【名师教案2】1.3截一个几何体

1、七年级数学一教学教案-课时训练 1.3截一个几何体教学目标:1、认知目标：通过用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，掌握空间图形与截面 的关系，发展学生的空间观念，发展几何直觉。2、能力目标：通过学生参与对实物有限次的切截活动和用操作探索型课件进行的无限 次的切截活动的过程，使学生经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动过程，发展 学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力。3、情感目标：通过以教师为主导，引导学生观察发现、大胆猜想、动手操作、自主探 究、合作交流，使学生获得成功的体验，增强学习数学的兴趣。教学重点：引导学生用一个平面去截一个正方体的切截活动,体会截面和几何体的关系

2、，充分让学生动手操作、自主探索、合作交流。教学难点：从切截活动中发现规律，能应用规律来解决问题。教学过程：教学过程设计思路1情境导入课件演示演示现实生活中物体的截从生活中物体的截面图出面图。发，体现数学知识来源于生教师活动:引导学生观察，让学生充分想象并回活。答是何种物体的截面，并请学生进行实际操作，让全体学生体会截出的面（截面）的含义。利用电脑演示色彩丰富的学生活动:学生动手操作，体会截面的含义。图片，激发学生的求知欲。2活动操作：用一个平面去截一个正方体的切截活 动教师活动:提出问题：用一个平面去截一个正方引导学生大胆猜想，使学生体，所得到的截面可能是什么形状？体会探索数学问题是从猜引导学

3、生大胆猜想，让他们想象所得的截面可能的想开始的。形状。让学生采取分组讨论、合作交流的形式。鼓励学生积极发言，回答问题。学生活动:学生大胆猜想、积极在小组内讨论、积极回答问题，得出用一个平面去截一个正方体所培养学生体会“想一做一一得截面有可能的形状： 一角形、止方形、长方形想的数学活动过程，教师活动:教师引导学生进行实际操作，分小组切截正方体的萝卜，鼓励学生从切截活动中去验证自己的猜想。学生活动:学生分小组操作，在操作中去验证自让学生动手操作、自主探己的猜想，并通过小组讨论，合作交流积极发现在索、合作交流。发展学生的猜想中没想到的截面图形。动手操作、自主探究、合作教师活动:教师在学生操作活动中巡

4、视学生，参交流和推理能力，提高学生与学生的讨论与交流，鼓励学生在小组活动中大胆分析问题和解决问题的能发表自己的见解。力。教师活动:全班实物切截活动结束，教师鼓励切从活动中去体会空间截活动的各个小组请代表发言，积极鼓励他们说出几何体与截面的关系。能截到多少个不同的截面，选取一些小组让他们进利用实物来进行切截活动,行演示说明。并积极肯定他们的做法。学生会在有限次的切截中学生活动:学生活动小组代表大胆发言，并进行得到一定的截面图形，但无定的演示说明。法体会截面的产生和变化教师活动:提出，刚才的实物操作中没能找出所的整个过程，很难从实物切有不同的截面形状，还可以通过计算机辅助教学的截活动中寻找出规律。

5、操作，对一个正方体进行无限次的切截活动。鼓励学生利用“几何画板”制作的实验操作型课件对一因此有针对性地设计了网个正方体进行动态的切截活动，鼓励他们在操作中络环境下的切截活动，在网积极观察截面的产生和变化的过程，并从中去发现络中让学生利用教师制作定的规律。的实验操作型课件对正方学生活动:学生利用课件对正方体进行无限次的体进行无限次的切截，让学动态的切截，并从中去观察截面产生和变化的过程,生在无限次切截的过程中学生利用课件中的动画功能，身临其境的体会截面体会截面产生和变化的整产生和变化的过程，通过自主操作、小组讨论、合个过程，发现截面产生和变作交流发现截面的各种形状，得出截面产生的规律。化的规律。

6、学生通过计算机（一个平面去截一个正方体，所得截面是由于这个自主操作、合作交流，更诱平面与正方体的若干个平面相交的结果。若与三个发学生的探求欲。在课件设面相交得三条边，则截面是三角形，若与四个面相计中利用空间图形的动画,交，则截面是四边形依此类推。）方便学生从各个角度观察切截结果，这样能更好地引导学生积极地展开思维，自我挖掘各图形间的内在联系。这是一个实验操作型的课件，通过人机互动，使不同的学生在各自的操作中都有不同的发现，更适应不同层次的学生的发展。让学生自己发现截面产生的规律，为学生继续探讨能否截出七边形作铺垫。分别拖动 A B C点可移动平面，双击动画按扭可使图形旋转，单击鼠标左键停止旋转

7、。拖动点P可 使图形旋转。教师活动:教师积极鼓励各小组请代表发言，说出他们利用实验操作型课件所观察到的截面的各种形状产生、变化的过程，用自己的语言说明为什么利用演示，更生动地介绍了会产生不同的截面的原因。积极肯定同学们的正确医学中CT的产生过程，更推理。生动地说明了数学知识在学生活动:学生积极思考发言，大胆提出自己的实际生活当中的广泛应用。观点，说出他们得到的不同的截面形状，特别是找给学生留下广阔的思维出五边形、六边形等等。以及为什么产生不同截面空间，不断激发学生的探索精神。的原因。教师活动:小结同学们的发言。肯定学生的正确 说法 三、知识应用 教师活动课件演示:鼓励学生完成所给出的其 他立体图形的截面问题（能说出截面是什么形状）学生通过操作，完成所给的练习（说出截面是什么形状），并积极发言，全班交教师活动:教师提出截一个几何体的知识在实际流。生活当中作用很大。课件演示播放医学上发明CT的视频文件，让学生体会数学知识在现实生活当中的应用。教师活动:提问学生，谈观看录像的体会，谈数学生观看视频文件，体会本学知识和