教科版高中物理必修二第四章《机械能和能源》章末总结学案

1、最新教科版高中物理必修二第四章机械能和能源章末总结学案一、功和功能关系功牵引力做的功功率 P 已知 ,用 W Pt 计算1 / 9恒力功某个力或合力为恒力,用 W Fxcos 计算该力或合力做的功变力功将变力“化为”恒力,用 W Fxcos 计算变力功合力做的功W 合 Ek增功能重力做的功WG E减p关系除重力 (弹力 )外其他W其 E的合力做的功机守恒机械能守恒Ek增 Ep减 ,E1E2定律能量守恒E增 E减12图 1例 1一小滑块放在图1 所示的凹形斜面上,用力 F 沿斜面向下拉小滑块,小滑块沿斜面运动了一段距离若已知在这一过程中,拉力 F所做的功的大小 (绝对值 )为 A, 斜面对滑块的

2、作用力所做的功的大小为B,重力做功的大小为C,空气阻力做功的大小为D.当用这些量表达时 ,小滑块的动能的改变量(指末态动能减去初态动能)等于 _；滑块的重力势能的改变量等于 _；滑块机械能 (指动能与重力势能之和 )的改变量等于 _例 2一个质量为 m 的物体以 a2g 的加速度竖直向下运动 ,则在此物体下降 h 高度的过程中 ,物体的 ()A 重力势能减少了 2mghB动能增加了 2mghC机械能保持不变D机械能增加了 mgh二、功率W1 P t ,此式求出的是t 时间内的平均功率 ,当然若功率一直不变 ,亦为瞬时功率2 P Fvcos ,即功率等于力 F、运动的速度v 以及力和速度的夹角

3、的余弦的乘积当 0 时 ,公式简化为 P Fv.3机车以恒定功率启动或以恒定加速度启动：(1)P Fv 指的是牵引力的瞬时功率F f 讨论各相关量的变化,最终状态三个量的特点：P Pm,a 0(F(2)依据 P Fv 及 a m f),v vm.例 3 质量为 m 4 000 kg 的卡车 ,额定输出功率为 P 60 kW.当它从静止出发沿坡路前进时 ,每行驶 100 m 就升高 5 m,所受阻力大小为车重的0.1 倍,g 取 10 m/s2,试求：(1)卡车能否保持牵引力为8 000 N 不变在坡路上行驶？(2)卡车在坡路上行驶时能达到的最大速度为多大？这时牵引力为多大？(3)如果卡车用 4

4、 000 N 的牵引力以 12 m/s 的初速度上坡 ,到达坡顶时速度为 4 m/s,那么卡车在这一段路程中的最大功率为多少？平均功率是多少？2 / 9三、动能定理和机械能守恒定律1应用动能定理应该注意(1)明确研究对象和研究过程,确定始、末状态的速度情况(2) 对物体进行正确的受力分析(包括重力、弹力等),弄清各力做功大小及功的正、负情况(3) 有些力在运动过程中不是始终存在,物体运动状态、受力等情况均发生变化,则在考虑外力做功时 ,必须根据不同情况分别对待,正确表示出总功(4) 若物体运动过程中包含几个不同的子过程 ,解题时 ,可以分段考虑 ,也可视为一个整体过程 ,列出动能定理方程求解2

5、机械能守恒定律(1)状态式Ek1 Ep1 Ek2 Ep2,理解为物体 (或系统 )初状态的机械能与末状态的机械能相等(2)变量式 EkEp,表示动能与势能在相互转化的过程中,系统减少 (或增加 )的势能等于增加( 或减少 )的动能B 部分 E E ,适用于系统 ,表示由 A 、 B 组成的系统 ,A 部分机械能的增加量与增减机械能的减少量相等例 4 如图 2 所示 ,某滑板爱好者在离地 h 1.8 m 高的平台上滑行 ,水平离开 A 点后落在水平地面的 B 点 ,其水平位移 x1 3 m, 着地时由于存在能量损失 ,着地后速度变为v 4 m/s,并以此为初速度沿水平地面滑行x2 8 m 后停止

6、已知人与滑板的总质量m 60 kg.求：图 2(1)人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大小,g 取 10 m/s2)(2)人与滑板离开平台时的水平初速度(空气阻力忽略不计3 / 9例 5某兴趣小组设计了如图3 所示的玩具轨道,其中“ 2008”四个等高数字用内壁光滑的薄壁细圆管弯成,固定在竖直平面内( 所有数字均由圆或半圆组成,圆半径比细管的内径大得多 ),底端与水平地面相切弹射装置将一个小物体( 可视为质点 )以 v0 5 m/s 的水平初速度由a 点弹出 ,从 b 点进入轨道 ,依次经过“ 8002”后从p 点水平抛出小物体与地面ab段间的动摩擦因数 0.3,不计其它机械能损失已知 a

7、b 段长 L 1.5 m, 数字“ 0”的半径 R 0.2 m,小物体质量 m 0.01 kg,g 10 m/s2.求：图 3(1)小物体从p 点抛出后的水平射程(2)小物体经过数字“0”的最高点时,管道对小物体作用力的大小和方向即学即用 1把一个物体从粗糙斜面的底端匀加速拉到斜面顶端的过程中,下列说法不正确的是()A 拉力与摩擦力做功的代数和等于物体动能的增量B拉力、摩擦力和重力做功的代数和等于物体动能的增量C拉力、摩擦力、重力和支持力的合力做的功等于物体动能的增量D物体所受外力的合力做的功等于物体动能的增量图 42质量为m 的物体由固定在地面上的斜面顶端匀速滑到斜面底端,斜面倾角为,物体4

8、 / 9下滑速度为v,如图 4 所示 ,以下说法中正确的是()A 重力对物体做功的功率为mgvsin B重力对物体做功的功率为mgvC物体克服摩擦力做功的功率为mgvsin D物体克服摩擦力做功的功率为mgv图 53静止在粗糙水平面上的物块A 受方向始终水平向右、大小先后为F1、 F2、 F3 的拉力作用做直线运动 ,t 4 s 时停下 ,其 v t 图象如图5 所示 ,已知物块 A与水平面间的动摩擦因数处处相同 ,下列判断正确的是 ()A 全过程中拉力做的功等于物块克服摩擦力做的功B全过程中拉力做的功等于零C一定有F1 F3 2F2D有可能F1 F32F2图 614如图 6 所示 ,一小物块

9、 (可视为质点 )从竖直平面上 4圆弧轨道顶点 A由静止开始下滑 ,滑出圆轨道最低点B 后恰好做平抛运动 ,而后落在水平地面上的D 点 ,已知小物块质量m0.1 kg,圆弧轨道半径R 1 m,BC 高度 h 1.8 m,CD 2.4 m,g 取 10 m/s2,问：(1)在轨道 AB 上 ,小物块克服摩擦力做了多少功？(2)飞离 B 点前的瞬间 ,小物块对轨道的压力多大？5.图 7如图 7 所示 ,四分之一圆轨道OA 与水平轨道AB 相切 ,它们与另一水平轨道CD 在同一竖直面内 ,圆轨道 OA 的半径 R 0.45 m,水平轨道AB 长 x13 m,OA 与 AB 均光滑一滑块5 / 9从

10、O 点由静止释放 ,当滑块经过 A 点时 ,静止在 CD 上的小车在 F1.6 N 的水平恒力作用下启动 ,运动一段时间后撤去力 F.当小车在 CD 上运动了 x2 3.28 m 时速度 v 2.4 m/s,此时滑块恰好落入小车中已知小车质量M 0.2 kg,与 CD 间的动摩擦因数 0.4.(g 取 10 m/s2)求：(1)恒力 F 的作用时间t；(2)AB 与 CD 的高度差h.章末总结知识体系区力的方向上发生的位移能量转化标量比值平均瞬时Ep1 Ep2Ek2 Ek1课堂活动区例 1 A B C D C A B D解析根据动能定理 ,动能的改变量等于外力做功的代数和,其中做负功的有空气阻

11、力和斜面对滑块的作用力的功(因弹力不做功,实际上为摩擦阻力做的功),因此Ek A B CD；重力势能的改变量等于重力做功的负值,因此Ep C；滑块机械能的改变量等于重力之外的其他力做功的代数和,因此 EA B D.例 2BD物体下降h 高度 ,重力做正功 ,重力势能减少了mgh；由牛顿第二定律知物体所受合外力大小为2mg,方向向下 ,则物体下落h 过程中合外力做功为2mgh,由动能定理知物体动能增加了2mgh；物体以a 2g 的加速度向下运动,除了受重力之外,还受其他力 ,故机械能不守恒；机械能为重力势能与动能之和,故机械能增加了mgh.例 3(1) 不能(2)10 m/s6 000 N(3)

12、48 kW32 kW解析汽车能否保持牵引力为8 000 N 上坡要考虑两点：第一,牵引力是否大于阻力？第二 ,汽车若一直加速,其功率是否将超过额定功率,依据 P Fv求解分析汽车上坡过程中的受力情况如图所示：牵引力F,重力mg 4 104 N,f kmg 354 10 N,支持力 N,依题意 sin 100.6 / 9(1) 汽车上坡时 ,若 F 8 000 N,而 f mgsin 4 103 N 4 104 1 N 6103 N, 即 20Ff mgsin ,汽车将加速上坡 ,速度不断增大 ,其输出功率 P Fv 也不断增大 ,长时间后 ,将超过其额定输出功率,所以 ,汽车不能保持牵引力为8

13、 000 N 不变上坡(2) 汽车上坡时 ,速度越来越大 ,必须不断减小牵引力保证输出功率不超过额定输出功率,当牵引力为 F1 f mgsin 时 ,汽车加速度为零 ,速度达到最大值 ,设为 vmax,则P F1v (f mgsin )v max,P60 103vmaxm/s10 m/s,f mgsin 6 000这时牵引力F1 f mgsin 6 103 N.(3)若牵引力为F2 4 000 N, 汽车上坡时 ,速度不断减小,所以 ,最初的功率即为最大功率P F2v 4 00012 W 4.8 104 W.整个过程中 ,平均功率为P F2 v 4 000 12 4 W 3.2104 W.2例

14、 4(1)60 N(2)5 m/s解析(1)设人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力为f,根据动能定理有12 fx 2 0 mv2mv 260 42由 式解得 f 2x2 2 8N 60 N(2)人和滑板一起在空中做平抛运动,设离开平台时的水平初速度为v0,飞行时间为t,根据平抛运动规律有h 1gt22x1 v0t由 两式解得v0x1 3m/s5 m/s2h21.8g10例 5(1)0.8 m(2)0.3 N竖直向下解析(1)设小物体运动到p 点时的速度大小为v,则小物体由a 运动到 p 的过程应用动能定理得1212 mgL 2mgR mv mv022小物体自 p 点做平抛运动 ,设运动时间为

15、t,水平射程为 x,则2R1gt22x vt联立 式 ,代入数据解得x 0.8 m7 / 9(2)设在数字 “0” 的最高点时管道对小物体的作用力大小为F,取竖直向下为正方向mv2F mg R联立 式 ,代入数据解得F 0.3 N, 方向竖直向下即学即用 1 A 物体从粗糙斜面底端被匀加速拉到顶端的过程中,受拉力、重力、支持力、摩擦力 ,其中拉力做正功,重力做负功 ,支持力不做功,摩擦力做负功,根据动能定理 ,合力做的总功(或各力做功的代数和)等于物体动能的增量,所以说法不正确的只有A.2 AC 物体沿斜面匀速下滑,说明沿斜面方向的摩擦力f mgsin ,根据功率公式PFvcos (式中 是

16、F 与 v 的夹角 ),则重力对物体做功的功率PGmgvcos (90 )mgvsin ,A对,B 错；物体克服摩擦力做功的功率Pf fv mgvsin ,C对 ,D 错 3 AC 由动能定理知 ,A 正确 ,B 错误；第1 s 内 F1 mg ma,1 s 末至 3 s 末 ,F2 mg,第 4 s 内 mgF3 ma,所以 F1 F3 2F2,故 C 正确 ,D 错误 4 (1)0.2 J (2)2.6 N解析(1)设从 B 到 D 所用时间为 t,1 22h2 1.8由 h2gt,得 tg10s0.6 s水平方向 CD vBt,故 B 点速度为 vB CD2.4t0.6 m/s 4 m/s,1 2从 A 到 B,由动能定理得 mgRWf 2mv B,解得小物块克服摩擦力做功Wf 0.2 J.vB2(2)在 B 点,合力提供向心力,N mg m R,解得支持力 N 2.6 N,根据牛顿第三定律知,压力 N 2.6 N.5 (1)1 s(2)0.8 m解析(1)小车受恒力 F 作用时加速度为a1,则由牛顿第二定律得F Mg Ma1经时间 t, 小车速度 v1 a1 t