2026年江苏省高职单招数学考试题库（附含答案）

2026年江苏省高职单招数学考试题库（附含答案）一、选择题（每题4分，共40分）

1.若集合A={x|x<3}，集合B={x|x≤2}，则A∩B等于（）

A.空集

B.{x|x<2}

C.{x|x≤3}

D.{x|x<3}

答案：B

2.已知函数f(x)=2x3，若f(a)=5，则a等于（）

A.4

B.6

C.2

D.8

答案：C

3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=25，a6=7，则公差d等于（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

4.已知函数f(x)=x²2x+1，则f(x)的顶点坐标为（）

A.(0,1)

B.(1,0)

C.(1,1)

D.(2,1)

答案：C

5.若三角形ABC的面积为10，且BC=6，AC=8，则AB的取值范围是（）

A.2<AB<14

B.4<AB<12

C.3<AB<11

D.5<AB<9

答案：B

6.若直线y=2x+1与直线y=kx+b相交于点P(2,5)，则k+b等于（）

A.6

B.7

C.8

D.9

答案：C

7.若函数f(x)=2x²3x+c在x=1时取得最小值，则c等于（）

A.1

B.0

C.1

D.2

答案：A

8.若sinθ=3/5，且0°<θ<90°，则cosθ等于（）

A.4/5

B.3/4

C.1/2

D.2/3

答案：A

9.已知等比数列{an}的首项为1，公比为3，则第6项a6等于（）

A.9

B.27

C.81

D.243

答案：C

10.若直线y=mx+b与圆x²+y²=1相切，则m²+b²的最小值为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

二、填空题（每题4分，共40分）

11.已知函数f(x)=x²4x+c在x=2时取得最小值，求c的值。

答案：4

12.若直线y=2x+1与直线y=kx+b相交于点P(2,5)，求k+b的值。

答案：8

13.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=25，a6=7，求公差d的值。

答案：3

14.若sinθ=3/5，且0°<θ<90°，求cosθ的值。

答案：4/5

15.已知等比数列{an}的首项为1，公比为3，求第6项a6的值。

答案：81

16.若函数f(x)=2x²3x+c在x=1时取得最小值，求c的值。

答案：1

17.若三角形ABC的面积为10，且BC=6，AC=8，求AB的取值范围。

答案：4<AB<12

18.若直线y=mx+b与圆x²+y²=1相切，求m²+b²的最小值。

答案：2

19.已知函数f(x)=x²2x+1，求f(x)的顶点坐标。

答案：(1,1)

20.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=25，a6=7，求首项a1的值。

答案：1

三、解答题（每题20分，共60分）

21.已知函数f(x)=2x²3x+c在x=1时取得最小值，求c的值，并求f(x)的最小值。

答案：c=1，f(x)的最小值为1。

22.解方程组：

\[\begin{cases}

2x+y=5\\

x3y=2

\end{cases}\]

答案：x=2，y=1。

23.已知三角形ABC的面积为10，且BC=6，AC=8，求AB的取值范围。

答案：4<AB<12。

24.已知直线y=2x+1与直线y=kx+b相交于点P(2,5)，求k+b的值。

答案：k+b=8。

25.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=25，a6=7，求首项a1和公差d的值。

答案：a1=3，d=3。

26.已知等比数列{an}的首项为1，公比为3，求第6项a6的值。

答案：a6=81。

27.已知函数f(x)=x²2x+1，求f(x)的顶点坐标。

答案：顶点坐标为(1,1)。

28.若sinθ=3/5，且0°<θ<90°，求cosθ的值。

答案：cosθ=4/5。

29.若直线y=mx+b与圆x²+y²=1相切，求m²+b²的最小值。

答案：m²+b²的最小值为2。