1.4船有触礁触礁的危险吗？

1、下一页 九年级数学(下)第一章 直角三角形的边角关系 4.船有触礁的危险吗？船有触礁的危险吗？ 1、为打捞一失事飞机上的黑匣子，潜水、为打捞一失事飞机上的黑匣子，潜水 员在员在A处以每小时处以每小时8海里的速度向正东方海里的速度向正东方 向划行，在向划行，在A处测得黑匣子处测得黑匣子B在北偏东在北偏东60 度的方向，半小时后到达度的方向，半小时后到达C处，测得处，测得B在在 北偏东北偏东30度的方向，问潜水员继续向东度的方向，问潜水员继续向东 划行时划行时,距距B的最近距离是多少的最近距离是多少?（精确到（精确到 0.1m) 你能找到黑匣子吗你能找到黑匣子吗 A D C 北北 北北 30 60

2、 E F B 船有无触礁的危险船有无触礁的危险 w海中有一个小岛A,该岛四周10海里内暗 礁.今有货轮四由西向东航行,开始在A岛 南偏西550的B处,往东行驶20海里后到达该 岛的南偏西250的C处.之后,货轮继续向东 航行. w你认为货轮继续向东航行途 中会有触礁的危险吗? w解:要知道货轮继续向东航行途中有无触礁的危 险,只要过点A作ADBC的延长线于点D,如果 AD10海里,则无触礁的危险.根据题意可 知,BAD=550,CAD=250,BC= 20海里.设AD=x,则 x BD 0 55tan A BCD 北 东 .25tan,55tan 00 xCDxBD .2025tan55tan

3、 00 xx .67.20 4663. 04281. 1 20 25tan55tan 20 00 海里 x w答:货轮继续向东航行途中没有触礁的危险. 250 D 550 ,25tan 0 x CD w某商场准备改善原有楼梯的安全性能,把 倾角由原来的400减至350,已知原楼梯的长 度为4m,调整后的楼梯会加长多少?楼梯多 占多长一段地面?(结果精确到0.01m). w现在你能完成这个任务吗? w请与同伴交流你是怎么想的? 准备怎么去做? A B CD w解:如图,根据题意可知,A=350,BDC=400,DB=4m.求 (1)AB-BD的长,(2)AD的长. A B CD 4m 35040

4、0 ,40sin 0 BD BC .40sin 0 BDBC ,35sin 0 AB BC .48. 4 5736. 0 6428. 04 35sin 45sin 35sin 0 0 0 m BDBC AB .48. 0448. 4mBDAB 答:调整后的楼梯会加长约0.48m. 遭遇台风吗 如图：某货船以20海里/时的速度将一批重要 物资由A 处运往正西方向的B 处，经 16 小时的 航行到达，到达后必须立即卸货。此时，接到气象 部门通知，一台风中心位于A向北偏西60的方向正 以40 海里/时的速度由A 向北偏西 60的方向移动 ，距台风中心 200 海里圆形区域（包括边界）均 受到影响。 （1）问B处是否受到台风影响？请说明理由。 （2）为避免受到台风影响，该船应在多少 小时内卸完货物？ BA 北 西 60 B A 北 西 60 D 解：（1）过点B作BDAC，垂足为D，依 题意，得BAC=30，在RtABD中， 1601620 2 1 2 1 ABBD200 B处会受台风影响 E BA 北 西 D F 小时）(8 .3 40 1203160 （2）以点B为圆心，