【浙教版】数学七年级下册《期中检测试卷》及答案

1、七年级下学期数学期中测试卷一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）1.如图，直线b、c被直线a所截，则1与2是（ ）a. 同位角b. 内错角c. 同旁内角d. 对顶角2.下列各式是二元一次方程的是（ ）a. b. c. d. 3.下列计算正确的是（ ）a. b. c. d. 4.若方程x2yx5是二元一次方程，是被弄污的x的系数，请你推断的值的情况是()a. 不可能是1b. 不可能是2c. 不可能是1d. 不可能是25.二元一次方程2x+y=7的正整数解有（ ）a. 四个b. 三个c. 二个d. 一个6.如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则的度数等于（ ） a. 50 ob. 60 o

2、c. 75 od. 85 o7.关于、二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值是（ ）a. b. c. d. 8.已知xa=2，xb=3，则x3a+2b=（）a. 17b. 72c. 24d. 369.一个角的两边分别和另一个角的两边平行，已知其中一个角是60，则另一个角的度数是（ ）a. 60b. 120c. 60或120d. 不确定；10.如图，bdge，aq平分fac，交bd于q,gfa=50，q=25，则acb的度数( )a. b. c. d. 二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）11.将方程4x+3y=6变形成用y代数式表示x，则x=_12.已知三条不同的直线a、

3、b、c在同一平面内，下列四条命题：如果ab，ac，那么bc； 如果ba，ca，那么bc；如果ba，ca，那么bc；如果ba，ca，那么bc其中真命题的是_（填写所有真命题的序号）13.已知m+n=2，mn=-2，则（1-m）（1-n）=_14.如图，在abc中，abo20，aco25，a65，则boc的度数_15.如图是一块长方形abcd的场地，长ab=a米，宽ad=b米，从a、b两处入口的小路宽都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为_16.我国南宋时期杰出的数学家杨辉是钱塘人，下面的图表是他在详解九章算术中记载的“杨辉三角”.此图揭示了（为非负整数）的展开式的项数及

4、各项系数的有关规律.（1）请仔细观察，填出(ab)4展开式中所缺的系数(ab)4a44a3b_a2b24ab2b4（2）此规律还可以解决实际问题：假如今天是星期三，再过7天还是星期三，那么再过天是星期_三、解答题（本大题7个小题，共66分）17.计算:（1） （2）18.解下列方程组:（1） （2）19.先化简，再求值：，其中.20.如图，abd和bdc的平分线交于e，be交cd于点f，1+2=90（1）试说明：abcd； （2）若2=25，求bfc的度数.21.阅读材料：若m22mn+2n28n+16=0，求m、n值解：m22mn+2n28n+16=0，（m22mn+n2）+（n28n+16

5、）=0（mn）2+（n4）2=0，（mn）2=0，（n4）2=0，n=4，m=4根据你的观察，探究下面的问题：（1）已知x2+2xy+2y2+2y+1=0，求2x+y的值；（2）已知ab=4，ab+c26c+13=0，求a+b+c的值22.为了打造区域中心城市，实现跨越式发展，我市新区建设正按投资计划有序推进新区建设工程部，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540m3，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如表：（1）若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？ （2）如果

6、每小时支付租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有几种不同的租用方案？23.如图，已知直线l1l2，直线l3和直线l1、l2交于点c和d，点p是直线cd上的一个动点（1）如果点p运动到c、d之间时，试探究pac，apb，pbd之间的关系，并说明理由（2）若点p在c、d两点的外侧运动时（p点与点c、d不重合），pac，apb，pbd之间 的关系是否发生改变？请说明理由答案与解析一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）1.如图，直线b、c被直线a所截，则1与2是（ ）a. 同位角b. 内错角c. 同旁内角d. 对顶角【答案】a【解析】直线b，c被直线a所截，1与2在直线a的同

7、侧，则1与2是同位角故选a.2.下列各式是二元一次方程的是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】a.3y+x是代数式而不是方程，不是二元一次方程，故此选项错误；b. 方程2y=0符合二元一次方程定义，故此选项正确；c. 方程y=+1的左边不是整式，不符合二元一次方程的定义，故此选项错误；d. 方程+y=0中未知数的项的最高次数是2，不符合二元一次方程的定义，故此选项错误；故选b.3.下列计算正确的是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】a.，无法计算，故此选项错误；b.，故此选项错误；c.，故此选项错误；d.，正确故选d.4.若方程x2yx5是二元一次方程，是被弄污的x的系

8、数，请你推断的值的情况是()a. 不可能是1b. 不可能是2c. 不可能是1d. 不可能是2【答案】c【解析】如果是1，整理方程后变为-2y=5不是二元一次方程5.二元一次方程2x+y=7的正整数解有（ ）a. 四个b. 三个c. 二个d. 一个【答案】b【解析】【分析】将x=1，2，代入方程计算得到y为正整数即可.【详解】解：当x=1时，y=5；当x=2时，y=3；当x=3时，y=1，则方程的正整数解有3个故本题答案为：b.【点睛】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是确定方程解中的x与y都为正整数6.如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则的度数等于（ ） a. 50 ob. 60 oc. 7

9、5 od. 85 o【答案】c【解析】【分析】由图形可得adbc，可得cbf=30，由于翻折可得两个角是重合的，于是利用平角的定义列出方程可得答案【详解】如图所示：adbc，cbf=def=30，ab为折痕，2+cbf=180，即2+30=180，解得=75故选c【点睛】考查了平行线性质和图形的翻折问题；找到相等的角，利用平角列出方程是解答翻折问题的关键7.关于、的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】将k看出已知数去解方程组，然后代入二元一次方程中解出k的值即可.【详解】解：，+得：，即，把代入得：，解得：，则方程组的解为：，

10、把代入二元一次方程中得：，解得：，故选b.【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，熟练掌握二元一次方程组的解法是解决本题的关键.8.已知xa=2，xb=3，则x3a+2b=（）a. 17b. 72c. 24d. 36【答案】b【解析】,，= =89=72，故选b.9.一个角的两边分别和另一个角的两边平行，已知其中一个角是60，则另一个角的度数是（ ）a. 60b. 120c. 60或120d. 不确定；【答案】c【解析】【分析】根据两边互相平行的两个角相等或互补解答【详解】如图所示：一个角的两边分别与另一个角的两边平行，其中一个角是60，另一个角是60或120度故选c.【点睛】考查了平行线的性质

11、，主要利用了两边互相平行的两个角相等或互补，作出图形更形象直观10.如图，bdge，aq平分fac，交bd于q,gfa=50，q=25，则acb的度数( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】过点a作ahbd， bdge，bdgeah，gfa=50,q=25，fah=50,haq=q=25，faq=fah+haq=50+25=75.aq平分fac，faq=caq=75，acb是acq的外角，acb=caq+q=75+25=100.故选c.点睛:本题考查的是平行线的性质，根据题意作出平行线，利用平行线的性质求解是解答此题的关键.二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）11.将方程

12、4x+3y=6变形成用y的代数式表示x，则x=_【答案】【解析】【详解】解：4x=6-3yx= 故答案为：12.已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四条命题：如果ab，ac，那么bc； 如果ba，ca，那么bc；如果ba，ca，那么bc；如果ba，ca，那么bc其中真命题的是_（填写所有真命题的序号）【答案】【解析】如果ab，ac，那么bc是真命题，故本选项正确，如果ba，ca，那么bc是真命题，故本选项正确，如果ba，ca，那么bc是假命题，故本选项错误，如果ba，ca，那么bc是真命题，故本选项正确，故答案为13.已知m+n=2，mn=-2，则（1-m）（1-n）=_【答案】3【

13、解析】因为m+n=2，mn=2，所以(1m)(1n)=1-(m+n)+mn=1-2+(-2)=-3，故答案为-3.14.如图，在abc中，abo20，aco25，a65，则boc的度数_【答案】110【解析】a=65，abc+acb=115，abo=20,aco=25，obc+ocb=11545=70，则boc=110.故答案为11015.如图是一块长方形abcd的场地，长ab=a米，宽ad=b米，从a、b两处入口的小路宽都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为_【答案】【解析】【分析】根据已知将道路平移，再利用矩形的性质求出长和宽，再进行解答【详解】解：由图可知：矩形

14、abcd中去掉小路后，草坪正好可以拼成一个新的矩形，且它的长为：（a-2）米，宽为（b-1）米所以草坪的面积应该是长宽=（a-2）（b-1）=ab-a-2b+2（米2）故答案为ab-a-2b+2【点睛】此题考查了生活中的平移，根据图形得出草坪正好可以拼成一个长方形是解题关键.16.我国南宋时期杰出的数学家杨辉是钱塘人，下面的图表是他在详解九章算术中记载的“杨辉三角”.此图揭示了（为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律.（1）请仔细观察，填出(ab)4展开式中所缺的系数(ab)4a44a3b_a2b24ab2b4（2）此规律还可以解决实际问题：假如今天是星期三，再过7天还是星期三，那么再

15、过天是星期_【答案】 (1). 6 (2). 四【解析】试题解析：（1）（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab2+b4，（2）814=（7+1）14=714+14713+91712+147+1，814除以7的余数为1，假如今天是星期三，那么再过814天是星期四【点睛】本题考查了完全平方公式，能发现（a+b）n展开后，各项是按a的降幂排列的，系数依次是从左到右（a+b）n-1系数之和它的两端都是由数字1组成的，而其余的数则是等于它肩上的两个数之和三、解答题（本大题7个小题，共66分）17.计算:（1） （2）【答案】(1). (2)【解析】试题分析: （1）直接利用单项式乘以单项式运算

16、法则求出答案；（2）直接利用积的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则化简，进而合并同类项即可得出答案试题解析:(1)(3a)(2ab)=6ab；(2) =.18.解下列方程组:（1） （2）【答案】（1） ；（2）【解析】试题分析: （1）方程组利用代入消元法求出解即可;（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可试题解析:(1)，把代入得：6y2y=8，即y=2，把y=2代入得：x=4，则方程组的解为；(2)方程组整理得：，5得：19x=85，即x=5，把x=5代入得：y=16，则方程组的解为.19.先化简，再求值：，其中.【答案】，【解析】试题分析: 根据整式的乘法去括号，再合并同类项，

17、最后代入求出即可试题解析:a（a+2b）+2（a+b）（a-b）-（a+b）2=a2+2ab+2a2-2b2-a2-2ab-b2=，当a=-，b=1时，原式=2（-）2-312=20.如图，abd和bdc的平分线交于e，be交cd于点f，1+2=90（1）试说明：abcd； （2）若2=25，求bfc的度数.【答案】（1）证明见解析（2）115【解析】试题分析：（1）已知be、de平分abd、bdc，且1+2=90，可得abd+bdc=180，根据同旁内角互补，可得两直线平行（2）根据角平分线求出edf，根据三角形外角性质求出fed，根据三角形内角和定理求出即可试题解析：（1）（2）bfc=1

18、15de平分bdc，edf=2=25，1+2=90，fed=90，3=180-90-25=65bfc=180-65=115【点睛】本题考查了平行线的判定，三角形内角和定理，角平分线定义，三角形的外角性质的应用，能综合运用定理进行推理是解此题的关键，难度适中21.阅读材料：若m22mn+2n28n+16=0，求m、n的值解：m22mn+2n28n+16=0，（m22mn+n2）+（n28n+16）=0（mn）2+（n4）2=0，（mn）2=0，（n4）2=0，n=4，m=4根据你的观察，探究下面的问题：（1）已知x2+2xy+2y2+2y+1=0，求2x+y值；（2）已知ab=4，ab+c26c

19、+13=0，求a+b+c的值【答案】(1)1；(2)3【解析】【分析】（1）根据题意，可以将题目中的式子化为材料中的形式，从而可以得到x、y的值，从而可以得到2x+y的值；（2）根据a-b=4，ab+c2-6c+13=0，可以得到a、b、c的值，从而可以得到a+b+c的值【详解】解：(1)x2+2xy+2y2+2y+1=0，(x2+2xy+y2)+(y2+2y+1)=0，(x+y)2+(y+1)2=0，x+y=0，y+1=0，解得，x=1，y=1，2x+y=21+(1)=1；(2)ab=4，a=b+4，将a=b+4代入ab+c26c+13=0，得b2+4b+c26c+13=0，(b2+4b+4

20、)+(c26c+9)=0，(b+2)2+(c3)2=0，b+2=0，c3=0，解得，b=2，c=3，a=b+4=2+4=2，a+b+c=22+3=3【点睛】此题考查了因式分解方法的应用：利用因式分解解决求值问题；利用因式分解解决证明问题；利用因式分解简化计算问题.此题解答的关键是要明确：用因式分解的方法将式子变形时，根据已知条件，变形的可以是整个代数式，也可以是其中的一部分.22.为了打造区域中心城市，实现跨越式发展，我市新区建设正按投资计划有序推进新区建设工程部，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540m3，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁

21、公司提供的挖掘机有关信息如表：（1）若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？ （2）如果每小时支付的租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有几种不同的租用方案？【答案】（1）5台、3台（2）有一种租车方案，即租用1辆甲型挖掘机和6辆乙型挖掘机【解析】试题分析：（1）设甲、乙两种型号的挖掘机各需x台、y台等量关系：甲、乙两种型号的挖掘机共8台；每小时挖掘土石方540m3；（2）设租用m辆甲型挖掘机，n辆乙型挖掘机，根据题意列出二元一次方程，求出其正整数解；然后分别计算支付租金，选择符合要求的租用方案试题解析：（1）设甲、乙两种型号的挖掘机各需x台、y台依题意得： 解得 答：甲、乙两种型号挖掘机各需5台、3台； （2）设租用台甲型挖掘机，台乙型挖掘机依题意得：（，均为自然数），方程的解为 当m=9，n=0时，支付租金：1009+1200=900元850元，超出限额；当m=5，n=3时，支付租金：1005+1203=860元850元，超出限额；当m=1，n=6时，支付租金：1001+1206=820元，符合要求 答：有一种租车方案，即租用1辆甲型挖掘机和6辆乙型挖掘机23.如图，已知直线l1l2，直线l3和