新华东师大版九年级数学下册《28章 样本与总体复习直线与圆的位置关系》课件_14

1、(地平线) a(地平线) O O O 直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系 1、直线m与O 有且只有一个交点，则直线m与O的位置关系是（ ） A相交 B相切 C相离 D无法确定 2、O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与O的位置关系是() A相交 B相切 C相离 D无法确定 3、如图1：OM是O的半径，OMB=90o ,那么直线AB与O_。 图1图2图3 4、如图2：直线AP是O的切线，切点是点A，AP=4，OP=5，则O的半径为_。 5、如图3，线段PA、PB与O相切于点A、点B，PA=5cm，APO=20o,则PB=_, BPO=_。 A 相切 3 5cm 20o 1、2、直线

2、与圆的位置关系， 1、3、切线的判断方法定理 4、切线的性质， 5、切线长。 考考 点点 聚聚 焦焦 考点考点1 1直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系 考点考点2 2圆的切线圆的切线 圆的半径圆的半径 切切 点点 圆心圆心 切点切点 考点考点3 3切线长及切线长定理切线长及切线长定理 平分平分 相等相等 考点考点4 4三角形的内切圆三角形的内切圆 距离距离 三条角平分线三条角平分线 归归 类类 探探 究究 探究一直线和圆的位置关系的判定探究一直线和圆的位置关系的判定 【例1】如图4，在RtABC中，C90，B30，BC4 cm， 以点C为圆心，以2 cm的长为半径作圆，则C与AB的位置关系是

3、() A相离 B相切C相交 D相切或相交 图4 解析：过点C作CDAB于D B30，BC4 cm， CD2 cm， 即点C到AB的距离等于C的半径 故C与AB相切，故选B D B 判断某直线与圆的位置关系，关键是计算圆心到该直线的距离并与圆的半径 进行比较方法：作垂线，证半径。 探究二圆的切线的判定方法探究二圆的切线的判定方法 图5 如图如图5 5，在，在ABC中，以中，以AB为直径的为直径的O交交 AC 于点于点D，DBCDBCBAC. (1)求证：求证：BC是是O的切线；的切线； (2)若若O的半径为的半径为2，BACBAC30，求图中阴，求图中阴 影部分的面积影部分的面积 例例2 图5

4、M 探究三切线的性质探究三切线的性质 【例3】 （2015年遂宁中考）如图年遂宁中考）如图6，AB为为 的直径，的直径， 直线直线CD切切 于点于点D，AM CD于点于点M，BN CD于于N. （1）求证：）求证： ； （2）求证：）求证： ； （3）若）若AM= ， ， 求线段求线段BN的长的长. O O 2 ADAM AB 18 5 3 sin 5 ABD ADCABD 分析：在圆中常见的辅助线做法之一：知切点，连半径。连接分析：在圆中常见的辅助线做法之一：知切点，连半径。连接OD， 因为直线因为直线CD是切线，所以是切线，所以ODC=90o ，再，再AB是直径得是直径得 ABD+BAD=

5、90o, 由由OA=OD，知，知OAD=ODA，根据等角的余角相等可得证。，根据等角的余角相等可得证。 由中结论证明由中结论证明ADM ABD， 在在ADM中由三角函数求出中由三角函数求出AD的值，再由中相似求出的值，再由中相似求出AB、BD， 再再ABD DBN,求求BN。 探究三切线的性质探究三切线的性质 证明：证明：(1)CD是是OO的切线，的切线， ODC=90O, ADC+ADO=90O 又又ABAB为为 O的直径，的直径， ADB=90O, BDO+ADO=90O ADC=BDO 又又OD=DB, OD=DB, ABD=BDO ADC=ABD (2)AMCD, AMD=ADB=90

6、O 又ADC=ABD ADMABD AD2=AMAB ADAM ABAD 利用切线的性质时，常连接切点和圆心，构造直角 （3）在ADM中，sinADM= =sinABD= AM= AD= AM=6 又又AD2=AMAB AB= =10 在在RtABD中，中， 又又ADC+BDN=90O,BNCD于N, BND=BDA=90O, DBN+BDN=90O ADC=ABD=DBN ABDDBN AM AD 3 518 5 5 3 2 AD AM BDAB BNBD 2 32 5 BD BN AB 22 8BDABAD 考纲要求备考指津 1.了解直线和圆的位置关系， 并会判断直线和圆的位置关系 2.了解切线的概念，并掌握切线的并掌握切线的 判定和性质判定和性质 3,了解三角形内切圆的相关概