2018~2019学年九年级上期中考试初稿吴悠

1、台八中 20182019学年度九年级第一学期期中考试 班级：姓名： 一、选择题(本题共24分，每小题3分)第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有 一个. 1、如果4x=5y (yM0，那么下列比例式成立的是 2、如图，在 A、 -5 RtA ABC 中, / C = 90 C、 X _4 厂5 AB = 5，BC = 3， sinA的值为 C、 3、若要得到函数 2 y =(x +1 ) +2的图象，只需将函数 2 y = x的图象 A、先向右平移 1个单位长度，再向上平移 2个单位长度 B、先向左平移 1个单位长度，再向上平移 2个单位长度 C、先向左平移 1个单位长度，再向下平移 2个

2、单位长度 6、如图，在平面直角坐标系 k xOy中，反比例函数 y = 一的图象经过点 T.下列各点 x P (4, 6), Q (3, 8), M 严,12) , 48)中，在该函数图象上的点有 A、1个 B、2个 C、3个 7、二次函数y = -2x2 +4x -1的图象有可能是 X X X D、 8、跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的 飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直 高度y （单位：m）与水平距离x （单位：m）近似满足函数 关系y =ax2 +bx + c（a hO）.下图记录了某运动员起跳后的 x 与y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该

3、运 动员起跳后飞行到最咼点时，水平距离约为 A、10mB、15m C、20m D、22.5m 二、填空题（本题共 24分，每小题3 分） 9、如果a ，那么 b 3 k 1 =的大致图象如右图所示，则k的取值范围是 x 11、如图，每个小正方形的边长为1,那么tanB的值是. 10、若反比例函数y A / / f / / b / 耳 12、如图，测量小玻璃管口径的量具ABC 上, AB的长为10毫米，AC被分为60等份，如果小管口中 DE正好对着量具上 20份处（DE / AB），那么小管口径 DE的长是毫米. 13、点 A（1,y1）， B（3, y2）是反比例函数y = -6图象上的两点，

4、那么y1，y?的大小关系是 x 14、若抛物线y 9 =ax + 2x +1与x轴有两个交点，那么 a的取值范围是 15、学习相似三角形和解直角三角形的相关内容后， 张老师请同学们交流这样的一个问题：“如图，在正方形 网格上有 A,BiG和 A2B2C2，这两个三角形是否相似？ ”， 那么你认为 AiBiCi和 AB2C2 ,（填相似或不相似）； 理由是 16、已知y与x的函数满足下列条件： 它的图象经过（1, 1）点；当XA0时，y随x的增大而减小.写 出一个符合条件的函数: 三、解答题(共52分，第17-19题每题5分，第20-24题每题6分，第25题7分) 17、如图， ABC 中，DE

5、 / BC，如果 AD = 2, DB = 3, AE = 4,求 AC 的长. 18、已知某二次函数图象上部分点的横坐标X、纵坐标y的对应值如下表: 求该二次函数解析式. X -2 -1 0 1 2 y 5 0 -3 -4 -3 19、在 ABC 中,AB=2 , BC=4, D 为 BC 边上一点，BD=1. 求证： ABD sCBA. S 2 20、已知二次函数 y = X - 4x + 3 . 4 (1) 用配方法将 y = X2 - 4x + 3化成y = a(x- h)2 + k的形式； (2) 在平面直角坐标系 xOy中画出该函数的图象； (3) 当0夯时，y的取值范围是. 3

6、2 1 -5 -4-3 -2 1 -2 -3 -4 -5 1 2 3 4 5 三 k 21、在平面直角坐标系 xOy中，反比例函数yi =-(kH0 )的图象与直线y2=x+1交于点A (1, a). (1 )求a的值和反比例函数表达式； k (2)连结OA，点P是函数yi = (k H0 )上一点(不与点 A重合)，且满足 OP=OA，直接写出点P的 x 坐标. 5 4 3 - 2 - 1 1L1 4 -3 -21O J J 123 4 -1 -2 - -3 - -4 -5 - (件)与销 y (元), 22、某超市按每件30元的价格购进某种商品.在销售的过程中发现，该种商品每天的销售量 W

7、 售单价x (元)之间满足关系 w = 3x +150( 30 WX 50) 如果销售这种商品每天的利润为 那么销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少元? 23、如图，在四边形 ABCD中，AB / CD, / A=90 AB=2 , AD=5, P是AD上一动点(点P不与A、D重 合),PE丄BP, PE交DC于点E. 求证： ABPdPE ; 设AP= X, DE=y,求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围; (3)请你探索在点P运动的过程中，四边形 ABED能否构成矩形? 如果能，求出AP的长；如果不能，请说明理由. 2 24、在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax

8、 -4ax+3a(aH0)的最高点的纵坐标是 2. (1) 求抛物线的对称轴及抛物线的表达式； (2) 将抛物线在1x4之间的部分记为图象 Gi,将图象Gi沿直线x = 1翻折，翻折后的图象记为 G2, 图象Gi和G2组成图象 G.过(0, b)作与y轴垂直的直线I,当直线I和图象G只有两个公共点 时，求b的取值范围.y 6 - 5 4 - 3 2 - 1 1 1 1 1 1 1 11111L 7 -6 -5 -4 -3 -2 -1o 12 3 45 6 -1 - -2 - -3 - -4 -5 - 一6 7 7 8 25、如图，RtA ABC中，/ C=90 AC=6cm, AB=10cm,点P为AB边上的一个动点， 点Q是AC边上的点, AQ=5,连接 PQ, (1 )当APQ与 ACB相似时，AP长为 cm. (2)为了更深入地探究线段 AP与线段PQ之间的数量关系， 小明根据学习函数的经验，设 AP的长为xcm, PQ的长为y cm. 对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究. 下面是小安的探究过程： (3)通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：请你将表格补充完整: x/cm 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y/cm 5.0 4.5 4.1 4.1 4.5 5.0