1812平行四边形的判定第一课时教学课件24

1、18.1.2平行四边形的判定第一课时 1理解并掌握用边、角、对角 线来判定平行四边形的方法 2会综合运用平行四边形的判 定方法和性质来解决问题 学习重难点学习重难点 1、平行四边形的判定方法及应 用 2、平行四边形的判定定理与性质 定理的灵活应用 有两组对边分别平行的四边形 叫做 平行四边形 平行四边形的定义 A B C D 四边形ABCD 如果 ABCD ADBC B D ABCD A C B D A C O 平行四边形 的性质： 边 平行四边形的对边平行 平行四边形的对边相等 角 平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互补 对角线 平行四边形的对角线互 相平分 四边形ABCD是平行四边形

2、AB=CD AD=BC ABCD ADBC DB CA ? ? 0 180?BA ODOB OCOA ? ? 知识回 顾 如图，将两长两短的四根细木条用小 钉绞合在一起，做成一个四边形，使等长 的木条成为对边，转动这个四边形，使它 形状改变，在图形变化过程中，它一直是 一个平行四边形吗？ B 大家齐动手大家齐动手 下面图片中，哪些是平行四边形？你是 怎样判断的？ 新课导入新课导入 问题：如何判断一个四边形是否是平行四边形？ 好汉回 头 平行四边形的判定方法1： 两组对边分别平行的四边形叫 做平行四边形. 判定: ABCD, ADBC 四边形ABCD是平行四边形 B C A D 定义： 思考：思

3、考： 通过前面的学习，我们知道，平行四 边形对边相等、对角相等、对角线互相平 分。反过来，对边相等或对角相等或对角 线互相平分的四边形是不是平行四边形呢？ 这些逆命题是不是真命题呢？ 探究1： 将两长两短的四根细木条用小钉钉在一起，做 成一个四边形，使等长的木条成为对边。它是平 行四边形吗？ A B C D 命题：两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 猜想 1 B C A D 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 已知：四边形ABCD AB=CD，AD=BC 求证：四边形ABCD是平行四边形 证明：连结AC AB=CD，BC=AD （已知） 又 AC=CA （公共边） ABCCDA（SSS）

4、 1=2 3=4 ABCD ADBC 四边形ABCD是平行四边形（两组对边互相平行的四边 形是平行四边形） 2 1 3 4 命题证明 驶向胜利 的彼岸 判定定理1 两组对边分别相等两组对边分别相等的四边形是平行四边形. B C A D 符号语言： AB=CD AD=BC 四边形ABCD 是平行四边形 猜一猜猜一猜 命题2 对角线互相平分的四边形是平行四边形 命题3 两组对角分别相等 的四边形是平行四边形 作业 将两根细木条的中点重叠，用小钉钉将两根细木条的中点重叠，用小钉钉 在一起，再用橡皮筋连接木条的顶点做成在一起，再用橡皮筋连接木条的顶点做成 一个四边形它是平行四边形吗？一个四边形它是平行

5、四边形吗？ 探究2：做一做 A B C D O 对角线互相平分的四边形是平行四边形. 已知：四边形ABCD, 对角线AC、 BD交于点O，且OA=OC，OB=OD 求证：四边形ABCD是平行四边形 （1）证明： OA=OC OD=OB（已知） AOB=COD（对顶角） AOBCOD（SAS） 1 = 2 ADBC 同理 ABCD 四边形ABCD是平行四边形 （2）证明： OA=OC OB=OD（已知） AOB=COD （对顶角） AOBCOD（SAS） AB=CD 同理 AD=CB 四边形ABCD是平行四边形 A B C D O 1 2 命题证明 判定定理判定定理2 对角线互相平分的四边形是平

6、行四边形. 驶向胜利 的彼岸 符号语言： OA=OC OB=OD 四边形ABCD 是平行四边形 学以致用： 试一试 判断下列四边形是否是平行四边形?并说明理由. C A B C D O 4.8 B A D C 4.8 7.6 7.6 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 判定1 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 定义 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 判定2 B A D 110 110 70 探讨规 律 判定一个四边形是平行四边形应具备几个条件？ 既可以从位置关系（两组对边分别平 行）证明，也可以从数量关系（两组 对分别相等，对角线互相平分，两组 对角分别相等）证明。 判定一个四边形

7、是平行四边形应具备 两个条件。 已知： ABCD的对角线 AC 、BD交于点O， E、 F是AC上的两点，并且 AE=CF 。 求证：四边形BFDE是平行四边形 证明：四边形ABCD是平行四边形 AO=CO，BO=DO AE=CF AO-AE=CO-CF 即 EO=FO 四边形BFDE是平行四边形 D A C B E O F 例题: 1如图在四边形ABCD 中，AC、BD 相交于点O， （1）若AD=8cm ，AB=4cm ，那么当BC=_ _cm ，CD=_cm时，四边形ABCD 为平行四边 形； （2）若AC=10cm ，BD=8cm ，那么当AO=_ _cm ，DO=_cm时，四边形AB

8、CD 为平行四边 形 巩固练习 A B D C O 2已知：如图， ABCD 中，点E、F分 别在CD、AB 上，DFBE，EF交BD于点 O求证：EO=OF A B C D E F O 巩固练习 体会.分享 说出你这节课的收获和体验让大家 与你分享吗？ 驶向胜利 的彼岸 课堂小课堂小 结 结 通过本节课的学习你收获了什么？通过本节课的学习你收获了什么？ 2.能证明一个数学命题 3.平行四边形的性质定理和判定定理判定定理是互逆定理. 1.平行四边形的判定方法 定义 判定定理1 判定定理2 判 定 文字语言 图形语言 符号语言 定 义 两组对边分别平行的 四边形是平行四边形 ABCD, ADBC

9、 是平行四边形 定 理 两组对边分别相等的 四边形是平等四边形 AB=CD, AD= BC 是平行四边形 定 理 对角线互相平分的四 边形是平行四边形 OA=OC, OB=OD 是平行四边形 推 论 两组对角分别相等的 四边形是平行四边形 A=C, B=D O 谢谢 ?1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。 ?2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。 ?3、影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野和成就，甚

10、至一生。 ?4、无论你觉得自己多么了不起，也永远有人比更强; 无论你觉得自己多么不幸，永远有人比你更不幸。 ?5、也许有些路好走是条捷径，也许有些路可以让你风光无限，也许有些路安稳又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我会觉得，那些路不是自己想要的。 ?6、在别人肆意说你的时候，问问自己，到底怕不怕，输不输的起。不必害怕，不要后退，不须犹豫，难过的时候就一个人去看看这世界。多问问自己，你是不是已经为了梦想而竭尽全力了? ?7、人往往有时候为了争夺名利，有时驱车去争，有时驱马去夺，想方设法，不遗余力。压力挑战，这一切消极的东西都是我进取成功的催化剂。 ?8、真想干总会有办法，不想干总会有理由

11、; 面对困难，智者想尽千方百计，愚者说尽千言万语;老实人不一定可靠，但可靠的必定是老实人; 时间，抓起来是黄金，抓不起来是流水。 ?9、成功的道路上，肯定会有失败; 对于失败，我们要正确地看待和对待，不怕失败者，则必成功;怕失败者，则一无是处，会更失败。 ?10、一句简单的问候，是不简单的牵挂;一声平常的祝福，是不平常的感动;条消息送去的是无声的支持与鼓励，愿你永远坚强应对未来，胜利属于你! ?11、行为胜于言论，对人微笑就是向人表明：我喜欢你，你使我快乐，我喜欢见到你。最值得欣赏的风景，就是自己奋斗的足迹。 ?12、人生从来没有真正的绝境。无论遭受多少艰辛，无论经历多少苦难，只要一个人的心中

12、还怀着一粒信念的种子，那么总有一天，他就能走出困境，让生命重新开花结果。 ?13、当机会呈现在眼前时，若能牢牢掌握，十之八九都可以获得成功，而能克服偶发事件，并且替自己寻找机会的人，更可以百分之百的获得成功。 ?14、相信自己，坚信自己的目标，去承受常人承受不了的磨难与挫折，不断去努力去奋斗，成功最终就会是你的! ?15、相信你做得到，你一定会做到。不断告诉自己某一件事，即使不是真的，最后也会让自己相信。 ?16、当你感到悲哀痛苦时，最好是去学些什么东西。领悟会使你永远立于不败之地。 ?17、出发，永远是最有意义的事，去做就是了。当一个人真正觉悟的一刻，就是他放弃追寻外在世界的财富，开始追寻他内心世界的真正财富。 ?18、幻想一步成功者突遭失败，会觉得浪费了时间，付出了精力，却认为没有任何收获; 在失败面前