新华东师大版八年级数学下册《17章 函数及其图象17.2 函数的图象平面直角坐标系》课件_1

1、第第1717章章 函数及其图象函数及其图象 17.217.2函数的图象函数的图象 17.2.1 17.2.1 平面直角坐标系平面直角坐标系 华东师大版华东师大版 八年级下册八年级下册 李亮坐在第李亮坐在第4 组第组第2排排. 生活中，我们常常遇到描述各种物体的位置，生活中，我们常常遇到描述各种物体的位置， 结合图结合图3-1说一说，如何确定李亮同学在教室里说一说，如何确定李亮同学在教室里 的座位呢？的座位呢？ 图图3-1 新课导入新课导入 例如，李亮在教室里的座位可以简单地记作（例如，李亮在教室里的座位可以简单地记作（4 4，2 2）. . 从上面的例子可以看到，为了确定物体在平面上从上面的例

2、子可以看到，为了确定物体在平面上 的位置，我们经常用的位置，我们经常用“第第4组、第组、第2排排” 这样含有两这样含有两 个数的用语来确定物体的位置个数的用语来确定物体的位置. 为了使这种方法更加为了使这种方法更加 简便，我们可以用一对有顺序的实数（简称为有序实简便，我们可以用一对有顺序的实数（简称为有序实 数对）来表示数对）来表示. 怎样用有序实数对来表示平面内点的位置呢？怎样用有序实数对来表示平面内点的位置呢？ 推进新课推进新课 为了用有序实数对表示平面内的一个点，需要用为了用有序实数对表示平面内的一个点，需要用 两根互相垂直的数轴两根互相垂直的数轴: 一根叫一根叫横轴横轴( (通常称通常

3、称x轴轴) )，另一，另一 根叫根叫纵轴纵轴( (通常称通常称y轴轴) )，它们的交点，它们的交点O是这两根数轴的是这两根数轴的 原点，通常，我们取横轴向右为正方向，横轴与纵轴原点，通常，我们取横轴向右为正方向，横轴与纵轴 的单位长度通常取成一致（有时也可以不一致），这的单位长度通常取成一致（有时也可以不一致），这 样建立的两根数轴构成平面直角坐标系，记作样建立的两根数轴构成平面直角坐标系，记作Oxy. 从李亮在教室里的座位的例子可以看到，第从李亮在教室里的座位的例子可以看到，第4组组 是从横的方向来数的，第是从横的方向来数的，第2排是从纵的方向来数的排是从纵的方向来数的. 例如，在图例如，在

4、图3-2中，为了用有序实数对表示点中，为了用有序实数对表示点M， 我们过点我们过点M作作x轴的垂线，垂足为轴的垂线，垂足为C，x轴上的点轴上的点C表示表示- -4； 再过点再过点M作作y轴的垂线，垂足为轴的垂线，垂足为D，y轴上的点轴上的点D表示表示5， 于是于是（- -4，5）就表示了点就表示了点M. 我们把我们把（- -4，5）叫作点叫作点M的的坐标坐标，其中，其中- -4叫作叫作 横坐标横坐标，5叫作叫作纵坐标纵坐标. O 13245- -2- -4 5 1 2 3 4 - -2 - -4 x y y轴轴 x轴轴 原点原点 M （- -4，5） O 13245- -2- -4 1 2 3

5、 4 - -2 - -4 x y O 13245- -2- -4 1 2 3 - -2 - -4 x y O 13245- -2- -4 1 2 3 - -2 - -4 x y 图图3-2 C D 反之，为了指出坐标反之，为了指出坐标( (4 , ,2) )的点，我们在的点，我们在x轴上轴上 找到表示找到表示4的点的点A， O 13245- -2- -4 5 1 2 3 4 - -2 - -4 x y D P B A 过过A点作点作x轴的垂线轴的垂线（通常画成虚通常画成虚 线线）； 再在再在y轴上找到表示轴上找到表示2的点的点B，过点，过点B作作y轴的垂线轴的垂线 （通常也画成虚线通常也画成虚

6、线）， 这两条垂线相交于点这两条垂线相交于点P，则点，则点P 就是坐标就是坐标（4 , ,2）的点的点. （4，2） 在建立了平面直角坐标系后，平面上的在建立了平面直角坐标系后，平面上的 点与有序实数对一一对应点与有序实数对一一对应. 结论结论 综上所述综上所述 在平面直角坐标系中，两条坐标轴（即横轴和纵在平面直角坐标系中，两条坐标轴（即横轴和纵 轴）把平面分成如图轴）把平面分成如图3-3所示的所示的， ，四个区四个区 域，我们把这四个区域分别称为第一，二，三，四象域，我们把这四个区域分别称为第一，二，三，四象 限，坐标轴上的点不属于任何一个象限限，坐标轴上的点不属于任何一个象限. 图图3-3

7、 想一想，原点想一想，原点O的坐标是什么？的坐标是什么？ x轴和轴和y轴上的点的坐标有什么特征？轴上的点的坐标有什么特征？ 如图如图3-4，写出平面直角坐标系中点，写出平面直角坐标系中点A ，B ， C ， D ，E，F的坐标的坐标. 例例1 所求各点的坐标为：所求各点的坐标为：A（3，4）， B（- -4，3），C（- -3，0） ， D （- -2，- -4） ，E（0，- -3）， F（3，- -3）. 解解 图图3-4 典例分析典例分析 例例2 在平面直角坐标系在平面直角坐标系中中，描出下列各点描出下列各点，并指出它们并指出它们 分别在哪个象限分别在哪个象限. A( (5，4) )，B

8、( (- -3，4) )，C ( (- -4 ，- -1) )， D( (2，- -4).). 图图3-5图图3-5 解解如图如图3-5，先在，先在x 轴上找到表示轴上找到表示5的点，再在的点，再在y 轴轴 上找出表示上找出表示4 的点，过这两个点分别作的点，过这两个点分别作x 轴，轴，y 轴轴 的垂线，垂线的交点就是点的垂线，垂线的交点就是点A. 类似地，其他各点类似地，其他各点 的位置如图所示的位置如图所示.点点A 在第一象限，点在第一象限，点B 在第二象在第二象 限，点限，点C在第三象限，点在第三象限，点D在第四象限在第四象限. 图图3-5 结合例结合例1、例、例2的解答，试说出平面直角

9、坐标系中的解答，试说出平面直角坐标系中 四个象限的点的坐标有什么特征，并填写下表：四个象限的点的坐标有什么特征，并填写下表： y O 1324- -2- -4 1 2 3 4 - -2 - -4 x D AB C D - - 点的位置点的位置横坐标符号横坐标符号纵坐标符号纵坐标符号 在第一象限在第一象限 在第二象限在第二象限 在第三象限在第三象限 在第四象限在第四象限 + - -+ - - - +- - 练习练习 （1）说出点）说出点A，B，C，D，E的坐标的坐标； 1. 如图，在平面直角坐标系如图，在平面直角坐标系Oxy中中， （2）描出点）描出点P( (- -2，- -1) )，Q( (3

10、，- -2) )， S( (2，5) )， T( (- -4，3) ) ，分别指出各点所在的象限，分别指出各点所在的象限. . 巩固新知巩固新知 （1）说出点）说出点A，B，C，D，E的坐标的坐标. 答：答：A的坐标为的坐标为（3，3）， B的坐标为的坐标为（- -5 ，2）， C的坐标为的坐标为（- -4，- -3）， D的坐标为的坐标为（4，- -3）， E的坐标为的坐标为（5，0）. （2）描出点）描出点P( (- -2，- -1) )，Q( (3，- -2) )，S( (2，5) )， T( (- -4，3) )，分别指出各点所在的象限，分别指出各点所在的象限. . P Q S T 答：点答：点P在第三象限，在第三象限，点点Q在第四象限，在第四象限， 点点S在第一象限，在第一象限，点点T在第