数学高职高考专题复习--函数问题+考纲解读(面向普高)

1、.1. 函数 了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念。 在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图像法、列表法、解析法）表示函数。 了解简单的分段函数，并能简单应用。 理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义；结合具体函数，了解函数奇偶性的含义。 会运用函数图像理解和研究函数的性质。2.指数函数 了解指数函数模型的实际背景。 理解有理数指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算。 理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图像通过的特殊点。 知道指数函数是一类重要的函数模型。3.对数函数 理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一

2、般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用。 理解对数函数的概念，理解对数函数的单调性，掌握对数函数图像通过的特殊点。 知道对数函数是一类重要的函数模型； 了解指数函数 ya x 与对数函数y log a x 互为反函数（ a 0，且 a1）。4.幂函数 了解幂函数的概念。2311 结合函数 y x, y2的图像，了解它们的变化情况。x , yx , y, y xx5.函数与方程 结合二次函数的图像，了解函数的零点与方程根的联系，会判断一元二次方程实根的存在性及实根的个数。 根据具体函数的图像，能够用二分法求相应方程的近似解。6.函数模型及其应用 了解指数函数、对数函数以及幂函

3、数的增长特征；知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义。 了解函数模型（如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型）的广泛应用。高职高考函数问题专题复习一、函数基础题1、在下列四个函数中，定义域为x x R 且 x0 的函数是()133A. yB.y x2C. yx 2D. ylg xsin xx21的图象之间的关系是()、函数 y=3 x 与 y3A. 关于原点对称B.关于 x 轴对称C.关于直线 y=1对称D.关于 y 轴对称3、函数 f(x)=x x是().A. 偶函数，又是增函数B.偶函数，又是减函数C.奇函数，又是增函数D.奇函数，又是减函

4、数4 、设函数 f(2x)= 3(8x 2+7), 则 f(1)=()A.2B. 3 39C. 1D. 3 15 lg( 2 x15 、函数 y1) 2 的定义域是()A.(0, +)B.(1,+)C.0,+ )D.1,+)6 、已知函数 f(x)=log2 (ax+b)， f(2)=2,f(3)=3,则()A.a=1,b= -4B.a=2,b= -2C.a=4,b=3D.a=4,b= -47 、已知关于 x 的方程 x2 +ax-a=0有两个不等的实根，则()A.a -4或 a 0B.a 0C.-4 a 0D.a -48 、关于 x 的方程 x2-(a+3b)x-2b=0的两根之和为8 ，两

5、根之积为 -4，则 ()A.a=-2,b=-2B.a=-2,b=2C.a=2,b=-2D.a=2,b=29 、设 x,y 为实数，则x2=y 2 的充分必要条件是 ()A.x=yB.x=-yC.x 3 =y 3D.|x|=|y|10 、如果指数函数y=-a x 的图象过点（3 ， -1 ），则 a 的值为()811A.2B.-2C.2D.211 、设甲： x3 ，乙： x5, 则()A. 甲是乙的充分条件但不是必要条件B.甲是乙的必要条件但不是充分条件C.甲是乙的充分必要条件D.甲不是乙的必要条件,也不是乙的充分条件12 、点 P（ 3 ， 2 ）关于 y 轴的对称点的坐标为()A. （ 3，

6、 -2 ）B.（ -3 ， 2 ）C.（ 0 ， 2 ）D.（ -3 ， -2 ）13 、已知 f ( 2x)4x10(1) 等于 ()log 23，则 f141A.log 2B.C.1D.23214 、下列函数中为偶函数的是()A.y=cos(x+1)B.y=3 xC.y=(x-1) 2D.y=sin2 x15 、函数 y12 x的定义域是 ()A. (,)B. 0,)C. (0, )D. (,016 、给出三个命题 :对实数 x ,都一个实数 y ,使得 xy1. x2是 x240的必要条件 .集合 A 是 AB 的子集或 AB 的子集 .其中真命题的个数为()A.0B.1C.2D.3.1

7、.17 、若函数 f ( x)log 46x2 ( x(), 则 f (1)113C.2D.4A.B.2418 、偶函数f ( x) 在 ( ,0)上是减函数 ,那么 ()A. f ( 1)f (3)f (2)B. f ( 1) f (2)f (3)C. f (2)f (3)f ( 1)D. f (3)f (2)f ( 1)419 、912100.125 3=_.( 3.9)20、函数 y=log 2(6-5x-x2)的定义域是 _.x21、若 142 ,则 x=_.422、已知 log 3x2 ，则 x=_.23、函数 y23xx2的定义域是 _.24、函数 ylog 1 ( 4x3) 的定义域是 _.325、函数 y2x1的定义域是 _.2二、二次函数及其应用26、二次函数 y=x2+4x+1的最小值是()A.1B.3C. 3D. 427、二次函数 y=-x2 +4x-6 的最大值是 ()A.-6B.-10C.-2D.228、设函数 f(x)=2ax 2+(a-1)x+3 是偶函数，则a 等于 ()A.-1B.0C.1D.229、点 P（ 0 ， 1 ）在函数 y=x 2 +ax+a 的图象上，则该函数图象的对称