电动汽车动力电池变流放电内阻特性与SOC实时估计

1、电动汽车动力电池变流放电内阻特性与电动汽车动力电池变流放电内阻特性与 SOCSOC 实时估计实时估计 叶艳辉 罗玉涛 裴锋 赵克刚 （华南理工大学电动汽车研究广东省重点实验室，广东省 广州市 ） 摘摘 要：要：通过对电动汽车常用的铅酸动力电池变流放电实验数据与特性的研究，建立以能 动势和计算等效内阻为基本参数的电池动态模型。分析了电池等效内阻的特性，得到了 在大电流放电时电池等效内阻趋于稳定的规律，并详述了基于这一规律实现电池荷电状 态(SOC)估计的方法，最后将这种方法和传统的 SOC 估计方法相结合实现车载电池 SOC 的实时估计。分析和初步实验表明，这种电池 SOC 估计方法简单易行，实

2、时性强，应用 前景良好。 关键词：关键词：电动汽车；铅酸动力电池；荷电状态；实时估计 一、引一、引 言言 进入 21 世纪，由于世界经济对可持续发展的追求和人们对生活环境提出了越来越高 的要求，迫使汽车研究和制造行业开始加大了对汽车新能源的研究和开发力度。由于电 动汽车清洁无污染，能量效率高及能源多样化，结构简单，维修使用方便，使之成为 21 世纪最有前途的汽车。一直以来，制约电动汽车发展的关键因素之一是动力蓄电池不理 想，电池的比能量、比功率和使用寿命都达不到期望的水平。在这种情况下，对现有电 池特性的研究以及电池能量的管理就成为一项关键性技术。从 EV/HEV 的运行工况来看， 掌握变流放

3、电情况下的电池特性是至关重要的，对电池管理、动力系统参数优化匹配、 提高整车动力性、经济性、延长电池寿命有重要意义。铅酸电池因其在性价比、技术成 熟度等方面的优势，一段时间内仍将在 EV/HEV 上大量实际采用。本文主要分析铅酸电池 在变流放电情况下的内阻特性，并基于这一特性得出一种车用电池组荷电状态（SOC）实 时估计的方法，这种电池 SOC 估计方法简单可行，实时性强。 二、铅酸电池的内阻特性分析二、铅酸电池的内阻特性分析 2.12.1 铅酸电池放电的迟滞效应铅酸电池放电的迟滞效应 图 1 所示是一个电压为 12V，容量为 100AH 的铅酸电池在特定的时变放电电流规律下 的电流-电压关系

4、实验结果。图中，电流按正弦规律变化，采样时间为 0.1s，电流值为负 代表充电，为正代表放电。由图可见，放电电流增大与减小的变化曲线不重合，呈“迟 滞曲线”状，即在电流相同的条件下，即使电池的 SOC 相差很小，电池的电压会相差较 大，这反映了电池的极化动态效应。 2.22.2 基于等效内阻的电池模型基于等效内阻的电池模型 电池内阻有两层含义，一是指欧姆内阻，另一个含义是全内阻，它包括欧姆内阻和电 化学反应中的极化内阻，极化内阻一般不遵循欧姆定律。电池内阻的大小直接影响到负载 中驱动电机的动力性1。因为电池活性物质的组成、电解液的浓度和温度都在不断改变， 电池的全内阻是时变的。 电池的静态模型

5、是不能描述电池的极化效应的。为此，可在模型中增设 R-C 组合来等 效地模拟这种动态极化效应23，图 2 就是一个例子。 电池的外特性是研究的重点，将上述模型简化成如图 3 所示的形式。 模型中的时变参数定义为：Ee为电池的等效电动势，与电池 SOC、温度等有关，量纲 是伏特，反映电池的供电能力；Re为电池的等效电阻，主要指全内阻，与放电过程、电池 温度等有关。 2.32.3 电池的变流放电等效内阻特性电池的变流放电等效内阻特性 在图 1 的电池变流放电过程中，在 0.1s 的采样时间间隔内，认为等效电动势和等效 电阻不发生变化。 e11e1 e22e2 e1e2 1e12e2 e ER :E

6、R EE , RR R().(1) VI ttVI VIVI V I t 时刻： 时刻 式（1）表明，放电曲线（电流电压）在某一点的斜率即对应该点的电池等效内阻。 实际计算中，取该点和前后各 2 点（共 5 点）做线性拟合所得的斜率即为等效内阻的值。 图 1 中的放电曲线所对应的电池等效内阻如图 4 所示。 重点考察放电时的等效内阻的变化。在整个放电循环中，忽略电池 SOC 的变化。由观 察可知，在电流较小时，电池的等效内阻波动较大。当电流比较大时，等效内阻波动较小。 值得注意的是，当最大放电电流增大到超过某临界值之后， “迟滞曲线”中电流递增和 递减的上下两部分，在临界电流以上的区域会收窄至

7、趋于重合，且重合段近似呈直线,如图 5 所示。放电曲线重合段近似呈直线，表明此时极化动态效应趋于稳定或消失，呈准静态 特性，等效内阻基本不发生变化、趋于稳定，将其称为计算等效内阻Rh。对大于临界电流 的各对放电数据（i，u）做线性回归拟合，所得直线方程的斜率即为Rh，该直线在纵坐标 轴的截距Eh称为计算等效电动势或“能动势” 。 如图 6 所示，电池在一定范围内以不同起始 SOC 做变流放电实验，由不同的放电曲线 可求出在不同起始 SOC 条件下的电池Rh（欧姆） 。结果如表 1 所示。 由表可知，即使在不同的起始 SOC 条件下，Rh也是在一定误差范围内趋于相等的，即 电池在大电流放电情况下

8、等效内阻趋于稳定值Rh。 表 1 不同条件下的电池Rh值 三、基于电池大电流放电等效内阻稳定性的三、基于电池大电流放电等效内阻稳定性的 SOCSOC 估计方法估计方法 基于铅酸电池在大电流放电时等效内阻趋于稳定值Rh的重要结论，可在准静态条件下 利用欧姆定律确定电池的 SOC。 在放电曲线中当等效电阻趋于稳定值Rh时，会有一个对应的截距电压，即计算等效电 动势或能动势Eh。Eh并不等于电池的起始开路电压V0，而是与V0有个差值 V，但显然只 有它才能真正衡量该电池在大电流放电情况下的供电能力。通过实验验证，对单个电池， 在误差范围内可认为 V为常数。因电池开路电压和其 SOC 呈简单线性关系，

9、故能动势也 和 SOC 呈简单线性关系，即Eh可用来表征电池 SOC 的大小。利用Rh和Eh确定 SOC 的一般 步骤为： （1）通过大电流变流放电试验，确定特定电池的“临界电流” ，由重合段放电数据 （i，u）做线性回归拟合得到不同起始 SOC 条件下相对稳定的计算等效内阻Rh（一般取其 平均值即可） ，即直线方程的斜率，并得到能动势Eh及其与电池开路电压的统计平均差值 V。利用已知的 SOC 与开路电压关系或其他实验数据，确定 SOC 与Eh的关系。 （2）在任一 SOC 状态下，当电池放电电流大于临界值（本文中的电池为 240A）时， 满足方程 .(2) hh VRIE 通过在放电过程中

10、测得的一组重合段电压电流值（V, I）就可由该式求出电池在该瞬 时的能动势Eh。 （1）由Eh值得到电池 SOC 的瞬时值。对于本文中提到的电池，满足关系式 SOC 0.319 ()3.2325.(3) h VRI 这样就可根据放电过程中测得的一对电压电流数据利用式（3）方便地估计电池 SOC 的 大小，我们简称能动势法。 四、车载动力电池四、车载动力电池 SOCSOC 实时估计的实现实时估计的实现 4.14.1 传统的传统的 SOCSOC 预测方法预测方法 SOC 是衡量蓄电池剩余电量的重要参数4。在车辆运行条件下实时而可靠地获得电池 组 SOC 值，是 EV/HEV 电池管理系统最基本和最

11、首要的任务。根据电池组的 SOC，可以预测 EV 的续驶里程、控制电池的最大放电电流或调整 HEV 多能源动力总成的功率分配策略等。 当然也可根据单电池 SOC 的大小分辨出电池间的性能差异，通过均衡充放电保持电池之间 的一致性，维持电池组正常工作及延长电池寿命。 根据电池内部参数的变化可以推断 SOC 的大小，例如因电池的开路电压和介质浓度呈 最直接的关系，可根据电池介质的浓度来判定 SOC 的大小。根据电池的外特性也可以推断 电池 SOC 的大小。比较实用的 SOC 预测方法有开路端电压法和安培时间积分法5。 开路电压法就是当电池内部达到平衡状态时，根据电池的开路电压来判定 SOC。电池的

12、开 路电压和 SOC 的关系可由实验测定。大量实验证明，铅酸电池的 SOC 近似和开路电压呈线 性或分段线性关系6，由电池的开路电压即可估计电池的 SOC。但是在测量电池开路电压 时，须考虑电池的电化学和热力学平衡。例如在放电循环结束时，主体介质中的铅酸浓度 与电极孔隙中的浓度未立即达到一致， 需搁置一定的时间使之达到扩散平衡， 测量结果才真实。对于本文中提到的电 池，图 7 即为 35 摄氏度时电池 soc 和 开路端电压的关系。拟合出来的线性关 系为 0.7130u-8.455.(4) soc 安培时间积分法，其基本思想是把 不同电流下的放电电量等效成某个特定 电流下的放电电量，再根据剩余

13、电量来 判定 SOC。 在电极活性物质数量一定时，电池的实际容量由活性物质的利用率决定。由多孔电极 特性可知，电流在极板上的分布是不均匀的，电化学反应中电流优先分布在离电解介质最 近的表面上，容易导致在电极表面形成硫酸铅而堵塞孔口，电解介质扩散困难，难以充分 供应多孔电极内部的需要。因而在大电流放电时，活性物质沿电极厚度方向作用深度有限. 电流越大，作用深度就越浅，利用率越低，电池的容量也就越小。又由于极化内阻的存在， 在大电流密度下电压降损失的增加使电池端电压迅速下降，这也是使电池容量降低的原因 7。 使用安培时间积分法时，SOC 的计算公式为 1 0 .(5) n t soc NN Idt

14、I CI 式中：I为放电电流，放电时为正值；CN为电池的额定容量；IN为电池的额定放电电流；n 为与电池有关的电池常数。 其中，n值是根据电池领域著名的 Peukert 公式得到的6，它是描述电池容量特性的 重要参数。 4 42 2 车载动力电池车载动力电池 SOCSOC 的实时估计的实时估计 图 7 开路端电压与 SOC 的关系 把传统的开路端电压法、安培时间积分法和基于电池大电流放电等效内阻稳定性的 SOC 估计方法，即能动势法相结合，可以实现车载动力电池 SOC 的实时估计。开路端电压 法用于确定电池的起始 SOC 值。当电流没有达到临界电流时使用安培时间积分法，超过临 界电流时使用能动

15、势法，这样可以消除安培时间积分法来估计 SOC 的累积误差。 图 8 是模拟实车运行时的电池放电曲线。其中，电流为正值的时候表示放电，为负值 的时候表示充电。该放电曲线由 8 种不同的充、放电循环组合而成，而每一种充、放电循 环都可以由实验求出它所放出的荷电量，即可以求出。因此，放电曲线上某一点所对 soc 应的电池实际 SOC 值是可求的。 由电池的在线端电压和放电电流，综合运用开路端电压法、安培时间积分法和能动势 法来在线估计电池的 SOC 值，其结果如图 9 所示。其中，实线表示估计的电池 SOC 值，虚 线表示实际的电池 SOC 值。 实验表明，利用上述方法估计电池 SOC，其误差可控

16、制在工程应用要求的范围内。特 别是在 SOC 处于 0.70.85 的范围时，误差更小。关键是该方法简单实用，使电池 SOC 在 线实时估计成为可能。当然，对 SOC 的实时估计结果还应考虑温度影响因素加以修正8。 五、结五、结 论论 本文通过建立电池动态模型、分析铅酸电池变流放电实验数据与特性，提出了电池放 电临界电流、能动势与等效内阻等概念，得到了在大于临界电流放电情况下等效内阻趋于 稳定的规律，详述了基于这一规律实现电池 SOC 实时在线估计的方法。最后将这种方法和 传统的 SOC 估计方法相结合实现车载电池 SOC 的实时估计。分析和初步实验表明，这种电 池 SOC 估计方法简单易行，

17、实时性强，应用前景良好。 参参 考考 文文 献献 1 程夕明，欧阳明高，孙逢春. 基于铅酸动力电池组供电的电压源型逆变器-牵引感应 电机传动系统的稳定性研究J中国电机工程学报，2003，23(10)：136-141 2 Lagarias JC,Reeds JA,Wright PE. Convergence properties of Neder-Mead Simplex Method in low dimensionsJ. SLAM Journal of Optimization, Vol. 9 Number 1, pp. 112-147(1998). 3 Chan H L，Stutanto

18、DA new battery Model for use with battery energy storage systems and electric vehicles power systemsJIEEE Control Systems, 7803-5935-6/00 (2000) 4 麻友良，陈全世，齐占宁. 电动汽车用电池 SOC 定义与检测方法J. 清华大学学报 (自然科学版),. 2001, 41(11)：95-97,105. 5 朱元，韩晓东，田光宇电动汽车动力电池 SOC 预测技术研究J电源技术， 2000，6：153-156 6 陈全世，林拥军，张东明电动汽车用铅酸电池放电

19、特性的研究J汽车技术， 1996，8：7-11 7 朱松然铅蓄电池技术M北京：机械工业出版社2002. 8 Shukla AK, Ganesh KV, et alA Method to Monitor Valve-regulated Lead Acid CellsJ. Journal of Power sources, 1998,1： 234-239. VARIABLEVARIABLE CURRENT-DISCHARGECURRENT-DISCHARGE RESISTANCERESISTANCE CHARACTERISTICSCHARACTERISTICS ANDAND SOCSOC ESTIMATIONESTIMATION OFOF EV/HEVEV/HEV BATTERYBATTERY YE Yan-hui, LUO Yu-tao, PEI Feng, ZHAO Ke-gang Abstract:Abstract:Through studying and characterizing variable current-discharge test data, dynamic modeli