八级数学上册 11 三角形 多边形的内角和课件 （新版）新人教版_第1页
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多边形内角和 过四边形一个顶点可以作 条对角线 将四边形分成 个三角形，内角和 度 过三边形一个顶点可以作 条对角线 将三边形分成 个三角形。三角形内 角和 度 过六边形一个顶点可以作 条对角线 将六边形分成 个三角形，内角和 度 思 考 过多边形一个顶点能做 条对角线。 分多边形成 个三角形 （n-3） （n-2) 注意理解 多边形内角和=（n-2) 180 因为每个三角形内角和是180 所以（n-2)个三角形内角总和 =（n-2) 180 都是利用将多边形分割成 三角形证明 其它证明方法 分成（n-1)个三角形， =（n-1) 180 - 180 = （n-2) 180 分成n个三角形， =n 180 - 2 180 = （n-2) 180 定理推广应用 A BC D 四边形ABCD中，如 B+ D= 180 那么 A与 C的和是多少？ 在四边形中，如果一组对角互补， 那么另一组对角也互补。 解： 一个多边形，除了一个内角之外，其余内角之和为2680，求这个多边形边数？ 设这个多边形有n条边，少算的这个内角为x度。 根据题意：（n-2) 180 -x=2680 x=180n-3040 0 x 180, 0 180n-3040 180 9 8 16 n 9 8 17 n为正整数， n=17 专题讨论 有一个四边形纸片，

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