八级数学下册第十九章一次函数19.2一次函数19.2.3一次函数与方程不等式课件新版新人教版05312124

1、19.2.3一次函数与方程、 不等式 名 校 名 师 打 造 更 多 名 校 选 择 学学目目习习标标 1通过讨论一次函数与方程、不等式的关系， 从运动变化的角度，用函数的观点加深对已经 学习过的方程等内容的认识，构建和发展相互 联系的知识体系 2会用图象法解一元一次方程、一元一次不等 式以及二元一次方程组 名 校 名 师 打 造 更 多 名 校 选 择 预预反反习习馈馈 阅读教材P9698内容，完成预习内容 知识点1 1一次函数与一元一次方程的关系 1任何一个以x为未知数的一元一次方程都能写成 axb0(a0)的形式，其左边恰是一次函数ykx b的形式解这个方程，从函数值的角度看，就是 函数

2、值为0时求自变量为何值；从函数图象的角度看， 就是确定直线yaxb与x轴的交点的横坐标 名 校 名 师 打 造 更 多 名 校 选 择 预预反反习习馈馈 如：函数y2x20的图象如图所示，观察图象 填空 函数y2x20与x轴交点的坐标 是(10，0)，即一元一次方程2x 200的解是x10 名 校 名 师 打 造 更 多 名 校 选 择 预预反反习习馈馈 知识点2一次函数与一元一次不等式的关系 2任何一个以x为未知数的一元一次不等式都能 写成axb0或axb0(a0)的形式，其左边恰 是一次函数ykxb的形式解这个一元一次不 等式，从函数值的角度看，就是寻求使一次函数y axb的值大于_0_或

3、小于_0_的自变量x的取值 范围；从函数图象的角度看，就是确定直线ykx b在x轴_上_方或_下_方时对应x轴的那一部分 名 校 名 师 打 造 更 多 名 校 选 择 预预反反习习馈馈 (1)函数y2x20在x轴上方 的图象所对应的自变量x的取 值范围是x10，即不等式 2x200的解集是x10 (2)函数y2x20在x轴下方 的图象所对应的自变量x的取 值范围是x10，即不等式 2x200的解集是x10 如：观察函数y2x20的图象，填 空： 名 校 名 师 打 造 更 多 名 校 选 择 预预反反习习馈馈 知识点3一次函数与二元一次方程的关系 3一般地，因为每个含有未知数x和y的二元一次

4、方 程，都可以改写为ykxb(k，b是常数，k0)的形 式，所以每个这样的方程都对应一个一次函数，于 是也对应一条直线这条直线上每个点的坐标(x，y) 都是这个二元一次方程的解 如：方程xy2可化为yx2；直线y2x上 的任意一点的坐标(x，y)都是方程xy2的解 名 校 名 师 打 造 更 多 名 校 选 择 预预反反习习馈馈 知识点4一次函数与二元一次方程组的关系 4由含有未知数x和y的两个二元一次方程组成的每 个二元一次方程组，都对应两个一次函数从“数” 的角度看，解方程组相当于求自变量为何值时相应的 两个函数值相等，以及这个函数值是多少；从“形” 的角度看，解方程组相当于确定两条相应直

5、线交点的 坐标 如：若方程组 的解为 则直线y xa与yxb的 交点坐标为(11，4) , . x y a x y b 11 , 4. x y 名 校 名 师 打 造 更 多 名 校 选 择 名名讲讲校校坛坛 例在同一平面直角坐标系内画一次函数y1x4和y2 2x5的图象，解决下列问题： (1)求方程x42x5的解； (2)求二元一次方程组 的解； (3)当x取何值时，y1y2？当x取何值时，y10且y20? 4, 25. x y x y 名 校 名 师 打 造 更 多 名 校 选 择 名名讲讲校校坛坛 【解答】(1)如图，一次函数y1x4和y2 2x5的图象相交于点(3，1)， 方程x42x

6、5的解为x3. (2)由图可知，二元一次方程组 的解为 (3)由图可知，当x3时，y1y2； 当x2(5)时，y10且y20. 4 , 25. x y x y 3 , 1. x y 名 校 名 师 打 造 更 多 名 校 选 择 名名讲讲校校坛坛 【跟踪训练】(名校课堂19.2.3习题)如图， 直线l1：yx1与直线l2：ymxn相交于点 P(1，b) (1)求b的值； (2)不解关于x，y的方程组 请你 直接写出它的解 1 , . y x y m x n 名 校 名 师 打 造 更 多 名 校 选 择 名名讲讲校校坛坛 解：(1)P(1，b)在直 线l1上， b11，即b2. (2) 1,

7、2. x y 名 校 名 师 打 造 更 多 名 校 选 择 巩巩训训固固练练 名 校 名 师 打 造 更 多 名 校 选 择 巩巩训训固固练练 3(名校课堂19.2.3习题)如图是一次函数ykxb的 图象，当y2时，x的取值范围是( C ) Ax1 Bx1 Cx3 Dx3 4如图是一次函数ykxb的图象，则下列判断中不正 确的是( A ) Ak0，b0 B方程kxb0的解是x3 C当x3时，y0 Dy随x的增大而增大 名 校 名 师 打 造 更 多 名 校 选 择 巩巩训训固固练练 5某电信公司给顾客提供上网费有两种计算方式，方式 A以每分钟0.1元的价格按上网时间计费；方式B除收月基 本费20元外，再以每分钟0.05元的价格按上网时间计 费设上网时间为x分钟，所需费用为y元用函数方法解 答何时两种计费方式费用相等 解：yA0.1x；yB0.05x20.函数图 象如图所示 当每月上网时间为400