5.第5章一元一次方程

1、七年级数学一教学教案第五章元一次方程专题一2.已知专题二3.考查等式的性质5.1 一元一次方程5.2等式的基本性质利用方程的解决问题1x=2是方程2- ( m-x) =2x的解，求代数式 m2- (6m+2)的值.3Sab2与4a2b2是同类项，判断是否是方程2x- 6=0的解.2下列变形中.正确的是氛若S那么含毛D .若a=b I那么AM4.下图是2013年1月份的日历，如果用表示日历方框中的4个数字，试用等式写出a, b, c, d之间的数字关系日四五亠 / 12346-R /S9iio11：1213141516!17L 二 *IS；19202123242526272S293031【知识要

2、点】1一元一次方程的定义如果方程中只含有一个未知数（也称元），并且所含未知数的项的次数是 样的方程叫做一元一次方程 .2 等式的基本性质（1 ）等式的两边加上（或减去）同一个数或同一个整式，结果仍是等式，即如果 a ic= b 3.（2）等式的两边乘（或除以）同一个数（除数不等于= b,c 工0）.c1,那么我们把这a=b,那么0）,结果仍是等式，即如果a=b,那么 ac=bc（或 ac【温馨提示】1. 运用等式性质1时，一定要注意等式两边同时加上（或减去）同一个数或同一个整式， 才能保证所得结果仍是等式，这里要特别注意“同时”和“同一个”.2. 运用等式性质2时，除了要注意等式两边同时乘（或

3、除以）同一个数，才能保证所得结 果仍是等式以外，还必须注意等式两边都不能除以0,因为0不能做除数.【方法技巧】1. 对于一元二次方程的概念要着重抓住含有一个未知数，含未知数的次数是一次，并且一 次项的系数不为零这三个条件 .2. 利用等式的性质可解简单的一元二次方程.参考答案:1 21解:2.解:把 x=2 2 (m-2) =4，解得 m=-4,把 m=-4,m- (6m+2) =16-(-24+2)=38 .，3因为 3am二b2 与 4a2bn/是同类项，所以m-1=2, n-1=2,解得 m=3, n=3 将 m=3, n=3代入x= m + n ,得x=3.将x=3代入方程2x- 6=

4、0的左边和右边，得左边 =2X3- 6=0=右边，所2以x=叮巴是方程2x- 6=0的解.23. D 解析：当C=0时，选项A中a和b可以取不相等的任意值，选项 B没有意义，所 以选项A, B不正确.当a, b绝对值相等时，可能 a是正的，b是负的.故只有 D正解.4. a+d=b+c （答案不唯一）5.3解一元一次方程专题解一元一次方程创新题1.我们来定义一种运算:定义，当x为何值时=ad - be ,例如= 2x5 3x 4 = 2，按照这种X11C.2 .小颖按如图所示的程序输入了一个正数 值为.最后输出的结果是131，则满足条件的x的【知识要点】解一元一次方程1.解一元一次方程的一般步

5、骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、把未知数的系数化为【温馨提示】利用一元一次方程的一般步骤解方程时，有些步骤可能用不到， 也不一定必须按上面写出的顺序进行，应根据方程的具体形式灵活运用这些步骤.【方法技巧】熟悉一元一次方程的一般步骤，灵活地运用这些步骤解方程.参考答案:x 131由题意，得1卄2-2hX-2-21，故选 A.2. 26 或 5 解析：由题意，得 5x+1=131 , x=26 或 5 ( 5x+1) +1=131 , x=5.5.4一元一次方程的应用专题一 一元一次方程在实际生活中的应用1一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利 20%，则这件服装的进价是（）A 100

6、 元B. 105 元C 108 元D. 118 元2元代朱世杰所著的算学启蒙里有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一 百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？ ”请你回答： 良马天可以追上驽马.3. （2012湖南永州）某公司计划 2012年在甲乙两个电视台播放总时长为300分钟的广告，已知甲、乙两电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟，该公司的广告总费用为9万元.预计甲、乙两个电视台播放该公司的广告能给该公司分别带来0.3万元/分钟和0.2万元/分钟的收益.问该公司在甲、乙两个电视台播放广告的时长应分别为多少分钟？预 计甲、乙两电视台 2012年为此公司所播放

7、的广告将给该公司带来多少万元的总收益？4.（2012湖南邵阳）2012年，某地开始实施农村义务教育学校营养计划一一“蛋奶工程”.该地农村小学每份营养餐的标准是质量为300克，蛋白质含量为 8%,包括一盒牛奶、一包饼干和一个鸡蛋.已知牛奶的蛋白质含量为 5%，饼干的蛋白质含量为 12.5%，鸡蛋的蛋白质 含量为15%，一个鸡蛋的质量为 60克.一个鸡蛋中含蛋白质的质量为多少克？每份营养餐中牛奶和饼干的质量分别为多少克？【知识要点】1. 列方程解实际问题的一般步骤：（1）审题，（2）找相等的关系，（3）设未知数，（4）列方程，解方程，（6）检验, （7）作答.2. 列一元二次方程解应用题的几种常见

8、类型（1 ）和、差、倍、分问题；（2） 工程问题；（3）数字问题；（4）比例分配问题；（5）行程问题；（6）利息问题；（7）等积变形问题；（8）运动中的一元一次方程.【温馨提示】列方程解应用题应注意以下几个问题：（1）设未知数和写答案里，单位要写清楚；（2 ）列方程时，方程两边所表示的量应该相同，并且各项的单位应该一致；（3 ）在找等量关系时，对题目中所给出的条件应先充分利用，不要漏掉，但也不能把同一 条件重复利用，否则会得到一个恒等式，无法求应用题的解；（4）对于求得的方程的解，还要看它的实际意义，然后才能确定应用题的解.【方法技巧】列方程的关键是找相等关系， 在实际问题中，等量关系通常隐含

9、在一些关键词语中，如“和、差、积、商、大、小、多、少、几倍、几分之几”等，列方程时，审题时要抓住关键词语， 并从中灵活地悟出等量关系.参考答案:1. A 解析：设进价为 x 元.200 .6=x(1+20%), x=100.2. 200解析：设良马x天可以追上驽马.240x+=150(x+120).x=200.x分钟,3. 解：设该公司在甲电视台播放广告的时长为由题意得 5O0x+2OO(3OO-x )=900,解这个方程，得x=100.二 300-x=200.100分钟和2OO分钟.答：设该公司在甲、乙两个电视台播放广告的时长应分别为 0.3x100 + 0.2x200 = 30+40 =70 (