年和2002年上海地区的平均气温 相等，都是12。 这是不是说，两个时段的气温情况没有什么 差异呢？根据上表提供的数据,绘制出相应的 折线图我们进行分析。 小明和小兵两人参加体育项目训练， 近期的五次测试成绩如表21.3.2所示。 谁的成绩较为稳定？为什么？ 表21.3.2 通过计算，我们发现两人测试成绩的平均值都 是13分从图21.3.2可以看到： 相比之下，小 明的成绩大部分集中在13分附近，而小兵的成 绩与其平均值的离散程度较大通常，如果一 组数据与其平均值的离散程度较小，我们就说 它比较稳定 思 考 怎样的数能反映一组数据与其平均值的离散程 度? 我们已经看出

10、，小兵的测试成绩与平均值的偏 差较大，而小明的较小那么如何加以说明呢? 可以直接将各数据与平均值的差进行累加吗? 在表21.3.3中写出你的计算结果。 所以我们说小明的成绩较为稳定。 12345求和 小明每次测试成 绩 1314131213 65 每次成绩 平均成绩00-100 小兵每次测试成 绩 1013161412 65 每次成绩 平均成绩-3031-10 通过计算，依据最后求和的结果可以比较两组数据围绕其平均值的波动情况吗? 如果不行，请你提出一个可行的方案，在表21.3.4的红色格子中写上新的计算方案，并将 计算结果填入表中。 1 不能 12345 求平方 和 小明每次测试成 绩 13

11、14131213 每次成绩 平均成绩010-102 小兵每次测试成 绩 1013161412 每次成绩 平均成绩-3031-120 如果一共进行了7次测试,小明因故缺席了两次, 怎样比较谁的成绩更稳定? 请将你的方法与数据填入表21.3.5中。 表21.3.5 65 平均 13 0 100120.4 91 13 9 901 1 9938 7 38 2 -( 平均成绩） 每次成绩 2 -( 平均成绩） 每次成绩 我们可以用“先平均，再求差，然后平方，最 后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值 的情况。这个结果通常称为方差。 通常用S2表示一组数据的方差，用 x 表示一组 数据的平均数，x1、

12、x2、.表示各个数据。 )()()( 1 22 2 2 1 2 xxxxxx n S n 计算可得： 小明5次测试成绩的标准差为 2/5（根号5分之 2）， 小兵5次测试成绩的标准差为 2。 发现： 方差越小，离散程度越小，波动越小。 方差越大，离散程度越大，波动越大 方差- 描述一组数据的波动大小或者与平均值的离散程度的大小。 总结: 平均数-反映一组数据的总体趋势 方差主要反映整组数据的波动情况，是反映一组 数据与其平均值离散程度的一个重要指标，每个 数年据的变化都将影响方差的结果，是一个对整 组数据波动情况比较敏感的指标。 在实际使用时，往往计算一组数据的方差，来衡 量一组数据的波动大小

13、。 1.比较下列两组数据的方差: A组:0, 10, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5; B组:4, 6, 3, 7, 2, 8, 1, 9, 5, 5 解: 先求平均数 5)5591827364( 10 1 5)5810( 10 1 _ _ B A x x A组 方差: 比较下列两组数据的极差、方差和标准差: A组:0, 10, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5; B组:4, 6, 3, 7, 2, 8, 1, 9, 5, 5 解: 求方差: 6)55(2)59()51 ()58()52( )57()53()56()54( 10 1 5)55(8)510()50( 10 1 22222 22222 2222 B A s s A的方差B的方差 2 算一算，第150页问题1中哪一年气温的离散 程度较大?和你从图21.3.1中直观看出的结果一 致吗? 解：2001年2月下旬气温的方差为20.75 （度C平方），2002年2月下旬气温的方差 为4（