21.2.4因式分解法

1、教师教案 【课前预习】 阅读教材P38 40 , 完成课前预习 九年级数学（下）教学学案 教师教案 九年级数学（下）教学学案 因式分解法 学习目标: 1. 会用因式分解法（提公因式法、公式法）法解某些简单的数字系数的一兀二 次方程。 2. 能根据具体的一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题方 法的多样性。 2-2 -b = 2 2ab+b2= 1:知识准备 将下列各题因式分解 am+bm+cm= ; a 因式分解的方法：_ 解下列方程. （1） 2x重点：应用分解因式法解一元二次方程 难点：灵活应用各种分解因式的方法解一元二次方程 +x=0 （用配方法） （2） 3x2+6x=0

2、 （用公式法） 2:探究 仔细观察方程特征，除配方法或公式法，你能找到其它的解法吗? 九年级数学(下)教学学案 3、归纳： (1) 对于一元二次方程，先因式分解使方程化为 再使，从而实现_ 这种解法叫做 (2) 如果a ”b = 0，那么a = 0或b = 0，这是因式分解法的根据。 如：如果(X + 1)(x-1) = 0，那么 X + 1 = 0 或 练习1、说出下列方程的根： (1)x(x-8) = 0 (2) (3x + 1)(2x-5) = 0 的形式, 练习2、用因式分解法解下列方程： (1) x 2-4x=0(2) 4x2-49=0 5x 2-20 x+20=0 【课堂活动】 活

3、动1 ：预习反馈 活动2:典型例题 例1、 (1) 用因式分解法解下列方程 2 5x - 4x = 0(2) x(x- 2)+ X- 2 = 0 例2、 3x(2x + 1)= 4x+ 2 2 (4) (x+ 5)- 3x +15 用因式分解法解下列方程 4x2-144=0 (2) (2x-1) 2=(3-x) 2 九年级数学（下）教学学案 (3) 5x2 - 2x -1 = x2 - 2x + rn 44 3x2-12x=-12 活动3:随堂训练 1、用因式分解法解下列方程 （1）x2+x=0 x2-2 73x=0 (3) 3x2-6x=-3 4x2-121=0 (5) 3x(2x+1)=4

4、x+2 (6) (x-4) 2=(5-2x) 2 2、把小圆形场地的半径增加 5m得到大圆形场地，场地面积增加了一倍，求小 圆形场地的半径。 活动4:课堂小结 因式分解法解一元二次方程的一般步骤 (1) (2) (3) (4) 九年级数学(下)教学学案 将方程右边化为 将方程左边分解成两个一次因式的 令每个因式分别为 ，得两个一元一次方程 解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解 【课后巩固】 1. 方程x(x+3) = 0的根是 2. 3. 4. 5. 6. 7. 方程2(x + 1)2 =x + 1的根是 方程2x (x-2 ) =3 (x-2 )的解是 方程(x-1 ) (x-2 )

5、 =0的两根为X1、X2,且X1x2，贝U X1-2x2的值等于 若(2x+3y) 2+4 (2x+3y) +4=0,则 2x+3y 的值为. 已知y=x2-6x+9，当x=时，y的值为0;当x=时，y的值等于9. 方程x (x+1) (x-2 ) =0的根是() A . -1 , 2 B . 1 , -2 C . 0, -1 , 2 8若关于x的一元二次方程的根分别为-5 , 7, A . (x+5) (x-7) =0B. (x-5 ) ( x+7) C . (x+5) (x+7) =0D. (x-5 ) ( x-7 ) ) D . 0, 1, 2 则该方程可以为() =0 =0 9 .方程(x+4) (x-5 ) =1的根为( A . x=-4 B . x=5 C 10、用因式分解法解下列方程： (4x-1)(5x + 7) =0 (1) 3x(x-1) = 2(1-x) .X1=-4, X2=5 .以上结论都不对 (x + 1)2 -25 = 0 2