数系的扩充与复数的引入知识点总结_第1页
数系的扩充与复数的引入知识点总结_第2页
数系的扩充与复数的引入知识点总结_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、数系的扩充与复数的引入知识点总结一数系的扩充和复数的概念复数的概念(1)复数 :形如 abi(aR, bR) 的数叫做复数， a 和 b 分别叫它的实部和虚部 .(2)分类 :复数 abi (aR,bR) 中 ,当 b 0 ,就是实数 ; b 0 ,叫做虚数 ;当 a 0,b0 时 ,叫做纯虚数 .(3)复数相等 :如果两个复数实部相等且虚部相等就说这两个复数相等.即：如果： a,b,c,da=cR ，那么： a+bi =c+dib=d，特别地 :.(4) 共轭复数 :当两个复数实部相等 ,虚部互为相反数时 ,这两个复数互为共轭复数 .即： z=a+bi的共轭复数是z=a-bi (a,bR)复

2、数的几何意义（）数（）可用点表示，这个建立了直角坐标系来表示复数的平 面 叫 做 复 平 面 ， 也 叫 高 斯 平 面 ，轴 叫 做 实 轴 ，轴 叫 做 虚 轴 .实轴上的点都表示实数.除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数.复数集 C 和复平面内所有的点所成的集合是一一对应关系，即复数复平面内的点每一个复数有复平面内唯一的一个点和它对应；反过来，复平面内的每一个点， 有唯一的一个复数和它对应，这就是复数的一种几何意义，也就是复数的另一种表示方法，即几何表示方法.（）复数的几何意义坐标表示 : 在复平面内以点表示复数（）；向 量 表 示 : 以 原 点为 起 点 ， 点为 终 点 的 向 量表

3、 示 复 数.向量的长度叫做复数的模，记作.即.复数的运算（）复数的加，减，乘，除按以下法则进行设 z1abi, z2cdi (a,b,c,dR) 则z1z2(ac)(bd )iz1 ? z2(acbd)( adbc) iz1(acbd)( adbc)i(z20)z2c2d 2（）几个重要的结论| zz|2| zz |22(| z|2| z |2 )121212z ? z | z |2 | z |2若 z 为虚数 ,则 | z |2z2（）运算律zm ? znzmn(zm )nzmn( z1 ? z2 ) nz1n ? z2n (m, nR)（）关于虚数单位i 的一些固定结论：i 21i 3ii 41i ni n 2i n 3i n 40注：（）两个复数不能比较大小，但是两个复数的模可以比较大小（）在实数范围内的求根公式在复数范围内照样能运用二同步检测复数i 与 i 的积是实数的充要条件是复数5 的共轭复数是i -2 i i i i当 2 m1时，复数（i ）（ i ）在复平面内对应的点位于3第一象限第二象限第三象限第四象限3复数1 +3 i 222已知复数与z+2-8i 都是纯虚数，求已知 (1+2i）z=4+3 i ，求及zz已知

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论