角的计算专题

1、角的计算专题例 1. 如图，已知 AOB=90，射线OC绕点 O从 OA位置开始，以每秒4的速度顺时针方向旋转；同时，射线 OD绕点 O从 OB位置开始，以每秒1的速度逆时针方向旋转当OC与 OA成 180时， OC与 OD同时停止旋转（1）当 OC旋转 10 秒时， COD=（ 2）当 OC与 OD的夹角是 30时，求旋转的时间（ 3）当 OB平分 COD时，求旋转的时间例 2. 将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点O按如图方式叠放在一起（1）如图（ 1）若 BOD=35，则AOC=_；若 AOC=135，则BOD=_；（2）如图（ 2）若 AOC=140，则BOD=_；（ 3）猜想 A

2、OC与 BOD的大小关系，并结合图（ 1）说明理由（ 4）三角尺 AOB不动，将三角尺 COD的 OD边与 OA边重合，然后绕点 O按顺时针或逆时针方向任意转动一个角度，当AOD（0 AOD90）等于多少度时，这两块三角尺各有一条边互相垂直，直接写出 AOD角度所有可能的值，不用说明理由例 3. （ 1）如图 1，若 CO AB，垂足为 O， OE、 OF分别平分 AOC与 BOC求 EOF的度数；（2）如图 2，若 AOC=BOD=80， OE、 OF分别平分 AOD与 BOC求 EOF的度数；（3）若 AOC= BOD= ，将 BOD绕点 O旋转，使得射线 OC与射线 OD的夹角为 ， O

3、E、OF 分别平分 AOD与 BOC若 +180， ，则 EOC=_（用含 与 的代数式表示）例 4. 如图 1，直线 DE上有一点O，过点 O在直线 DE上方作射线OC将一直角三角板AOB（ OAB=30）的直角顶点放在点O处，一条直角边OA在射线 OD上，另一边OB在直线 DE上方将直角三角板绕着点O按每秒 10?的速度逆时针旋转一周，设旋转时间为t 秒（ 1）当直角三角板旋转到如图 2 的位置时， OA恰好平分 COD，此时， BOC与 BOE之间有何数量关系？并说明理由（ 2）若射线 OC的位置保持不变，且 COE=140则当旋转时间t=秒时，边AB所在的直线与OC平行？在旋转的过程中

4、，是否存在某个时刻，使得射线OA，OC与 OD中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意的t 的取值若不存在，请说明理由在旋转的过程中，当边AB与射线 OE相交时（如图3），求 AOC BOE的值课堂练习：1. 如图，点 O是直线 AB上的一点， OD是 AOC的平分线， OE是 COB的平分线，若 AOD=14，求 DOE、BOE的度数 .ECDAOB2. 如图，直线 AB和 CD相交于 O点， COE是直角， OF平分 AOE， COF34，求 BOD的度数FECAOBD3. 点 O是直线 AB上一点， COD是直角， AOC 140， OE平分 BOC，求 D

5、OE的度数 .CEAOBD4. 如图， BD平分 ABC， ABE CBE3 4， DBE 8，求 ABC的度数 .DCEAB5. 点 O是直线 AB上一点， COD是直角， AOC 40， OE平分 BOC，求 DOE的度数 .ECDAOB6. 如图， O是直线 AB上一点， OC平分 AOD， DOE 1 BOD， COE 72，求 BOE的度数 .3DECAOB7. 如图，已知 AOB是 AOC的余角， AOD是 AOC的补角，且 BOC 1 BOD，2求 BOD、 AOC的度数 .DCBOA8. 如图，直线 AB、 CD相交于点 O， OE平分 AOD， FOC 90， 1 40，求 2、 3 的度数 .EDA3O21BFC9. 如图，直线 AB、 CD相交于点 O， OE平分 AOC， BOC BOD 20，求 BOE的度数 .ADOECB10. 如图，从点 O引出 6 条射线 OA、OB、OC、OD、OE、OF，且 AOB 100， OF平分 BOC， AOE DOE，EOF 140 , 求 COD的度数 .BFCDAOE11. 已知，如图BOC为 AOC内的一个锐角，射线OM、 ON分别平分 AOC、 BOC.（ 1）若 AOB 90， BOC 30，求 MON的度数；（ 2）若 A