数学试题(必修5)

1、个人资料整理，仅供个人学习使用数学试题（必修5）一、选择题 (本大题共10 小题，每小题5 分，满分 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)ABC 中，角 A, B, C 所对的边分别是a， b， c ， a2c sin A ，则 C 为 （）A 30B 60C.30 或 150D.60 或 120已知数列 an 满足 a11， an2an 11(n2) ，则 a2（）A1B3C5 D7如图，已知两座灯塔A 和 B 与海洋观察站C 的距离都等于1km，灯塔 A 在观察站 C 的北偏东 20，灯塔 B 在观察站 C 的南偏东 40，则灯塔 A 与灯塔 B 的距离为（）A 1

2、kmB 2km C3km D 2km设数列 an 的前 n 项和 Sn2n 1，则 a5 的值为（）A.4B.8C.16D.32北 A20oC 40 o东B等比数列 an 中 , a2 =4, a71a4a5 的值是（,则 a3a6）16A.1B.2C.1D.1矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔。24已知9,a1 , a2 , 1，成等差数列，9,b1, b2 ,b3 , 1 ,成等比数列，则b2a2a1 =（）A 8B 8C99D88在等差数列an 中，前四项之和为20，最后四项之和为60，前 n 项之和是 100，则项数 n 为（）A 9B 10C 11D 12 聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測。在中， s

3、inA ： sinB ： sinC 2： 3： x ，且为锐角三角形，则 x 的取值范围是 ()残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒。A 5 x13B 13 x 5C 2x 5D 5 x 5已知 an 是等比数列， a22, a51a2 a3an an 1(n N*) 的取值范围是（），则 a1a2432321632A 12,16 B 8，3 C 8， 3 )D 3 ，3 酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧荭。用正偶数按下表排列第 1 列第 2 列第 3 列第 4 列第 5 列第一行2468第二行16141210第三行182022242826则 2010 在第行第列 .（）彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒尔。A 第 251 行

4、第 2 列B第 251 行第 4 列1 / 7个人资料整理，仅供个人学习使用C第 252 行第 2 列D第 252 行第 4 列二填空题 (本大题共4 小题，每小题 5分，满分 20分 .)设等差数列 an的前 n 项和 Sn ，若 a1 a5 a918, 则 S9 =在 ABC 中，内角 A， B， C 对边的边长分别是 a， b， c ， C45 ,且 a,2, b 成等比数列，则 ABC 的面积为北京 2008 年第 29届奥运会开幕式上举行升旗仪式，在坡度 15的看台上，同一列上的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60和 30，第一排和最后一排的距离为 106 米（如图所示） ，

5、则旗杆的高度为米如图，在面积为1 的正A1 B1 C1 内作正A2 B2 C2 ，A 1使 A1 A2 2 A2 B1 ， B1B22B2 C1 ， C1C22C2 A1 ，C 2依此类推，在正A2 B2C2 内再作正A3 B3C3 ， 。C 3B 3A 2记正 Ai BiCi 的面积为 ai(i 1,2,n) ，B 1A 3B 2C 1第 14 题则 a1 a2 an 。三解答题（本大题共6 小题，共80 分）（ 12 分）在 ABC 中，角 A, B, C 所对的边分别为a,b, c ，已知 a 2， c3 ， cos B1（ 1）求 b 的值；（2）求 sin C 的值4（ 14 分）设

6、等差数列 an 的前 n 项和为 Sn ，已知 a3 3 ， S110 求数列 an 的通项公式；当 n 为何值时，Sn 最大，并求 Sn 的最大值（ 14 分）已知数列 an 为等比数列，a1 2 ，公比q 0 ，且 a2 ,6, a3成等差数列 .求数列 an 的通项公式；bnlog 211116an ， Tnb2 b3b3b4，求使 Tn的 n 的值b1b2bn bn 1718.（ 14 分） 已知数列 an的前n 项和为 Sn ，且 Sn 2an 2(nN * ) ，(1)求 a1 , a2 的值；(2) 求数列an 的通项 an ；设 cn(3n 1)an ，求数列 cn的前 n 项

7、和 Tn .（ 14 分）某企业自 2011 年 1 月 1 日正式投产，环保监测部门从该企业投产之日起对它向某湖区排放污水进行了四个月的跟踪监测，检测的数据如下表并预测，如果不加以治理，该企业每月向2 / 7个人资料整理，仅供个人学习使用湖区排放污水的量将成等比数列.謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔點鉍。月份该企业向湖区排放的污水（单位：立方米）如果不加以治理，求从的污水？1月2 月3 月4月1万2 万4 万8万2011 年 1月 1 日起，m 个月后，该企业总计向某湖区排放了多少立方米为保护环境，当地政府和企业决定从7 月份开始投资安装污水处理设备，预计7 月份的污水排放量比 6 月份减少4 万立方米

8、，以后每月的污水排放量均比上月减少4 万立方米，当企业停止排放污水后，再以每月16 万立方米的速度处理湖区中的污水，请问什么时候可以使湖区中的污水不多于50 万立方米？ 厦礴恳蹒骈時盡继價骚卺癩。（ 12 分）已知数列an 和 bn 满足： a1， an 12an n 4，3bn (1)n (an 3n21) ，中 为实数， n 为正整数 .当 a30 时，求的值；试判断数列 bn 是否为等比数列，并证明你的结论；设0a b , ， Sn 为数列 bn 的前 n 项和，是否存在实数，使得对任意正整数n ，都有aSnb ？若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由.茕桢广鳓鯡选块网羈泪镀齐。数学试

9、题（必修5）答案一、选择题 (本大题共 10小题，每小题5 分，满分50 分 )题号12345678910答案CBCBCABACD二填空题 (本大题共 4小题每小题5 分，满分20 分 .)11._54_12._2 _13.30;14._31(1) n _; 鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴縈23诘。三解答题3 / 7个人资料整理，仅供个人学习使用a12d 316解：依题意有11 1011a1d 02， 4 分a15 6 分解之得，d117.解：（ 1）4 / 7个人资料整理，仅供个人学习使用由 a2 ,6,a3 成等差数列，可得12a2a3 2 分又 an 为等比数列，且a12,故 122q2q 2 3

10、分解得 q2, 或q3 ，又 q0 5 分q 2 an2 2n 12 n 7分 bnlog 2 2 nnbn bn 111)11 10 分n(nnn1Tn1111111123nnn 12 分211故由 Tn15可得 n6， 又 n N *16 - 得Sn83(22232n )(3n1)2n 1 10 分5 / 7个人资料整理，仅供个人学习使用8322 (12n1)(3n 1)2n1 11分12=8-12+ 3 2n 1(3n1) 2n 1 12分= 4(23n)2n1 ， 13 分 Tn4(3n2) 2n 1 。14分 14 分20. 解: an 12 an n4 ，a32 a2 24又 a3 0 a2 32 a1 1 433由 a2可得 a19 2 分32解：因为 bn+1=(-1)n+1 an+1-3(n-1)+21 =(-1)n+1(an-2n+14) 籟丛妈羥为贍偾蛏练淨