数列专题1递推公式求通项公式(练习)

1、专题 1：递推公式求通项公式1数列 3， 7， 13，21， 31，的一个通项公式为（）A an4n 1B ann3n2n2C ann2n1D不存在2在数列 an 中 ， a12 ， an 12ann ，则 a3（）A.6B.5C.4D.33数列 an 中，a1=1，对于所有的 n2， nN *都有 a1a2 a3 Lann2 ，则 a3 a5等于（）61B.252531A.9C.D.1616154下列各式中，可以作为数列 an 的通项公式的是： （）A ann 2B anlog n1( n2)C ann211D an tan nn45在数列 an 中， a11, a22 ， an 22an

2、1an ，则 a4（）A 3B 4C 5D 66古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数，例如：他们研究过图1 中的 1，3，6，10，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数;类似地，称图2 中的 1， 4，9，16这样的数成为正方形数。下列数中及时三角形数又是正方形数的是（）A 289B 1024C1225D 1378数列 an的前n项和Sn2 an (n2)，而a11 ，通过计算a2，a3，a4猜想an7nA 2B2C22( n1)21)n2n1D1(n2n8数列 an 中， a1 1,anan1(n2)，则数列 n）a 的通项公式是： （13an 1A 1B1C1D 13n2

3、22n333n2n9数列 an 中，若 Sna1 (3n1)N) ，且 a454 ，则 a1 的值是 _.2( n10数列 an 满足 a13a232 a3L3n 1 ann1( nN * ) ，则 an_.311已知数列 an 满足 a12，n N， an0，且 (n1)an2anan 1nan21 0 ，则数列 an 的通项公式是 an_ _ 。12已知数列 an 的首项 a11（1）若 an1ann1 ，则 an_；（ 2）若 an 12n1 an ，则 an_（3）若 nan( n1)an1 ，则 an_；（ 4）若 an3an 12( n2) ，则 an_；（5）若an，则nan1a

4、n（） 若 an2an 12(n2), 则 an_.1_;6an13已知数列 an 满足 a11,a24, an24an13an (nN * ).（1）求 a3 , a4 的值；（ 2）证明：数列 an 1an是等比数列；（ 3）求数列 an 的通项公式；14已知数列 an 满足 an 13an3n 11 ( n N ) ，且 a4 365（ 1）求a1的值；（ ）若数列ant为等差数列， 求常数 t 的值；（ 3）求数列的 an 通23n项 an 。专题 1：递推公式求通项公式1、已知数列 an 中， an 11an1, a11 ，令 bnan 2 ，22（ 1）求证 bn 成等比数列（ 2

5、）求 an2、已知数列 an满足 a1 1 ， an 111(n 2)，设 bn14an 12an（1）求证：数列bn 是等差数列（ 2）求数列an 的通项公式3.求下列数列的通项公式a13a12（1）3an（ 2）3an 1 4(n 2)an 1ana12a134an（3）32（ 4）an 1anan 13an 4a1 1a1 3（5）（ 6）an 12an3an 14an5a11a12（ 8） an 1n 1（7）anan 1(2n 1)nan4、数列an 满足 a11 , a21， an 2 2an 1 an0 ，求 an的通项公式。235、数列an 满足 a13， 3an an 14an 14an ，求 an 的通项公式。6、设正数数列an 满足 a12 ， anan 1 （ n2），求数列an 的通项公式。7、数列an