新华东师大版九年级数学下册《28章 样本与总体复习》课件_3

1、 二、知识体系二、知识体系二、知识体系二、知识体系二、知识体系二、知识体系 统统 计计 思思 想想 方方 法法 数据平数据平 均水平均水平 数据波数据波 动大小动大小 样本样本 特征特征 平均数平均数 众众 数数 中位数中位数 总体相总体相 应特性应特性 平均数平均数 众众 数数 中位数中位数 数据波数据波 动大小动大小 方 差 标准差标准差 频数分布 数据分 布状况 考察对象考察对象 总体总体 个体个体 样本样本 样本容量样本容量 （不含单位）（不含单位） 练习练习3 全面调查全面调查普查普查 抽样调查抽样调查 1、下列调查方式中适合的是（ ） A、 要了解一批节能灯的使用寿命， 采用普查方

2、式 B、了解某甲型H1N1确诊病人同机 乘客的健康状况，采用抽样调查方式。 C、“神七”载人飞船发射前对重要 零部件的检查，采用抽样调查方式。 D、环保部门调查黄河某段水域的水 质情况，采用抽样调查方式。 2、为了解参加某运动会的2000名运动 员的年龄情况,从中抽查了100名运 动员的年龄,就这个问题来说,下面 说法中正确的是( ) A. 2000名运动员是总体; B. 每个运动员是个体; C. 100名运动员是所抽取的一个样本; D. 样本容量是100. D （1）平均数、中位数和众数可以用来 反应一组数据的平均水平 一组数据的平均数就是用这组数据的总 和除以这组数据的总个数得到的值。算

3、一组数据的中位数就是将这组数据从小 到大排列后位于正中间的数（或中间两 个数的平均数）。排 一组数据的众数就是这组数据中出现 频数最多的数。 数 平均数、中位数、众数 3、一组数据1, 2, 8, 4, 3, 9, 5, 4, 5, 4. 那么( ) A.这组数据的众数是4; B.这组数据的中位数是3; C.这组数据的平均数是4; D.这组数据的极差是3. A 两组并 列的情况 下,两组数 都是众数. 某人数学成绩：140 147 140 135 128 130 132 135 140 128 做一做： 观察数的特征，你能想出哪 些计算平均数的方法？ 10 128140135132130128

4、135140147 140 x =135.5 归纳：一般地，当我们所要计算的数据 不复杂时，我们可以采取直接计算平均数 的方法： )( 1 321nxxxx n x 公式一： 5 .5 )21052025101710( 10 1 x 原数减去130得到一组新数： 10 17 10 5 -2 0 2 5 10 -2 计算出这组新数的平均数： 最后算出原来数据的平均数是： 5 .1351302 . 5130 xx 归纳：当我们要计算的数据比较大时， 可将各数据同时减去一个适当的常数a axxaxxaxxaxxnn 332211,:新数 )( 1 :321nxxxx n x 新数的平均数 ax ax

5、x 公式二： 3个140； 2个135； 2个128； 1个130；1个147；1个132 10 132147130212821353140 x =135.5 先求每一类数的和再求它们的平均数 归纳：一般来说，当n个数中，x1出 现f1次，x2出现f2次，xk出现fk次（这 里f1+f2+f3+fk=n)，那么根据公式 1，这n 数的平均数可以表示为 )( 1 332211kkfxfxfxfx n x 公式三： 5、如果样本x1, x2, , xn的平 均数是9，那么样本x1+2, x2+2, , xn+2的平均数是（ ） A 9 B 10 C 11 D 12 C 知识网络知识网络 （1）方差

6、、标准差是表示一组数据数据 波动大小波动大小的指标 方差、标准差 方方 差差: 设在一组数据设在一组数据 n xxx ,21 , 中, 各数据与它们的平均数 的差 的平方分别是: x 22 2 2 1 )( ,)( ,)(xxxxxx n 那么它们的平均数就是方差那么它们的平均数就是方差: )()()( 1 22 2 2 1 2 xxxxxx n S n 方差用来衡量一组数据的波动大小. 反映整体稳定性的特征数方差 2 22 2 2 1 2 22 2 2 1 2 )( 1 1 xnxxx n s xxxxxx n s n n 反映整体稳定性的特征数方差 4、一个样本的方差是 S2= (x1-3

7、)2 +(x1-3)2 + +(x1-3)2 1 20 则样本的容量是 ，平均数 x是 ,如果样本数据的平方和 是200，则样本方差s2是 。 20 3 1 知识网络知识网络 频数分布频数分布: 必须重视下列过程: (1) 计算最大值与最小值的差: . 差值决定了数据变动范围的大小. 最小最大 xx 频数分布反映的是样本数据(或一组数据) 落在各个小范围内的比例的大小. (2) 决定组距与组数. 组距是指每个小组的两个端点间的距离. 组距 组数 最小最大 xx (3)决定分点. 取分点的要求: (1) 组距相同. (2) 使 每个数据都落如一个组中. (4)列频数分布表. 频数: 在一个小组内

8、数据的个数. 数据总数 频数 频率 (5)画频数分布直方表. 小小长长方方形形的的面面积积组组距距 组组距距 频频数数 频频数数 组距 频率 频频数数组组距距 组组距距 频频数数 面面积积 1 12 23 34 4 组距 频数 例7.为了解某区数学竞赛的情况,从该区 抽出45名学生的竞赛成绩如下: 35 61 52 14 69 82 55 62 65 27 52 53 76 45 71 56 63 49 46 74 42 43 57 56 36 51 69 66 58 64 58 66 21 53 64 78 48 49 61 43 62 34 45 57 67 列出样本频数分布表,画出频率分

9、布直图. 解: (1) 计算最大值与最小值的差. 以上数据中, 最大值为82; 最小值为14; 差是 82 14 = 68 (2)决定组距与组数. 组距是指每个小组的两个端点间的距离.如 果区组距为10 , 那么组数: )(7 5 4 6 10 1482 组 (3) 决定分点: 要求: (1) 组距相同; (2)使每个数据都落入一个组中. 如取第一个分点为13.5,把分数分成:13.523.5 , 23.533.5 , , 73.583.5这7组. (4)列频数分布表: 频率 数据总算 频数 频频数数 组组距距 频频数数 组组距距小小长长方方形形的的面面积积 分组频数累计 频 数频 率 13.

10、5 23.520.04 23.5 33.510.02 33.5 43.5 正60.14 43.5 53.5正正110.24 53.5 63.5正正130.29 63.5 73.5正80.18 73.5 83.540.09 合计451.00 (4)列频数分布表列频数分布表: 0.1 0.2 0.3 13.513.523.523.533.533.543.543.553.553.563.563.573.573.583.583.5 分分 析析： 在频数分布直方图中，横轴上小长方的在频数分布直方图中，横轴上小长方的 宽为组距，纵轴上小长方形的高等于频数与宽为组距，纵轴上小长方形的高等于频数与 组距的比值

11、。组距的比值。 小长方形的面积小长方形的面积=长长宽宽= 组组距距 频频数数 组距组距=频数频数 故选（故选（B） 5、 在频数分布直方图中各小长方形的在频数分布直方图中各小长方形的 面积等于相应各组的（面积等于相应各组的（ ） A、频数；、频数；B、频率频率； C、 组数；组数；D、组距。、组距。 例1、（中考链接）“立定跳远”是我市初中毕 业生体育测试项目之一测试时，记录下学生 立定跳远的成绩，然后按照评分标准转化为相 应的分数，满分10分其中男生立定跳远的评 分标准如下： 成绩 (米) 1.80 1.86 1.86 1.94 1.94 2.02 2.02 2.18 2.18 2.34 2

12、.3 4 得分 (分) 5678910 注：成绩栏里的每个范围，含最低值，不 含最高值 某校九年级有480名男生参加立定跳远 测试，现从中随机抽取10名男生测试成 绩(单位：分)如下： 1.96 2.38 2.56 2.04 2.34 2.17 2.60 2.26 1.87 2.32 请完成下列问题： (1)求这10名男生立定跳远成绩的极差和平均数； (2)求这10名男生立定跳远得分的中位数和众数； (3)如果将9分(含9分)以上定为“优秀”，请你估 计这480名男生中得优秀的人数 例2：某中学对全校学生60秒跳绳的次数 进行了统计，全校平均次数是100次某 班体育委员统计了全班50名学生60

13、秒跳绳 的成绩，列出的频数分布直方图如下（每 个分组包括左端点，不包括右端点）： （3）从该班中任选 一人，其跳绳次数达 到或超过校平均次数 的概率是多少？ 求：（1）该班60 秒跳绳的平均次数 至少是多少？是否 超过全校平均次数？ （2）该班一个学生 说：“我的跳绳成 绩在我班是中位 数”，请你给出该 生跳绳成绩的所在 范围 1.已知一组数据6，8， 10，x的中位数与平均 数相等，求x的值. 已知数据a1,a2,a3的平均 数是a，那么数 2a1+1,2a2+1,2a3+1 的平均数是 A、a B、2a C、 2a+1 D、 2a/3+1 ( C ) 在对七年级某班的一次数学测验成绩进行统计分 析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数， 满分100分），请观察图形，并回答下列问题。 （1）该班有 名学生； （2）70.580.5这一组的频数是 ，频率是 ； （3）请你估算该班这次测验的平均成绩是 。 44 14 0.32 80 人数 分数 50.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100.5 6、甲、乙两台机床同时加工直径为100毫米的零 件.为了检验产品的质量,从产品中各随机抽出6件 进行测量,测得数据如下(单位:毫米) 甲机床:99 100 98