新华东师大版七年级数学下册《合与实践 图案设计》课件_0

1、 轴对称轴对称 如果如果一个图形一个图形沿某条直线对折后，沿某条直线对折后， 直线两旁的部分能够完全重合，那么这直线两旁的部分能够完全重合，那么这 个图形叫做个图形叫做轴对称图形。轴对称图形。 这条直线叫这个图形的这条直线叫这个图形的对称轴。对称轴。 我们再看图我们再看图10.1.310.1.3中的两组图形，它们有什中的两组图形，它们有什 么共同点？么共同点？ 像这样，把一个图形沿着某一条直线对折过去，如果像这样，把一个图形沿着某一条直线对折过去，如果 它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对轴对 称称，这条直线就是，这条直线就是对称轴对称轴

2、，两个图形中的对应点（即两，两个图形中的对应点（即两 个图形重合时互相重合的点）叫做个图形重合时互相重合的点）叫做对称点对称点 议一议议一议 D D1 成轴对称与轴对称图形的基本特征成轴对称与轴对称图形的基本特征 显然，轴对称图形（或成轴对称的两个图形）沿对称轴对显然，轴对称图形（或成轴对称的两个图形）沿对称轴对 折后的两部分是完全重合的，所以折后的两部分是完全重合的，所以 轴对称图形（或成轴对称的两个图形）的轴对称图形（或成轴对称的两个图形）的对应线段对应线段（对折后（对折后 重合的线段）重合的线段）相等，对应角相等，对应角（对折后重合的角）（对折后重合的角）相等。相等。 画图形的对称轴的方

3、法：画图形的对称轴的方法： （1 1）找找出轴对称图形的任意一组对称点。出轴对称图形的任意一组对称点。 （2 2）连连结对称点。结对称点。 （3 3）画画出对称点所连线段的垂直平分线，出对称点所连线段的垂直平分线， 就是该图形的对称轴就是该图形的对称轴 小小 结结 （2） （1） 归纳总结 通过上面的操作通过上面的操作,同学们能否总结一同学们能否总结一 下如何画已知图形关于某条直线的对称下如何画已知图形关于某条直线的对称 图形图形? 第一步第一步:找找出图形中的特殊点；出图形中的特殊点； 第二步第二步:逐个逐个画画出特殊点的对称点；出特殊点的对称点； 第三步第三步:顺次顺次连连结对称点结对称点

4、. 平面图形在它所在的平面上的平面图形在它所在的平面上的平平 行移动行移动，简称为，简称为平移平移。 2. 平移不改变图形的形状、大小，只改变图 形的位置. 平移的基本性质 1.图形上各点沿同一方向移动相同的距离 小结 请看图片，平移是由什么决定的？请看图片，平移是由什么决定的？ 平移的方向和平移的距离是决定平移的 两个要素。 平移的两个要素：平移的两个要素： ABC平移的方向平移的方向就是由点就是由点B到点到点B的方的方 向，向，平移的距离平移的距离就是线段就是线段B B 的长度。的长度。 平移的方向平移的方向是是一个点到它对 应点的方向，即对应点确定对应点确定 的射线的方向的射线的方向 平

5、移的距离平移的距离是是对应点间的线对应点间的线 段的段的长度长度。 平移的特征：平移的特征： A B D E F C 2.平移后平移后对应点所连的线段对应点所连的线段平行平行（或在（或在 同一条直线上）同一条直线上）并且并且相等相等 1.1.平移后平移后对应线段对应线段平行平行（或在同一直（或在同一直 线上）线上）且相等且相等，对应角对应角相等相等。 这个定点这个定点O O称为称为旋转中心旋转中心 旋转角旋转角 旋转中心旋转中心 像这样，把一个平面图形绕着某一像这样，把一个平面图形绕着某一定点定点按按某个方某个方 向向转动一定的转动一定的角度角度，这样的图形运动，这样的图形运动就叫做就叫做旋旋

6、 转转 A o B 转动的角转动的角AOBAOB 称为称为旋转角旋转角 图形旋转的图形旋转的三三要素：要素： 旋转中心旋转中心 旋转角度旋转角度 旋转方向旋转方向 旋转方向旋转方向:顺时针顺时针 即即: 对应线段相等对应线段相等 0 A B C A B C 对应角相等对应角相等 AB=AB, BC=BC, AC=AC, A=A, B=B, C=C OA=OA, OB=OB, OC=OC 即即: 对应点到旋转中对应点到旋转中 心的距离相等心的距离相等 AOA=BOB=COC 即即: 每一点都绕旋转中每一点都绕旋转中 心按同一方向转过相心按同一方向转过相 等的角度等的角度 旋转的特征旋转的特征 把

7、一个图形一个图形绕着某一定点旋转一定角度一定角度后能 与自身自身重合的图形就称为 2、旋转对称图形是一个具有旋转特征旋转特征的 特殊图形。 3 3、旋转的方向不用考虑！、旋转的方向不用考虑！ 分析：若顺时针或逆时针旋转一定角度，该图形分析：若顺时针或逆时针旋转一定角度，该图形 都能与原图形重合，则可以淡化旋转方向。都能与原图形重合，则可以淡化旋转方向。 1 1、0 0旋转角旋转角360360. . 请注意：请注意： 在平面内，一个图形绕在平面内，一个图形绕中心中心旋转旋转180后能与后能与 自身重合，那么这个图形叫做自身重合，那么这个图形叫做中心对称图形中心对称图形，这，这 个个中心中心叫做它

8、的叫做它的对称中心。对称中心。 注意：注意： 中心对称图形是旋转角度为中心对称图形是旋转角度为180度的旋转对称图形。度的旋转对称图形。 A C B A D E 像这样把一个图形绕像这样把一个图形绕 着某一点着某一点旋转旋转180度度, 如果它能够和如果它能够和 另一个另一个 图形重合图形重合,那么那么,我们就我们就 说这两个图形说这两个图形关于这关于这 个点个点成中心对称成中心对称,这这 个点叫做个点叫做对称中心对称中心， 这两个图形中的这两个图形中的对应对应 点点,叫做叫做关于中心的关于中心的 对称点对称点. A D E 完成完成P127填空练习填空练习 A C B A D E 观察观察:

9、C.A.E三点的位三点的位 置 关 系 怎 样置 关 系 怎 样 ? 线 段线 段 AC.AE的大小关系呢的大小关系呢? A D E 答：答：C.A.E三点三点 在在同一条直线上同一条直线上； AC，AE为对应为对应 线段，线段，AC=AE 结论：结论：在在成中心对称成中心对称的两个图形中，连的两个图形中，连 结对称点的线段结对称点的线段都经过对称中心都经过对称中心，并且，并且 被对称中心平分被对称中心平分. A A B B O 2、线段的中心对称线段的作法、线段的中心对称线段的作法 A O A 1、点的中心对称点的作法、点的中心对称点的作法 灵活运用，体会内涵灵活运用，体会内涵 试一试：试一

10、试： 如图，已知如图，已知ABC与与ABC中心对称，中心对称， 求出它们的对称中心求出它们的对称中心O A B C A B C 解法一：根据观察，解法一：根据观察，B、B应是对应点，连应是对应点，连 结结BB，用刻度尺找出，用刻度尺找出BB的中点的中点O，则，则 点点O即为所求（如图）即为所求（如图） A B C A B C O O 解法二：根据观察，解法二：根据观察，B、B及及C、C 应分别是两应分别是两 组对应点，连结组对应点，连结BB 、CC ，它们相交于点，它们相交于点O， 则点则点O即为所求（如图）即为所求（如图） A B C A B C 回顾小结：回顾小结： 1、本节主要学了哪几种图形、本节主要学了哪几种图形： 2、图形图形的三种基本的运动的三种基本的运动 轴对称、旋转、平移轴对称、旋转、平移 注意在数学中常常注意在数学中常常通过平移、旋转或翻折这通过平移、旋转或翻折这