新华东师大版九年级数学下册《27章 圆27.3 圆中的计算问题圆锥的侧面积和全面积》课件_8

1、 简阳市平武镇九年义务教育学校 肖丽华 3624 或 一条 1.1.圆锥是由一个底面和一个侧面围圆锥是由一个底面和一个侧面围 成的成的, ,它的底面是一它的底面是一个个 ，侧面，侧面 是一个是一个 面面. . 2. 2.把圆锥底面圆周上的把圆锥底面圆周上的 任意一点任意一点与圆锥顶点的与圆锥顶点的 连线叫做圆锥的连线叫做圆锥的 圆锥的再认识圆锥的再认识 O P A B r r h h a a A1 A2 问题：问题： 圆锥的母线有几条？圆锥的母线有几条？ 它们有什么关系？它们有什么关系？ 圆圆 曲曲 母线母线 3.3.连结连结顶点顶点与与底面圆心底面圆心 的线段叫做的线段叫做圆锥的高圆锥的高

2、4. 4.圆锥的底面半径、圆锥的底面半径、 高线、母线长三者之高线、母线长三者之 间的关系间的关系: : O P A B r r h h a a2=h2+r2 圆锥的高 于它的底面，即圆 锥的高垂直于底面的 。 垂直垂直 每一条半径每一条半径 .圆锥的侧面积和全面积圆锥的侧面积和全面积 1、沿着圆锥的一条母线，把一个圆锥的侧面展开，、沿着圆锥的一条母线，把一个圆锥的侧面展开， 得到一个得到一个 . 侧面扇形的弧长与底面侧面扇形的弧长与底面圆圆的周长的周长相等相等 圆锥的母线等于侧面扇形半径圆锥的母线等于侧面扇形半径 探究探究 扇形扇形 2、圆锥侧面展开图是扇形、圆锥侧面展开图是扇形，这个这个扇

3、扇形形的弧长与的弧长与 底面的周长有什么关系？底面的周长有什么关系？这个这个扇形的半径与圆扇形的半径与圆 锥中的哪一条线段相等？锥中的哪一条线段相等？ 圆锥的侧面积和全面积圆锥的侧面积和全面积 如图如图:设圆锥的母线长为设圆锥的母线长为a,底面底面 半径为半径为r.则圆锥的则圆锥的 侧面积侧面积公式为：公式为： 全面积全面积公式为：公式为： SSS 底侧全 += =ar r2 rL2= O P A B r h a S侧=ra 例题1 一个直角三角形两直角边分别长3cm,4cm. 现绕着4cm的直角边旋转一周，形成一个 什么样的图形？（1）求出它的全面积 （2）求出侧面图形的圆心角 变式训练1：

4、一个直角三角形两直角边分别长3cm,4cm.求 绕着它的直角边旋转一周的图形全面积 cm . 变式训练2：一个直角三角形两直角边分 别长3cm,4cm.求绕着它的一边旋转一周 的图形全面积 cm 小结：侧面扇形圆心角= 3624 或 5 84 3624或或 . .如图,圆锥的底面半径为1,母线长为6,一只蚂蚁要从底面圆周上 一点B出发,沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B,问它爬行的最短路 线是多少? A B C 6 1 B 解解: :设圆锥的侧面展开图为扇形设圆锥的侧面展开图为扇形ABBABB ABBABB是等边三角形是等边三角形 答答: :蚂蚁爬行的最短路线为蚂蚁爬行的最短路线为6.6. =60=

5、60 圆锥底面半径为圆锥底面半径为1, 1,母线长母线长6 6 连接连接BBBB BABBAB= = BB BB=AB=6 =AB=6 A AB B=AB ,BBBB即为蚂蚁爬行的最短路线即为蚂蚁爬行的最短路线 小结：两点之间，小结：两点之间， 最短最短 线段线段 .3 2 3 3 2 3 .3,60.60 120360 . 它爬行的最短路线是答 中在 垂足为 作过点的中点是则点展开成扇形将圆锥沿解 ： BD ABBAD，ABCRtBAD a r BBA D AC，BDB，BBC，BABAB： .3 2 3 3 2 3 .3,60.60 120360 . 它爬行的最短路线是答 中在 就是爬行的

6、最短路线。垂足为 作过点的中点是则点展开成扇形将圆锥沿解 ： BD ABBAD，ABCRtBAD l r BBA BDD AC，BDB，BBC，BABAB： . 3 2 3 3 2 3 . 3,60.60 120360 . 它爬行的最短路线是答 中在 就是爬行的最短路线。垂足为 作过点的中点是则点展开成扇形将圆锥沿解 ： BD ABBAD，ABCRtBAD l r BBA BDD AC，BDB，BBC，BABAB： . 3 2 3 3 2 3 . 3,60.60 120360 . 它爬行的最短路线是答 中在 垂足为 作过点的中点是则点展开成扇形将圆锥沿解 ： BD ABBAD，ABCRtBAD

7、 l r BBA D AC，BDB，BBC，BABAB： = = = . 3 2 3 3 2 3 . 3,60.60 120360 . 它爬行的最短路线是答 中在 垂足为 作过点的中点是则点展开成扇形将圆锥沿解 ： BD ABBAD，ABCRtBAD l r BBA D AC，BDB，BBC，BABAB： = = = . 3 2 3 3 2 3 . 3,60.60 120360 . 它爬行的最短路线是答 中在 垂足为 作过点的中点是则点展开成扇形将圆锥沿解 ： BD ABBAD，ABCRtBAD l r BBA D AC，BDB，BBC，BABAB： . 3 2 3 3 2 3 . 3,60.

8、60 120360 . 它爬行的最短路线是答 中在 垂足为 作过点的中点是则点展开成扇形将圆锥沿解 ： BD ABBAD，ABCRtBAD l r BBA D AC，BDB，BBC，BABAB： = = = A BC . 3 2 3 3 2 3 . 3,60.60 120360 . 它爬行的最短路线是答 中在 垂足为 作过点的中点是则点展开成扇形将圆锥沿解 ： BD ABBAD，ABCRtBAD l r BBA D AC，BDB，BBC，BABAB： 变式训练： A BB D 如图，圆锥的底面半径为如图，圆锥的底面半径为1 1，母线长为，母线长为3 3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B B出发，出发， 沿圆锥侧面爬到它对面的另一母线沿圆锥侧面爬到它对面的另一母线ACAC上，问它爬行的最短距离上，问它爬行的最短距离 BD就是蚂蚁爬行的最短路线就是蚂