2015总复习立体几何理科(学生版)

1、总复习高考立体几何一（理科） 1.（15北京理科）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表而积是（ A- 2 + 75 B. 4 + G c. 2+2J? D5 2. （15年山东理科）在梯形ABCD中, ZABC =巴、AD门BCBC = 2AD = 2AB = 2 2 将梯形ABCD绕AD所在的直线旋转一周而形成的曲而所用成的几何体的体积为（） 2兀4龙5牙 A一B一C 333 3. （15年广东理科）若空间中个不同的点两两距离都柑等，则正整数的取值（ A.大于5B等于5C.至多等于4D.至多等于3 4. （15年新课标1理科）九章算术是我国古代内容极为丰S的数学名著，书中 有如下问题今有

2、委米依垣内角，下周八尺，高五尺。问：积及为米儿何?”其 意思为在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆为一个 圆锥的四分之一），米堆底部的弧度为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和 堆放的米各为多少厂已知1斛米的体积约为：L62立方尺，圆周率约为3,估算 出堆放斛的米约有（） C36 斛 D.66 斛 5. （15年新课标2理科）已知A.B是球0的球而上两点，ZAOB=90.C为该球而上的动点. 若三棱锥O-ABC体积的最大值为36,则球O的表而积为（） A- 36兀B.64hC1447iD.256jt 6. （15年陕西理科）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为

3、（） A. 3兀B4兀C. 2龙+4D. 3兀+4 7. （15北京理科）如图，在四棱锥A-EFCB中，砂为等边三角形，平而丄平而 EFCB, EF BC、BC=4. EF = 2a. ZEBC = ArCB = W . O 为 EF 的中点. （I ）求证：AO丄BE: C （11）求二面角F-AE-B的余弦值: （III）若BE丄平而AOC.求fl的值 8. （15年广东理科）如图2,三角形PDC所在的平而与长方形4BCD所在的平而垂直, PD二PC = 4, AS = 6, BC = 3点是(7边的中点，点F、 G分别在线段AB. BC上，且AF = 2FB CG=2GB (1) 证明：

4、PE丄FG； (2) 求二而角P-AP-C的正切值: (3) 求直线PA与宜线FG所成角的余弦值. C D 9.（15年福建理科）如图，在几何体ABCDE中，四边形ABCD是矩形，AB丄平面BEC. BE丄2 AB=BE=EC=2 G, F分别是线段BE, DC的中点. （【）求证：GF/平面ADE : （11）求平面AEF与平而BEC所成锐二而角的余弦值. D 10.（15年陕西理科）如图1,在直角梯形ABCD中，AD/EC. ZBAD = -. AB = BC = b 2 AD = 2. E是AD的中点，O是AC与EE的交点.将AABE沿BE折起到AA.BE的 位置，如图2. 图2 （I）证明：CD丄平而AQC： （II）若平而A|BE丄平而ECDE，求平而A|BC 与平而AQD夹角的余弦值. (I)求证：MN II 平面ABCD： (II)求二而角DAC-B|的正弦值: 1L ( 15年天津理科)如图，在四棱柱ABCDfBGDi中，侧棱 A A 丄底 rfriABCD AB 丄 AC.AB=i. AC = AA=ZAD = CD