8.1.3直线的斜率

1、数学学科教案设计(首页)班级：课时：1 授课时间：年 月 日课题： 8.1.3 直线的斜率目的要求：理解直线的倾斜角与斜率的概念，及直线的倾斜角与斜率的关系；掌握由 直线上两个点或由直线的倾斜角求直线斜率的方法，培养学生数学思维能力.重点难点：教学重点是理解直线的倾斜角与斜率的概念及其之间的关系，会求直线斜 率.教学难点是求与坐标轴平行直线的斜率.教学方法及教具：采用讲授法、讨论法与直观演示法相结合完成教学，多媒体设备与作图工 具辅助教学.教学反思:作业或思考题：(1) 读书部分：复习教材中 8.1.3 ;(2) 书面作业：修改课堂练习并完成学习手册第102页中强化练习1 2.数学学科教案设计

2、 （副页）教学过程教师 活动学生 活动设计 意图时间*揭示新知识介绍倾听点明教 学内容02分钟对于平面直角坐标糸内的一条直线，除了刖面学习说明了解的方向向量与法向量刻画直线的方向外，还可以通过刻画直线的倾斜程度来确定直线的方向.本次课从斜率这个角度来研究直线.*创设情景新知识导入 观察与思考播放 课件观看 课件通过实 例使学03分钟如图8_6所示，同过点P的三条直线相对于x轴的质疑思考生自然倾斜程度是不一样.y2/进入新 知识的 学习探/ l1索，并Xp引导学生初步认识用7 fO x/斜率刻 画直线图8 6引导 分析自我 建构的倾斜 程度.如何用相关数据来测量不冋直线相对于x轴的倾斜程度呢？我

3、们需要引进倾斜角与斜率的概念.*观察思考探索新知直线的倾斜角归纳探研通过直 线倾斜12分钟如图8-7所示，一条直线l向上的方向与x轴正方 向所成的最小正角 g，叫做直线1的倾斜角.当直线l与角的概 念的讲 解，帮x轴平行或重合时，规定它的倾斜角C（等于0.讲解理解助学生说明：由倾斜角的定义可知倾斜角的取值范围是理解倾 斜角的0 兰 G JI .yI含义及 取值范V =(Vi,强调记忆围.O/ x图87第（ ）页直线的斜率数学学科教案设计 (副页)教学过程教师活动学生活动设计意图时间(1)斜率的概念TT当:- 时，直线I的倾斜角的正切值，叫做直线I2的斜率，通常用k表示即归纳探研k =tana

4、jotI 2丿讲解理解说明：当J时，直线没有斜率(2)直线的倾斜角与斜率的关系已知直线I上两点A(n，yj, B(x, y?)，则直线I的斜率为 k = (x2式为).X2 X直线的位置状态与斜率的关系如表8 一1所示.强调记忆通过直 线斜率 概念的 讲解， 引导学 生理解 两点的 斜率公 式的推 导及直 线的倾 斜角与 斜率的 关系.数学学科教案设计 (副页)教学过程教师 活动学生活动设计 意图教学 时间*巩固知识典型例题08例题6 已知直线1的倾斜角是150。，求这直线的 斜率.解：直线1的斜率质疑思考通过例 题的讲 解，帮 助学生 掌握由分钟分析回答k =tan150=tan (1803

5、0=_tan30=容.讲解理解倾斜角 求直线 斜率的 常规方 法.质疑思考通过例 题的讲例题7求经过A(d, 2) B(1, 2 )两点的直线解，帮 助学生的斜率k和倾斜角ot .分析回答掌握由2 2解：k _一 1即 tanc 1直线上JTJ 1 1 15veil 1 UL1 1-(-3)因为0兰a c兀，所以口 =3兀4两点求 斜率的 常规方讲解理解法.*运用知识跟踪练习15跟踪练习6已知直线1的倾斜角是60。，求这直线 的斜率.跟踪练习7求经过A(4,B(1, 2药)两点的质疑思考及时了 解学生 对于求 直线斜分钟巡视求解率的常 规方法直线的斜率k和倾斜角a .指导交流与技巧 掌握情 况，并 及时查 漏补 缺.*归纳小结强化新知05本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？引导回