八级数学上册 15 分式 数学活动课件 （新版）新人教版

1、第十五章第十五章 数学活动数学活动 八年级八年级 上册上册 学习说明学习说明 学习目标：学习目标： 经历从具体的分式计算猜想出比例性质的过程，推经历从具体的分式计算猜想出比例性质的过程，推 导出比例的性质导出比例的性质 学习重点：学习重点： 合比式和合分比式的推导合比式和合分比式的推导 数学活动数学活动1 1 = = ac bd 问题问题1找一组都不为找一组都不为0的数的数a，b，c，d，使得使得 = abbd cdac ； 数学活动数学活动1 1 问题问题2利用刚才所选的数据进行探究，你能发现利用刚才所选的数据进行探究，你能发现 和和 , , 和和 这两组分式的值之间有什么关系吗？这两组分式

2、的值之间有什么关系吗？多多 找几组这样的数试一试，你能得到什么猜想找几组这样的数试一试，你能得到什么猜想？ a c b d b a d c 你能尝试用语言来叙述这两个分式的关系吗？你能尝试用语言来叙述这两个分式的关系吗？ ad = =bc 数学活动数学活动1 1 证明：证明：= = ac bd ， = = ac bd 在在 的前提下，你能运用分式的基本性质和的前提下，你能运用分式的基本性质和 运算法则对以上关系进行证明吗？运算法则对以上关系进行证明吗？ = abbd cdac ， +-+-a bc da bc d bdbd 与； 与 数学活动数学活动1 1 问题问题3根据刚才探究两个分式之间关

3、系的方法，根据刚才探究两个分式之间关系的方法， 继续利用满足继续利用满足 的的 的的这几组数这几组数值值，计，计 算下列几个分式的值，并探究下列两组中两个分式之间算下列几个分式的值，并探究下列两组中两个分式之间 的关系，尝试进行相关的证明的关系，尝试进行相关的证明 = = ac bd abcd， ， ， 证明：证明：=,=, ac bd 数学活动数学活动1 1 + = = a bc d bd 11+ =+ =+ ac bd 即即 + = = a bc d bd - = = a bc d bd 证明：证明：=,=, ac bd 数学活动数学活动1 1 11- =- =- ac bd 即即 - =

4、 = a bc d bd 数学活动数学活动1 1 问题问题4请按照上述探究的过程，继续探究下列两请按照上述探究的过程，继续探究下列两 个分式是否也相等呢？你能进行证明吗？个分式是否也相等呢？你能进行证明吗？ + = = - a bc d a bc d a bc d （，） 数学活动数学活动1 1 + = = a bc d bd ，证明：证明： - = = a bc d bd ， + + = = + + a bb c dd - - = = - - a bb c dd 追问追问1结合原有的结合原有的 的前提条件，再结合已的前提条件，再结合已 经证明出的经证明出的 这些这些 结论，你能尝试去证明吗？

5、结论，你能尝试去证明吗？ = = ac bd +-+- =,=,=,=,= abbda bc da bc d cdacbdbd ， 由以上可由以上可知知 + = = - a bc d a bc d 合分比式：合分比式： + = = - a bc d abcd a bc d （，） 更比式：更比式： = = ab cd 合比式：合比式： +-+- = a bc da bc d bdbd ； 反比式：反比式： = = bd ac = = ac bd 问题问题5 回顾整个探究的过程，当时，回顾整个探究的过程，当时， 根据分式的基本性质，我们都得到了什么结论，根据分式的基本性质，我们都得到了什么结论， 这些结论有什么作用？这些结论有什么作用？ 数学活动数学活动1 1 课堂小结课堂小结 通过数学活动通过数学活动1的探究，你有什么收获？的探究，你有什么收获？ 布置作业布置作业 法解决这个问题吗？法解决这个问题吗？ + + + =,