2020北京西城高二(上)期末

1、A.是等差数列，也是等比数列B.是等差数列，不是等比数列 2020北京西城高二（上）期末 2020. 1 本试卷共5页，共150分。考试时长120分仲。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。 第一部分（选择题 共40分） -S选择题S本大題共10小题，每小题4分.共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的. 1已知椭肌:右+牛=0）的一个焦点为（2, 0）,贝1扭的值为（） B. V6 C. 6 D. 8 3/4 2.已知数列aj 满足 ai =2, a-知 + 2（n e N 寧，n 2）.则03= A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 3.已知命题 1. H 1,

2、x2l B. 3x x2 1 D- 3x 1. 4己知beR.若a V b. A. a Z3 + l时数列x-/（x）. /（x）. x C. 足等比数列。不是等差数列 D.不足等差数列，也不足等比数列 9设仃四个数的数列aj,该数列前3项成等比数列，其和为m,后3项成等差数列，其和为6则实数m的収值范 W为（） A. m 6 C. m 2 10.曲线C:x3 + y2 = 1给出卜列结论: 曲线G关于原点对称: 曲线C上任意一点到原点的距离不小于1； 曲线G只经过2个整点（即横、纵坐标均为整数的点）- 其中，所有正确结论的序号是（ A. (D B. D. 二、填空题：本大题共6小题，每小题5

3、分，共30分. 11.设P是ttfi圆訂+牛=1上的点，P到该椭圆左焦点的距离为2,则P到右焦点的距离为. 2.不等式三b则丄vj为假命题的一组a、b值是a二 a b 14.若双曲线：2 ： = l（aAO, fc0）的右焦点F（c, 0）到一条渐近线的跖离为化，则其离心率的值是 15某漁业公司今年初用100万元购进一艘渔船用于捕捞，已知第一年需各种费用4万元从第二年开始，每年所 需费用用均比上一年增加2万元. 若该渔船预计使用n年，W总花费（含购买费用）为 7J元: 时该漁船年平均花费敲低（含购买费用）. 1 + = l(ad0)的右焦点为F(l, 0),离心率为乎. (I)求椭圆C的方程:

4、 (II)设点4为椭圆C的上顶点，池B在椭圆上且位于第一象限，且厶FB = 90r求MFB的面积. 20. (本小题满分14分) C B 如图，四棱P-ABCD中，4D 丄平面ABP. BC/AD. ZP4B = 90% PA = AB = 2* AD = 3f BC = m E为PB的中点. (I)证明：AE丄平面PBC： (II)若二面角C-AE-D的余眩值为乎，求m的值: (III) ?7n = 2,在线段4D匕是否存在一点C 使得PF丄CE若存在，确定F点的位置：若不存在说明理 rtL 21. (本小题满分14分) 己知抛物线C：y2 = 2px(p 0).抛物线C上横坐标为1的点到焦点F的距离为3. (I)求抛物线Q的方程及其准线方程: (II)过(-1, 0)的直线I交抛物线C于不同的两点儿B.交n线x = -4于点E,直线BF交直线x = -l于点D是 否存在这样的直线h使得DE/AF2若不存在请说明理由；若存在，求出直线2的方程. 22. (本小题满分13分) 若无穷数列aa满足J对任意两个正整数ip j(j -1 3). a+勾+1 = +勾打4+1 + aT = a, +丐至少有一个成立，则称这个数列为“和谐数列”. (I)求证：若数列aj为等差数列，则务为“和谐数列”： (11)求证：若数列并为和谐数列” 则oj从第3项起为等差数列: