第1章基础电路分析第二版

1、 第1章基础电路分析第二版2009.12009.1 电路模型电路模型 电路变量电路变量 连接约束关系连接约束关系 元件约束关系元件约束关系 两类约束分析电路两类约束分析电路 受控元件及运放电路受控元件及运放电路 第1章基础电路分析第二版2009.12009.1 第1章基础电路分析第二版2009.12009.1 电路模型的引入电路模型的引入 实际电路是由各种电气器件组成用来完成指定功能的组合。实际电路是由各种电气器件组成用来完成指定功能的组合。 1. 大、小不一。如大：输电、自动闭塞电路；小：集成电路。大、小不一。如大：输电、自动闭塞电路；小：集成电路。 组成实际电路的器件有多有少。多：计组成实

2、际电路的器件有多有少。多：计 算机；算机； 少：手电筒。少：手电筒。 直接对实际电路进行分析，有诸多直接对实际电路进行分析，有诸多 不便，因此引入电路模型，对电路进行不便，因此引入电路模型，对电路进行 分析不是针对实际电路，而是电路模型。分析不是针对实际电路，而是电路模型。 一一. . 实际电路与电路模型实际电路与电路模型 3.3.功能各异。功能各异。 图图a 简单实际电路简单实际电路 图图b 简单电路模型简单电路模型 特点：特点： 第1章基础电路分析第二版2009.12009.1 一一. . 实际电路与电路模型实际电路与电路模型 电路模型：是由理想电路元件与理想导线互相连接而成。电路模型：是

3、由理想电路元件与理想导线互相连接而成。 实际电路：是由实际电气器件互相连接而成，是构成实际电路：是由实际电气器件互相连接而成，是构成 各种电子系统的基本构件。各种电子系统的基本构件。 实际电路实际电路 电路模型电路模型 实际器件（电阻器，电容器，电感线圈，实际器件（电阻器，电容器，电感线圈， 电电 源、晶体管，集成电路等）具有多源、晶体管，集成电路等）具有多 样性样性 电路元件（电阻元件，电容元件，电感元件，电路元件（电阻元件，电容元件，电感元件， 独立源、受控源，理想运放等）为有限几种独立源、受控源，理想运放等）为有限几种 又称理想化元件，只体现单一电磁现象。又称理想化元件，只体现单一电磁现

4、象。 抽象抽象 近似近似 严格定义严格定义 器件建模：器件建模： 1. 保留主要电磁特性保留主要电磁特性 2. 一个器件可多个元件模一个器件可多个元件模 型表示型表示 第1章基础电路分析第二版2009.12009.1 V Va a V Vb b I I 电阻器上有电位分布电阻器上有电位分布 第1章基础电路分析第二版2009.12009.1 一一. . 实际电路与电路模型实际电路与电路模型 电路模型的表达方式电路模型的表达方式 1. 图形（符号）方式图形（符号）方式 即：电路原理图即：电路原理图 - + R1 R2 vi 反相放大器反相放大器电路 vo 数学表达方式数学表达方式 iovRRv)/

5、(12 由实际电路转化成电路模型，是有条由实际电路转化成电路模型，是有条 件的，下面来讨论集中参数电路假说。件的，下面来讨论集中参数电路假说。 =k 第1章基础电路分析第二版2009.12009.1 集中化条件集中化条件：设实际电路的最大尺寸为设实际电路的最大尺寸为 d d ，电路中的电磁信号（电压或电流）电路中的电磁信号（电压或电流） 的波长为的波长为，则电路的集中化条件可以，则电路的集中化条件可以 表示为表示为 d d 。 集中化条件成立时有：集中化条件成立时有： 二二. 集中参数假说（集中参数假说（1） 在电路所在区域内波动现象可忽略：在电路所在区域内波动现象可忽略： 1.1.变量分布均

6、匀，只是时间函数；变量分布均匀，只是时间函数； 2.2.信号在电路空间传播不需要时间；信号在电路空间传播不需要时间； 3.3.电磁能量不通过自由空间传递。电磁能量不通过自由空间传递。 第1章基础电路分析第二版2009.12009.1 d Va(t1) Vb(t1) Va(t1)Vb(t1) 其中其中=d d/c /c 是电磁信号从电路的一端传到电路是电磁信号从电路的一端传到电路 的另一端所需要的时间，的另一端所需要的时间，T 为信号的周期。为信号的周期。 二二. 集中参数假说（集中参数假说（1） T d 用光速用光速c去除以不等式的两边，可去除以不等式的两边，可 得得 0，元件吸收能量；，元件

7、吸收能量； 当当p 0 p p 0 0 w w 0 0 通常通常 “电阻电阻” 指线性非负电阻元件指线性非负电阻元件, ,该元件是无源该元件是无源 元件元件 电阻元件的功率和能量电阻元件的功率和能量 (v 和和 i 取关联参考方向取关联参考方向) 第1章基础电路分析第二版2009.12009.1 iR v 注意注意 电阻两端的电压与电流为非关联参考方向，电阻两端的电压与电流为非关联参考方向， 因此，因此，功率功率实际取值与参考方向的选取无关。实际取值与参考方向的选取无关。 例：已知：例：已知：R =2 R =2 v =5V =5V 求：求： i ，p p 解解 )A(5 . 2 2 5 R v

8、 i )W(5 .12)5 . 2(5 vip 电阻元件的功率和能量电阻元件的功率和能量 第1章基础电路分析第二版2009.12009.1 三三. 独立电源独立电源 独立电源是在电路中能独立提供能量的元件，常作为信独立电源是在电路中能独立提供能量的元件，常作为信 号源输入或称为激励号源输入或称为激励。 在任意时刻，元件两在任意时刻，元件两 端的电压为一个确定值，端的电压为一个确定值， 与流过的电流无关。且其与流过的电流无关。且其 电流是由外部电路来确定电流是由外部电路来确定 (这个外电路又称为电压这个外电路又称为电压 源的源的“负载负载”)。 Vs VS v v VS vS(t) v v vS

9、(t) 特性：特性： 直流：直流： v=Vs 时变时变 v= vs(t) 因此电池可以存放一较长因此电池可以存放一较长 时间。时间。 ？电压源（理想电压源电压源（理想电压源Ro=0 ） 第1章基础电路分析第二版2009.12009.1 电流源（理想电流源）电流源（理想电流源） 在任意时刻，流过在任意时刻，流过 元件的电流为一个确定元件的电流为一个确定 值，与其端电压无关。值，与其端电压无关。 端电压由外部电路确定。端电压由外部电路确定。 时变： i = is(t) 直流： i = Is 光电池和某些电子电路的特性可以用电流源表征光电池和某些电子电路的特性可以用电流源表征 v v v v ？电流

10、源特性：电流源特性：Ro = 第1章基础电路分析第二版2009.12009.1 （3）独立源为有源元件，）独立源为有源元件，可提供能量可提供能量。 （1）独立源可以纳入一般电阻元件，但特性曲线不过）独立源可以纳入一般电阻元件，但特性曲线不过 原点，不服从欧姆定律。通常与电阻区别对待。原点，不服从欧姆定律。通常与电阻区别对待。 （2）电压源上的电流（或电流源上的电压）电压源上的电流（或电流源上的电压） 取决于外电路。取决于外电路。 v v 讨讨 论论 vS(t) v v vS(t) 第1章基础电路分析第二版2009.12009.1 例题例题 ：讨论各元件功率 2A i v 2A10V 5 i v

11、 2A10V i v10V 5 W20 W20 A2 5 10 V10 10 5 ivp vip iv V W20210 W20210 A2 V10 2 10 ivp ivp iv A V W20210 W205/ W0 KCL) (A 0 V10 2 2 5 10 ivp vp ivp iv A V 独立源既可吸收功率亦可放出功率；电阻元件只能吸收功率独立源既可吸收功率亦可放出功率；电阻元件只能吸收功率 W20210 A2 vip或或 第1章基础电路分析第二版2009.12009.1 理想电源与实际电源理想电源与实际电源 RO + - Vs i + _ v v i o Vs (a) 实际电实

12、际电压压源模型源模型 (b)端口端口 v-i 曲线曲线 实际电压源实际电压源(R00) i Is Ri v + - i Is v (a) 实实际际电电流流源源模模型型 (b) 端端口口i-v 曲曲线线 实际电流源实际电流源(R0) 从图从图(b)可得电压源可得电压源 端口电压：端口电压： v = Vs ROi 当当RO0时，时， v = Vs 。 从图从图(b)可得电流源可得电流源 端口电流：端口电流： i = Is Giv 当当Ri时，时， i = Is 第1章基础电路分析第二版2009.12009.1 开路与短路，特殊电阻参数开路与短路，特殊电阻参数 i R=0 v 0 i v=0 (d)

13、(e) v=0 (f) 开关有：机械开关、电控开关、电子开关开关有：机械开关、电控开关、电子开关 (模拟开关，电子开关：有限导通电阻，有限截断电阻模拟开关，电子开关：有限导通电阻，有限截断电阻 短路短路v-i特性曲特性曲 线线 短路符号短路符号 开路开路v-i特性曲特性曲 线线 开路符号开路符号 i=0 R= v 0 i v (a)(b) i=0 (c) 第1章基础电路分析第二版2009.12009.1 开路与短路，特殊电源参数开路与短路，特殊电源参数 零值电压源零值电压源 相当于短路相当于短路 零值电流源零值电流源 相当于开路相当于开路 u i ( a )( b ) o ( c ) u= 0

14、 i us=0 u= 0 u i = 0 u i ( a )( b ) o ( c ) i = 0 is = 0 v v v=0 v vs=0 v=0 零值电压源、零值电流源的概念在用叠加定理解题时会用零值电压源、零值电流源的概念在用叠加定理解题时会用 到，在电路仿真时，为求电阻支路电流可引入零值电源。到，在电路仿真时，为求电阻支路电流可引入零值电源。 第1章基础电路分析第二版2009.12009.1 vs1 vs2 v vvs1vs2vs2 vs1 R1R2 v is1 is2 is i is1 is2 is1 is2 R1 R2 is2 理想电源的串、并连接理想电源的串、并连接 电压源串联

15、电压源串联 v = vs1+vs2 并联并联 vs1vs2 无解无解 符合电路定律，符合电路定律， 但要避免但要避免 串联串联 is1 is2 无解无解 电流源并联电流源并联 is = is1+is2 符合电路定律，符合电路定律， 但要避免但要避免 第1章基础电路分析第二版2009.12009.1 非线性电阻元件非线性电阻元件 二极管二极管 D + - 电路符号电路符号 VD 0.7V RD 0 理想理想v-i曲线曲线 理想理想 二极管二极管 DID UD 0.7 o 理想模型理想模型 RD =UD/ID VD 0.7V RD 二极管具有单向导电性二极管具有单向导电性 D ID UD 0.7

16、硅二极管硅二极管v-i曲线曲线 o 第1章基础电路分析第二版2009.12009.1 第1章基础电路分析第二版2009.12009.1 一一. 支路变量法支路变量法 分析目的：分析目的：完全确定电路各个支路电压和电流，共完全确定电路各个支路电压和电流，共2b2b个变量个变量 分析依据：分析依据：相互独立的两类约束条件，共得到相互独立的两类约束条件，共得到b b个独立方程个独立方程 简单电路简单电路 复杂电路复杂电路 大规模电路大规模电路 直接观察列方程，求感兴趣变量直接观察列方程，求感兴趣变量 根据线性电路的性质，针对具体任务，根据线性电路的性质，针对具体任务，采用采用有有 效的方法，系统化方

17、法效的方法，系统化方法 系统化方法，矩阵分析，计算机辅助分析系统化方法，矩阵分析，计算机辅助分析 观察法直接列方程求取支路变量（简单电路）解题步骤：观察法直接列方程求取支路变量（简单电路）解题步骤： 1. 确定必要的变量，标出其参考方向；确定必要的变量，标出其参考方向； 2. 列写必要的方程；列写必要的方程； 3. 从已知量逐步求出未知量。从已知量逐步求出未知量。 第1章基础电路分析第二版2009.12009.1 解解 ： 在电路中标出电流变量在电路中标出电流变量 的参考方向的参考方向 例例 求：开路电压求：开路电压 vab=? 对节点对节点c应用应用KCL： i2 - i1 - i3 = 0

18、 有有 i2 = i1 = i 对回路对回路acda应用应用KVL：2i + 4i + 6 = 0 i = - 1 (A) 对闭合路径对闭合路径abca应用应用KVL：vab 4 - (-12) = 0 vab = 2 (V) 6V 4V i2 i1 i3 a b c d i 对节点对节点b应用应用KCL： i3 = 0 支路变量法例题支路变量法例题 例例1- 14 或或: )V(24)41(6+ ab v 第1章基础电路分析第二版2009.12009.1 800 3000 1200 15V50V i a va 例例 求图示电路中求图示电路中ia，va=？ 解解 应用应用KVL：15 + 12

19、00 ia + 3000 ia 50 + 800 ia = 0 ia = 7(mA) 应用欧姆定律：应用欧姆定律： va = 1200ia = 1200710-3= 8.4 (V) 支路变量法例题支路变量法例题 例例1- 15 对于单回路电路对于单回路电路,可可 先列先列KVL方程方程,求出回路求出回路 电流电流i,再由再由i进一步求出其进一步求出其 他支路电压。他支路电压。 第1章基础电路分析第二版2009.12009.1 120A 30A 30S15S ia v i b 例例 求图示电路中的求图示电路中的ia，ib，v。 解解 应用应用KCL： 120 ia 30 ib = 0 应用欧姆定

20、律：应用欧姆定律： ia =30 v ， ib =15 v 联立求解得：联立求解得： v = 2 V, ia = 60 A, ib = 30 A 支路变量法例题支路变量法例题 对于两节点电路，可列写一个节点方程，再以两节对于两节点电路，可列写一个节点方程，再以两节 点间电压作为变量列方程求解。点间电压作为变量列方程求解。 例例1- 16 第1章基础电路分析第二版2009.12009.1 电位电路（电子电路图画法）电位电路（电子电路图画法） 实际电路实际电路: : 电源和信号源都有一端接地电源和信号源都有一端接地 R1R2 R3 vs1-vs2 vs1vs2 vs1vs2vs3 v0 R1 R3

21、 -vs3 R2 vs2 vs1 vo R4 第1章基础电路分析第二版2009.12009.1 二二 . 电阻分压与分流电阻分压与分流 2 i v v a b R 1 R 2 v 1 (a) 串联：串联： 电流相同，电压相加电流相同，电压相加 RiiRR iRiRvvv + + )( 21 2121 N个电阻串联：个电阻串联： N n n RR 1 每个电阻上的电压（分压公式）：每个电阻上的电压（分压公式）： , 21 1 11 v RR R iRv + v RR R iRv 21 2 22 + 21 RR v R v i + 第1章基础电路分析第二版2009.12009.1 电阻分压与分流电

22、阻分压与分流 K k k GG 1 i RR R R v i 21 2 1 1 + v a b R 1 R 2 i 0 i 2 i 1 (b) 并联：并联： 电压相同，电流相加电压相同，电流相加 v RR R v R v iii ) 11 ( 21 21 21 + + i RR RR v 21 21 + K个电阻并联：个电阻并联： 通过每个电阻的电流（分流公式）：通过每个电阻的电流（分流公式）： i RR R R v i 21 1 2 2 + i Gv 第1章基础电路分析第二版2009.12009.1 电位器 1 2 3 Rp 1 2 R 电位器模型（电路符号）：电位器模型（电路符号）： 电位

23、器的两种用法：电位器的两种用法： 可变电阻可变电阻 + vS - 1 2 RP 3 vO + - 分压器分压器 绕线电阻及电位器功率大，但不适合工作在频率较高的场合。绕线电阻及电位器功率大，但不适合工作在频率较高的场合。 第1章基础电路分析第二版2009.12009.1 电压表和电流表电压表和电流表 电磁偏转指针式表头电磁偏转指针式表头 内阻内阻+ +理想电流表理想电流表 R R0 0：等效电阻：等效电阻 I I0 0：满量程电流：满量程电流 利用电阻分流原理，可以组成多量程电流表利用电阻分流原理，可以组成多量程电流表 电流表量程扩展：电流表量程扩展： 分流电路分流电路 I 0 R 0 一般一

24、般IO = 50AA, , R0已知已知 I I1 1 = =I I- -I I0 0 ，R1待求待求 I I2 2 = =I-II-I0 0，R2待求待求 且有且有I I0 0R R0 0 = = I I1 1R R1 1 I I0 R0 K 10mA 100mA R1 R2 I1 I2 注意：本图只用来介绍工作原理，并不适用。注意：本图只用来介绍工作原理，并不适用。 第1章基础电路分析第二版2009.12009.1 电压表量程扩展电压表量程扩展： 分压电路分压电路: : 总等效电阻尽量大总等效电阻尽量大 I I0 0尽量小（尽量小（5050AA） ( (有源有源) )数字式电压数字式电压/

25、 /电流表，采用放大电路，进行模拟数电流表，采用放大电路，进行模拟数 字转换，测量结果更精确，对被测电路影响更小字转换，测量结果更精确，对被测电路影响更小 电压表和电流表电压表和电流表 I0 R 2 R 3 K 1V 10V R 0 0.2V 总等效电阻总等效电阻 第1章基础电路分析第二版2009.12009.1 惠斯顿电桥：电阻测量惠斯顿电桥：电阻测量 vs R 1 R 2 R x R V0 I0 电桥平衡：电桥平衡：V0 = 0 ， I0 = 0 已知已知R1 , R2 , R为经过校准的可变电阻，为经过校准的可变电阻，Rx被测电阻。被测电阻。 平衡时电压表中无电流，内阻无影响平衡时电压表

26、中无电流，内阻无影响零值测量零值测量 vs R1 R2 Rx R v1v2 (b) 第1章基础电路分析第二版2009.12009.1 惠斯顿电桥：电阻测量惠斯顿电桥：电阻测量 vs R1 R2 RxR v1v2 (b) vs R1 R2 RxR V0 I0 )(1 11 1 1 RR v v RR R v s s + + )(1 22 2 2 RR v v RR R v X s s X + + 21 vv 12 R R R RX kRRRRR X )( 12 改变改变k，可改变电桥的量程。，可改变电桥的量程。 第1章基础电路分析第二版2009.12009.1 第1章基础电路分析第二版2009.

27、12009.1 一一. 受控源受控源 受控源受控源：元件的电压（或电流）受其它支路电压或电流控制：元件的电压（或电流）受其它支路电压或电流控制 线性受控源线性受控源：受控的电压（或电流）与控制量：受控的电压（或电流）与控制量 X 成比例关系成比例关系 受控电压源受控电压源：元件的电压与控制量成比例关系，电流为任意值：元件的电压与控制量成比例关系，电流为任意值 受控电流源：受控电流源：元件的电流与控制量成比例关系，电压为任意值元件的电流与控制量成比例关系，电压为任意值 v i o x1 x2 x3 受控电压源 v x3 o x1x2 v i 受控电流源 i Y = kX 第1章基础电路分析第二版

28、2009.12009.1 CCVS 受控源分类受控源分类control source v 1 v 2 v1 i1=0 v 1 i2i1=0 gv 1 i1i2 v1= 0 i1 电压控制电压源电压控制电压源 v2= v1 电压控制电流源电压控制电流源 i2= gv1 电流控制电压源电流控制电压源 v2= ri1 电流控制电流源电流控制电流源 i2= i1 VCVS VCCS CCCS 1 2 v v 1 2 v i g 1 2 i v （无量纲）（无量纲） （A/V） S （V/A） 1 2 i i a （无量纲）（无量纲） v 2 v1=0 i1 ri1 第1章基础电路分析第二版2009.1

29、2009.1 (1)(1)受控源与独立源不同，其电源值依赖于其他变量，受控源与独立源不同，其电源值依赖于其他变量， 一般不能单独作为电路的激励源，故称非独立源。一般不能单独作为电路的激励源，故称非独立源。 受控源讨论讨论 (2)(2)受控源是有源元件，在一定条件下可以向电路提供受控源是有源元件，在一定条件下可以向电路提供 能量。能量。 (3)(3)受控源在特定条件下又表现出线性元件的性质，即受控源在特定条件下又表现出线性元件的性质，即Y Y = =kXkX。 (4)(4)在列写电路方程时受控源可以先作为独立源处理。在列写电路方程时受控源可以先作为独立源处理。 (5)(5)受控源可以构成实际电子

30、器件和集成运算放大器等的受控源可以构成实际电子器件和集成运算放大器等的 小信号模型。小信号模型。 第1章基础电路分析第二版2009.12009.1 已知已知 vs=10(V)，R1=1(k) R2=100()，r=0.2() 求求 i2=? )A(102 10100 102 . 0 5 3 21 2 RR rv i s 11 1 1 R v R v i s 2 1 2 2 2 R ri R v i 解：解： 讨论：受控源的功率讨论：受控源的功率 p = -v2 i2 i1i2 vsR1v2v1 R2 ri1 = R2i2 (-i2)= -4x10-8 (W) 受控源例题受控源例题 例例19 R

31、2的功率的功率 p = v2 i2 = R2i2 i2= 4x10-8 (W) 第1章基础电路分析第二版2009.12009.1 解：应用解：应用KVL 02120+ aab vvv 应用欧姆定律：应用欧姆定律： iv iv a b 10 30 联立求解得：联立求解得： V60 A2 b v i 求：求：i, vb=? vb 30i 120Vva10 2va 受控源的功率受控源的功率 p= 2va i=80W 受控源例题受控源例题 例例20 第1章基础电路分析第二版2009.12009.1 解：应用解：应用KCL ib - 2ia - 0.024 - ia=0 联立求解得：联立求解得：应用欧姆

32、定律：应用欧姆定律： 2000 6000 u i u i a b )mA(4 . 2 )mA(2 . 7 )V(4 .14 b a i i u 求：求：ia，ib，u? 受控源例题受控源例题 第1章基础电路分析第二版2009.12009.1 二二 运算放大器运算放大器 实际运算放大器：集成电路，多个晶体管组成的多端器件。实际运算放大器：集成电路，多个晶体管组成的多端器件。 高增益，高输入阻抗，低输出阻抗。高增益，高输入阻抗，低输出阻抗。 运算放大器模型运算放大器模型 四端元件四端元件 a：反相输入端，：反相输入端， b：同相输入端，：同相输入端，c：输出端：输出端, d: 接地端接地端 vo

33、+ - Vcc v- v+ Vss 五端元件五端元件 b a d v - i+ i - v + v 0 c v 0 v - v + 三端元件三端元件 实际运算放大器数学模型：实际运算放大器数学模型： i+ 0， i- 0 v0 = Avd = A(v+v-) 第1章基础电路分析第二版2009.12009.1 实际运算放大器数学模型及外特性实际运算放大器数学模型及外特性 vd vo + - v - v + A i+ i- - -VS2 VS1 vd vo o + 数学模型：数学模型： i+ = i- =0 vo =Avd =A(v+ - v-) 有限增益特性有限增益特性 - + i- v+ +

34、v- vd - i+ + - Avd vO 运放的受控源模型运放的受控源模型 第1章基础电路分析第二版2009.12009.1 分析规则：分析规则： “虚断虚断”，Zi为无穷大，所以输入端的电流等于零。为无穷大，所以输入端的电流等于零。 故称两个输入端为虚断。故称两个输入端为虚断。 二二 理想运算放大器理想运算放大器 特点：（特点：（1）开环增益）开环增益A （2）输入阻抗）输入阻抗Zi （3）输出阻抗）输出阻抗Zo0 “虚短虚短”，开环增益为无穷大，即，开环增益为无穷大，即 vo=A(v+-v-)， 因此因此v+-v-=0，即，即v+= v-，两个输入端为虚短。，两个输入端为虚短。 vd v

35、o + - v - v + Zi ZO i- i+ i+ = i- =0 ， vd = v+ - v- = 0 第1章基础电路分析第二版2009.12009.1 1 R f R vi v0 f 0 1 i 00 R v R v i 1 f 0 v R R v 反相输入端电流为反相输入端电流为0，电位为，电位为0（虚短）（虚短） 在该节点列在该节点列KCL方程方程 分析反相放大器电路分析反相放大器电路 的电压增益的电压增益 i 0 v v 三三 运算放大器电路运算放大器电路 理想运放的增益与理想运放的增益与A无关，只取决于外部电路。无关，只取决于外部电路。 1 0 R R v v f i 第1章基础电路分析第二版2009.12009.1 反相放大器电路分析反相放大器电路分析 Rf vo vi R1 - + A - + i Avd vo + - - vi R1 Rf vd + 0 1 + dfi