12多边形提高巩固练习含答案

1、多边形及其内角和（提高）巩固练习 【巩固练习】 一、选择题 1过一个多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成6个三角形，这个多边形的边数为 （ ） A 5B 6 C 7D 8 2.个多边形的内角和超过 640 ，则此多边形边数的最小值是（） A 5B 6 C 7 D 8 3 如果一个多边形的每一个外角都是锐角，那么这个多边形的边数一定不小于（） A 3 B 4 C 5 D 6 4 用一种正多边形铺地，使它铺成平整无隙的图案，顶点处最多能用正多边形的块数是 （ ） A 5 B 6 C 7 D 8 5利用边长相等的正三角形和正六边形的地砖镶嵌地面时，在每个顶点周围有a块正三角 形和b块正六边形的地

2、砖（abz 0），同a+b的值为（） A 3 或 4 B 4 或 5 C 5 或 6 D. 4 6 （内蒙古鸟兰察布）如图所示，已知长方形 个多边形，若这两个多边形的内角和分别为 ABCD，一条直线将该长方形 ABCD分割成两 M和N，贝U M+N不可能是 （） A 360B 540C 720D 630 7 （江苏扬州）两本书按如图所示方式叠放在一起，则图中相等的角是 A / 1 与/2 B / 2 与/ 3 C / 1与/ 3 D 三个内角都相等 8.从一个n边形中除去一个角后，其余 （n -1）个内角和是 2580,则原多边形的边数是 （ ）. A.15B.17C.19D.13 二、填空题

3、 9. 一个多边形的内角中，锐角的个数最多有 个 10. 如图，国旗上的五角星的五个角的度数是相同的，每一个角的度数都是 2520，则原多边形的边数 11. 一个多边形只截去一个角，形成另一个多边形的内角和为 为条（截线不经过顶点）. 12. 将一块正六边形硬纸片（如图（1）,做成一个底面仍为正六边形且高相等的无盖纸盒（侧 面均垂直于底面，如图（2），需在每一个顶点处剪去一个四边形，如图（1）中的四边形 AGAH，那么N GAH的度数是. 13. 将一个宽度相等且足够长的纸条打一个结，如图（1），然后轻轻拉紧、压平就可以得到 如图（2）所示的正五边形 ABCDE，其中/ BAC =. 14.

4、用三块正多边形的木板铺地，拼在一起并相交于一点的各板完全吻合，如果其中两块木 板的边数都是5，则第三块木板的边数是 . 15. 小勇制造了一个简单的机器人，小勇遥控它每前行1m就向左转30,再向前行1m又向 左转30,问它需要走 m才能走回原地 三、解答题 16. （1）以 AB = 20 mm, BC = 30 mm , CD = 18 mm, DA = 21 mm 为边画四边形 ABCD ; （2）所画的四边形 ABCD唯一吗？为什么？ （3）添加什么条件，四边形 ABCD的形状就唯一确定？ 17. 一个多边形除一个内角外，其余各内角之和是2570 ，求这一内角的度数. 18. 已知六边形

5、 ABCDEF如图，它的每个内角都相等，且 AB=1, BC=CD=DE=9求这个六边形 的周长. 【答案与解析】 一、选择题 1. 【答案】D ； 2. 【答案】B; 【解析】（提示：假设内角和是640的多边形的边数为 n,则有（n-2） 180= 640,解得 n =5 5，因为多边形的内角和越大，其边数也越大，故当多边形的内角和超过640时， 9 5 其边数n5 ，因为n是正整数，所以其最小值是 6.） 9 3. 【答案】C; 【解析】（提示：因为每个外角都是锐角，即小于90,设边数为n,则这些锐角的和一 定小于n X 90,而外角和为 360 ,所以360 nx 90,即卩n不小于5.

6、） 4. 【答案】B; 【解析】（提示：因为顶点处的角是 360。，是一个定值，要想使组合的正多边形块数最 多，多边形的内角就越小，则它一定是正三角形，此时360* 60 = 6，故顶点处最多有 正多边形6块，此时的正多边形是正三角形.） 5. 【答案】B; 【解析】（提示：根据正多边形镶嵌的条件，在每个顶点处各正多边形的内角之和为 360 ,得 60 a+120 b = 360,即卩 a+2b = 6,即卩 a= 6-2b，因 ab 0,且 a, b 均为正 整数，所以当 b = 1 或 2, b = 1 时，a= 4, a+b= 5;当 b = 2 时，a= 2, a+b= 4,故选 B.

7、） 6. 【答案】D ; 【解析】 7. 【答案】B; 【解析】 8. 【答案】B; 【解析】 2580 丄 解：设除去的内角为，则（n-2） 180 =2580 * ,即n2 , 180 02580 +120 又 n 为整数， ：一120 , n 25801202=17. 180 二、填空题 9. 【答案】3个. 【解析】 10. 【答案】36; 【解析】将五角星的五个角转移到一个三角形中，由三角形内角和定理以及五角星的各 个角都相等，即可求出各个角的度数. 11. 【答案】15； 【解析】 12. 【答案】60; 13. 【答案】36; 【解析】 14. 【答案】10; 【解析】 15.

8、【答案】12 【解析】机器人走过了一个外角为30的正多边形， 由任意多边形的外角和均为360, 所以有n 30 ； 360，得n -12，所以它需要走12m才能走回原地. 三、解答题 16. 【解析】 解：（1）略（2）不唯一，四边形具有不稳定性（3）添加一个角的度数. 17. 【解析】 解：设这一内角为 x,多边形的边数为 n,则2570 +x = （n-2） 180 , c 2570 +x ,150 + x n-214 ，因为n是正整数，所以x必须等于130. 180 180 这一内角度数为130; 18.【解析】 解：如图所示， L 延长AB DC交于G,延长CD EF交于H,延长BA EF交于L. 由六边形的每个内角都相等知， 1 它的每个外角都等于360 =60 . 6 CBG DHE AFL和厶GHL都是等边三角形， GH