新华东师大版八年级数学下册《17章 函数及其图象17.1 变量与函数》课件_5

1、 教学目标 1 2 3 掌握常量和变量、自变量和因变量（函数）基本概念； 了解表示函数关系的三种方法：解析法、列表法、图象法， 并会用解析法表示数量关系。 通过实际问题，引导学生直观感知，领悟函数基本概念 的意义。 知识与技能 过程与方法 情感、态度与价值观 引导学生联系代数式和方程的相关知识，继续探索数量关 系，掌握常量和变量、自变量和因变量（函数）基本概念。 万物皆万物皆变变 变化的量：变化的量： 小球在斜坡上滚动的路程小球在斜坡上滚动的路程s，小球离起点的水平距离，小球离起点的水平距离 x；小球离水平面的高度；小球离水平面的高度y 不变的量：不变的量： 斜坡高度，斜坡长度，斜坡水平长度等

2、斜坡高度，斜坡长度，斜坡水平长度等 如图，小球在斜坡上滚动，请观察这一运动变化过如图，小球在斜坡上滚动，请观察这一运动变化过 程，你注意到了什么变化程，你注意到了什么变化？ y x s 创设情境 (1)这天的6时、10时和14时的气温分别为多少？任 意给出这天中的某一时刻，说出这一时刻的气温。 (2)这一天中，最高气温是多少？最低气温是多少？ (3)这一天中，什么时段的气温在逐渐升高？什么时 段的气温在逐渐降低？ 创设情境 (1)这天的6时、10时和14时的气温分别为1、 2、5； (2)这一天中，最高气温是5。最低气温是4； (3)这一天中，3时14时的气温在逐渐升高。0 时3时和14时24

3、时的气温在逐渐降低。 创设情境 随着时间t（时）的变化，相应地气温T()也随之变化。 新知介绍 观察上表，说说随着存期x的增长，相应 的年利率y是如何变化的。 例题3 探究新知 1 银行利率 随着存期x的增长，相应的年利率y也 随着增长。 例题3 探究新知 1 银行利率 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 三个月六个月一年二年三年五年 利率 利率 观察上表回答： (1)波长l和频率f数值之间有什么关系? (2)波长l越大，频率f 就_。 例题3 探究新知 2 收音机波段 解 (1) l与 f的乘积是一个定值，即lf300 000。 (2)波长l越大，频率f 就越小。 例题3 探究新知 2

4、收音机波段 0 200 400 600 800 1000 1200 波长300波长500波长600波长1000波长1500 波长与频率 例题3 探究新知 3 圆的面积 圆的面积随着半径的增大而增大。如果用r表示圆的半径，S表示圆的面积 则S与r之间满足下列关系：S。 利用这个关系式，试求出半径为1 cm、1.5 cm、2 cm、2.6 cm、3.2 cm时圆的面积，并将结果填入下表： 由此可以看出，圆的半径越大， 它的面积就_。 r2 越大越大 第 14 页 说一说说一说 数值不断数值不断 变化的变化的量量 变量变量 数值固定数值固定 不变的不变的量量 常量常量 上述运动变化过程中出现的数量，

5、你认为可以怎样上述运动变化过程中出现的数量，你认为可以怎样 分类？分类？ 1、某日的气温变化图 观观 察察: 17.1.1 从图中我们可以看到，随着时间t（时）的变化，相应地 气温T（）也随之变化 结论：结论：任给一个时间t的确定值，温度T都 有唯一的唯一的一个值和它对应 2、 2002年年7月中国工商银行为月中国工商银行为 “整存整取整存整取”的存款方式规定的利的存款方式规定的利 率率 观察上表，说说随着存期x的增长， 相应的利率y是如何变化的 观观 察察: 结论：结论：任给一个存期x的确定值，年利率y都有 唯一的一个值和它对应 波长 （m） 30050060010001500 频率 （kH

6、z） 1000600500300200 波长波长 越大，频率越大，频率 f 就就_ 、收音机刻度盘上的波长和频率分别是、收音机刻度盘上的波长和频率分别是 用米（用米（m）和千赫兹（）和千赫兹（kHz）为单位标刻的。下面是）为单位标刻的。下面是 一些对应的数值：一些对应的数值： =300000 或 = 观观 察察: 结论结论：任给一个波长的确定值，频率都有唯一 的一个值和它对应 归 纳 总 结 变量与函数 在某一变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量。 在一个变化过程中，有两个变量，例如x和y，对于x的每一个 值，y都有惟一的值与之对应，我们就说x是自变量，y是因 变量，此时也称y是x的函数。

7、 归 纳 总 结 变量与函数 问题的研究过程中，还有一种量，它的取值始终保持不变， 我们称之为常量。 如问题2中的300 000，问题3中的等。 归 纳 总 结 变量与函数 表示函数关系的方法通常有三种： (1)解析法，如问题2中的 ，问题3中的S r2，这些表达 式称为函数的关系式。 (2)列表法，如问题1中的利率表，问题3中的波长与频率关 系表。 (3)图象法，如气温曲线。 实践应用 生活中的例子 1 实践应用 举3个日常生活中遇到的函数关系的例子。 汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶 的时间为t h，行驶的路程为s km； 行驶的路程为s随时间t 的增加了变化。 生活中的例子 1 实践应用 票房收入为 y 10 x, x、y是变量，10是常量。 生活中的例子 1 实践应用 随着时间h（时）的变化，相应地气温T()也随 之变化。 平均身高 2 实践应用 写出关系式 3 实践应用 交流反思 例题3 交流反思 1.函数概念包含： (1)两个变量；(2)两个变量之间的对应关系。 2.在某个变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量；数 值始终保持不变的量，叫做常量。例如x和y，对于x的每一 个值，y都有惟一的值与之对应，我们就说x是自变量